西师版五年级下册《解方程》教学设计Word格式文档下载.doc

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3、关键：

等式性质的灵活应用。

【教学准备】

练习卡片一套，实物投影仪。

【教学过程】

一、复习铺垫

1填空，说出填数的理由

①17.5－（）＝5

②（）×

1.7＝3.4

③2.7÷

（）＝9

④a＋b－（）＝a－c＋b

⑤2n＝n＋（）

⑥42－8＝7×

6－（）

⑦3x＋8＝8＋x＋（）

填完以后，教师请学生在小组内互相评判，看有没有错误。

然后请小组长汇报填空的正确情况。

预设①：

第1小题，（）填的是17，错了，应该填12.5。

预设②：

第3小题，（）填的是3，错了，应该填0.3。

这两个错误是谁发现的？

为什么认为是错误的？

验算。

把答案拿到括号里，重新算一遍，就知道了。

算来看看，是不是一个好办法呢？

（生上台板演演算过程）

③第5小题，（）填的是2。

④第7小题，（）填的是3。

对了，我们在做题的时候，一定要注意学会判断自己的答案是否正确，否则你做得再多，错了也没有用，还耽误了许多时间。

有些可以计算的题，可以验算；

有些不能直接算的题可以举例（任意拿一个数去做代表，试算一下），或者用性质、意义去衡量一下，总之，要学会回过头来检查、验算。

好，接着往下看，写出等式。

2、看卡片写等式

20加上x等于308a等于2b减去21

12的3倍等于363y减去8等于13

请同桌互相检查写好的等式，我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看，大家评判一下。

这些等式，哪几个是方程？

谁能够很快猜出方程里未知数的答案？

二、走进新课

1、汇集问题，寻找出路

①会猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。

②知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。

三七二十一，减8是13。

③不知道8a＝2b－21的解

这个方程的答案挺难猜。

我们留着以后来研究。

2、解决问题，形成方法

看到刚才同学们猜得那么有趣，澳大利亚特有的动物考拉也来凑热闹。

（课件出示例1）你看它们多可爱啊！

请你仔细观察，你发现了哪些数学信息？

（发现图上有4只考拉，每只重xkg，他们一共重12kg。

）

大家能根据数学信息说出等量关系吗？

（4只考拉的质量=12kg。

请大家根据等量关系列出方程。

4x=12。

根据题意，知道4只考拉重12kg，设每只考拉为xkg，可以得到方程4x=12。

（教师板书方程）

大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？

（1）方程4x=12的解是3，因为三四十二，所以x=3。

（2）也认为方程4x=12的解是3，因为x是12的因数，因数=积÷

另一个因数，12÷

4＝3。

（3）也认为解是3。

因为4x就是4乘x，利用等式的性质，在等式两边同时除以4，就可以得到x=3。

大家的想法都很好，那你们把它写下来。

（学生写完后，交流，老师展示部分学生写的过程）

（1）4x=1212÷

4=3

（2）4x=12x=12÷

4x=3

（3）解：

4x=12x=12÷

（4）解：

4x=124x÷

4=12÷

4x=3

从大家的书写中看出，三位同学都求出了方程的解是3。

在数学上，求出方程的解的过程叫做解方程。

（老师板书：

求出方程的解的过程叫做解方程）

要把解方程写出来，还有一定的格式，否则，别人就可能看不懂。

（结合生3，生4的书写讲解书写格式）先提行，写下一个“解”字；

为了美观，尽量使等号对齐，两边写式子。

生3利用数量关系式解答，生4利用等式的性质进行解答，两种方法都有道理，而且书写也很规范。

板书：

解：

4x=12解：

4x=12

x=12÷

44x÷

4

x=3x=3

通过学习，和大家一起了解了一个新的知识：

解方程。

（板书：

解方程）要判断方程的结果写对没有，应该怎么做呢？

