沪教版六年级第五章有理数全章教案及习题Word下载.docx

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绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7、绝对值：

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

记做|a|。

由绝对值的定义可得：

|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0.8、有理数加法法则加法交换律：

有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

表达式：

a+b=b+a。

加法结合律：

有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：

一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

ab=ba乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

（ab）c=a（bc）乘法分配律：

一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

a（b+c）=ab+ac注意注意：

几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；

当负因数有偶数个时，积为正；

几个数相乘，有因数为零，2积就为零。

也就是说，在积的各个因数中，只有一个负号，积为负；

有两个负号，积为正；

有三个负号，积为负；

有四个负号，积为正；

有零时积就是零。

11、倒数1除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数。

如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。

12、有理数除法法则：

两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0.13、有理数的乘方：

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

an中，a叫做底数，n叫做指数。

根据有理数的乘法法则可以得出：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

14、有理数的混合运算顺序

（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；

（2）同级运算，从左到右进行；

（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

15、科学计数法：

把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0a0B.a0或a=0D.a”或“0,则a与b都是正数；

（）（5）一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。

（）33选择题：

（每小题选择题：

（每小题22分，共分，共2020分）分）

（1）下列说法正确的是（）（A）绝对值较大的数较大；

（B）绝对值较大的数较小；

（C）绝对值相等的两数相等；

（D）相等两数的绝对值相等。

6

（2）下列用四舍五入法得到的近似数中，精确到0.001,且有三个有效数字的是（）（A）0.0207;

（B）0.207;

（C）2.070;

（C）20.700.（3）若a与b互为相反数，则下列式子成立的是（）（A）a-b=0；

（B）a+b=1；

（C）a+b=0；

（D）ab=0（4）、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_。

（5）数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）（A）负数；

（B）正数；

（C）非正数；

（D）非负数（6）当a5时，|a-5|（5-a）=（）AA44-2a2a；

BB00；

CC11；

DD-11（7）已知a、b、c都是非正数，且x-a+y-b+z-c=0,则（xyz）5的值是（）A、负数B、非负数C、正数D、非正数（8）如果m0,且m+n-mn-nB.nm-n-mC.mn-n-mD.mn-nm（9）下列说法不正确的个数是（）两个有理数的和可能等于零；

两个有理数的和可能等于其中一个加数；

两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数；

两个有理数的和为负数时,这两个数都是正数A.1个B.2个C.3个D.4个（10）若a，b，c的位置如右图，则a-（b-c）的值是（）A.正数B.负数C.整数D.不能确定744设设的值。

（的值。

（77分）分）55计算：

（前计算：

（前44题每小题题每小题55分，后两小题分，后两小题66分，共分，共3232分）分）8有理数有理数考点考点1、正数和负数、正数和负数正数：

大于零的数正数：

大于零的数负数：

小于零的数（在正数前面加上负号“负数：

小于零的数（在正数前面加上负号“”的数）”的数）注意：

注意：

0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点对于正数和负数，不能简单理解为带“对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“”号的数是正数，带“”号的数是负数”号的数是负数例1、向北走2000米与向南走1000米，若规定向北走为正，则向北走2000米可记作，向南走1000米，原地不动课记作例2、七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作15分，4分，0分，4分，15分。

这五名同学的实际成绩分别是多少分？

例3、观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的数，你能说出第15个、第101个、第2010个的数是什么？

1）、1、2、+3、4、5、+6、7、8、2）、1、21、3、41、5、21、7、81、易错点：

1、误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数例：

a一定是正数吗？

2、对于“0”的含义理解不准确例：

下列说法错误的是（）A、0是自然数B、0是整数C、0是偶数D、海拔0米表示没有海拔考点考点2、有理数、有理数1、有理数的分类、有理数的分类按定义分：

按定义分：

负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0按性质符号分：

有理数按性质符号分：

有理数负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数0注意：

1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数了。

了。

2、0是整数不是分数是整数不是分数例1、把下列各数填在相应的集合内：

，41，-3，2，-1，-0.58，0，-3.14，913，0.618，109整数集合：

分数集合：

非负数集合：

例2、下列说法正确的是（）A有理数分为正数和负数B有理数-a一定表示负数C正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数D有理数包括整数和分数2、数轴（重点）、数轴（重点）定定义：