下面，我出一个方程，你们马上写出求解的过程和验算的过程，不会的可以问问同学和老师。

出示：

20+x=30。

（学生很快完成了，书写有些不符合要求）

刚才大家用数量关系式或等式的性质还原了式子中的一些数，得到了方程的解。

这个解的过程我们就叫做解方程。

写过程的格式还要注意：

第一，先提行写下一个“解”字；

第二，尽量使等号对齐，两边写式子；

第三，可以利用数量关系式解答，也可以运用等式的性质进行计算，要特别注意的是：

等式两边要同加、同减或同乘、同除。

3、类比推广，深化探究。

前一段，我们写出了解一步方程的过程，那两步方程呢？

四人小组一起试着写一写解方程“3y－8＝13”的全过程。

一会儿要请同学上来讲给大家听，看哪一组的说得清楚，写得规范。

（学生写完后，互相交流，老师一一展示各组的解方程过程）

（1）组：

解3y－8＝13

3y＝13＋8

3y＝21

y=7

验算3×

7－8＝13

（2）组：

3y－8－8＝13－8

3y－16＝5

（3）、（4）组：

3y－8＋8＝13＋8

3y＝21

3y÷

3＝21÷

3

y＝7

验算3×

（1）、（3）、（4）组都得到了与猜想相同的答案，y等于7。

而且验算了是正确的。

只有二组没有得到答案。

【

（2）组第一步就错了。

同时减8，不对。

本来就减8了，还原应该加。

】

二组的同意他的说法吗？

那二组的同学再讨论一下，问题出在哪儿？

其他的还有问题吗？

【

（1）组的方法和（3）、（4）组的不一样。

（1）组运用数量关系式，把3y看成是被减数，根据被减数=差+减数，可以求到3y=21，再把y看成21的因数，根据因数=被除数÷

另一个因数，求出y＝7。

（3）、（4）组运用的方法是等式的性质，不过，从书写的步骤来说，

（1）组的方法要更简单一些。

（2）组的讨论清楚没有？

（生上台改正）

现在请

（2）组的这位同学说说，他们为什么这样改。

①第一步，我们想，3y减去8是13，如果不减就该加上8，两边都加8，还原成3y＝21，那y就是7了。

②第二步，3乘y是21，两边都除以3，那y就是7了。

对了！

数学上的每一步都很重要。

我们必须写清楚，否则别人看不懂就会误事儿！

刚才大家写的过程，归纳起来很简单：

就是解方程的时候，用数量关系或者等式的性质思考，再加上验算，那肯定不会有错的。

三、练习巩固

同学们学会了解一步、两步计算的方程，试一试，你能解下面两个方程吗？

并验算。

（出示：

18+6x＝30，4n-2.5×

4＝15）

生独立完成

请同学给大家展示，并介绍方法。

①我与大家交流的是18+6x＝30，我用等式的性质把等式两边同时减去18，写成18+6x－18＝30－18，6x＝12；

再把等式两边同时除以6，写成6x÷

6＝12÷

6，x＝2。

验算：

18＋6×

2＝30。

大家在写的时候还要注意书写格式，先提行写下一个“解”字，还要尽量使等号对齐，两边写式子。

把思考过程说得很详细，还提醒大家注意书写格式。

真不错！

谁来说第二题。

②我和大家交流解4n-2.5×

4＝15的过程。

我先计算出2.5×

4＝10，就在方程下写出4n-10＝15，再把4n看做被减数，根据被减数=差+减数，求出4n＝25，最后在把n看作25的因数，根据因数=积÷

另一个因数，求出n＝25÷

4，n＝6.25。

最后，还要验算：

4×

6.25－2.5×

4＝15，说明方程的解确实是6.25，我做对了。

说得非常清楚，同学们学数学不仅要会解出正确的答案，更重要的还要学会用语言把我们的想法准确地表述出来，与大家共同交流。

四、回顾总结

今天，我们学习了解方程，大家一起来说说，从这节课中你学到了什么？

引导学生从了解方程的书写格式、了解方程的思考方法、方程的验算这三方面总结。

大家的总结很全面，从大家的总结中看出你们这节课学得非常认真，我们学数学最重要的是学习思考方法，并运用这些方法来解决问题，明天，我们将学习用方程来解决生活中遇到的问题，希望大家继续努力。

五、作业

练习二十一第1，2，3题。

解下列方程，并验算

4.05+x=87.2x=362.5–x=1.8

40－3x=17y＋2.5×

3=28.5

反思与后记