规定了原点、正方向、单位长度的直线义：

规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴的含义：

数轴的含义：

（11）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸（22）数轴的三要素：

原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可）数轴的三要素：

原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可（33）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。

小的确定都是根据实际需要规定的。

（44）同一数轴的单位长度必须一致）同一数轴的单位长度必须一致例1、图中哪一个表示数轴？

并说出理由。

例2、请画出一条数轴，在并且在数轴上标出下面的有理数：

3，-2，-3.5，23，0，+2，0.5.例4、如图所示，在数轴上，点A,B,C,D依次表示1.5，-2，2，-2.5。

说出个点与原点的位置关系以及与原点的距离是多少个单位长度？

例5、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A、30B、50C、60D、80例6、如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为_1.5CAB-2.5D-3-2-1321010例7、文具店、书店和玩具店一次坐落在一条笔直的东西走向的大街上，文具店位于书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处。

小明从书店沿街向东走了40m，接着又向东走了60m，你知道此时小明的位置在哪吗？

例8、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，求ccbba+a的值3、相反数（重点）定义：

只有符号不同符号不同的两个数叫做相反数相反数。

（在数轴上分别位置原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。

）相反数的表示方法及多重符号的化简：

（1）=0a,00a,00,0则当则当则当aaaa例1、有理数31的相反数是（）（A）31（B）31（C）3（D）3例2、a的相反数是，-a的相反数是，0的相反数是例3、若a和b互为相反数，则a+b=例4、如果，那么，两个实数一定是（）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数例5、如果与1互为相反数，则等于（）A2BC1D4、绝对值（难点）、绝对值（难点）绝对值的定义：

绝对值的定义：

数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记为a，读作：

a的绝对值因为数的绝对值是表示两点之间的距离，所以一个数的绝对值不可能是负数。

即：

任何数的绝对值都是正数（0的绝对值是0）绝对值的代数定义：

1）一个正数的绝对值是它本身2）一个负数的绝对值是它的相反数3）0的绝对值是0绝对值的计算规律：

0=+baaba|2|a+21ab0c11

（1）互为相反数的两个数的绝对值相等

（2）若ba=，则a=b或a=-b；

（3）若0,0,0=+baba则例1、如果|-a|=-a，下列成立的是（）A.a0D.a0例2、的绝对值是8。

例3、若11=b，则b=，若=+aa则,06，若aa=，则a0例4、若5,3=ba，则ba+等于（）A、2B、8C、2或8D、81或例5、已知（）0122=+bab

（1）求a,b的值

（2）求200820082ab的值求（）（）（）（）（）（）2008200812211111+bababaab例6、计算：

=+991100131412131121例7、272135+

（2）21354543+例8、根据0a，解答下列问题

（1）当x为何值时,2x有最小值？

最小值是多少？

（2）当x为何值时,43x有最大值？

最大值是多少？

例9、已知某零件的标准直径是10mm，超过规定直径长度的数量（单位：

mm）记作正数，不足规定直径长度的数量（单位：

mm）记作负数，检验员某次抽查了5件样品，检查的结果如下表：

序号12345直径长度（mm）+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25

（1）试指出哪件样品的大小最符合要求；

（2）如果规定偏差的绝对值在0.18mm之内是正品，偏差的绝对值在0，18mm0.22mm12之间是次品，偏差绝对值查过0.22mm是废品，那么上述5件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？

易错点：

1、画数轴时，缺少要素2、误认为aa=，则a0;

若aa=，则a0，n|n|，用“”把m、m、n、n连接起来。

考点考点3、有理数的加减（重难点）、有理数的加减