沪教版六年级第五章有理数全章教案及习题Word下载.docx

1、绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。7、绝对值：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上 a 点到 b 点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.8、有理数加法法则 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则 两

2、数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a（b+c）=ab+ac 注意注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，2 积就为零。也就是说，在积的各个因数中，只有一个负号，积为负；有两个负号，积为正；有三个负号，积

3、为负；有四个负号，积为正；有零时积就是零。11、倒数 1 除以一个数（零除外）的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于 1。12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.13、有理数的乘方：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an中，a 叫做底数，n 叫做指数。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0。14、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；

4、（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。15、科学计数法：把一个大于 10 的数表示成 a 10n的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数（即 0a0 B.a0 或 a=0 D.a”或“0,则 a 与 b 都是正数；（）（5）一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。（）3 3 选择题：（每小题选择题：（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）（1）下列说法正确的是（）（A）绝对值较大的数较大；（B）绝对值较大的数较小；（C）绝对值相等的两数相等；（D）相等两数的绝对值相等。6 （2）下列用四舍五入法得到的近似数中，精确到 0.001,且有三个

5、有效数字的是（）（A）0.0207;（B）0.207;（C）2.070;（C）20.700.（3）若 a 与 b 互为相反数，则下列式子成立的是（）（A）a-b=0；（B）a+b=1；（C）a+b=0；（D）ab=0 （4）、如果 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且 m=-1，则代数式 2ab-（c+d）+m2=_。（5）数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）（A）负数；（B）正数；（C）非正数；（D）非负数（6）当 a5 时，|a-5|（5-a）=（）A A4 4-2a2a；B B0 0；C C1 1；D D-1 1 （7）已知 a、b、c 都是非正数，且x-a+y-b+z-c=0,则

6、（xyz）5的值是（）A、负数 B、非负数 C、正数 D、非正数 （8）如果 m0,且 m+n-mn-n B.nm-n-m C.mn-n-m D.mn-nm（9）下列说法不正确的个数是（）两个有理数的和可能等于零；两个有理数的和可能等于其中一个加数；两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数；两个有理数的和为负数时,这两个数都是正数 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个（10）若 a，b，c 的位置如右图，则 a-（b-c）的值是（）A.正数 B.负数 C.整数 D.不能确定 7 4 4 设设的值。（的值。（7 7 分）分）5 5 计算：（前计算：（前 4 4 题每小题题每小题 5 5

7、 分，后两小题分，后两小题 6 6 分，共分，共 3232 分）分）8 有理数有理数 考点考点 1、正数和负数、正数和负数 正数：大于零的数正数：大于零的数 负数：小于零的数（在正数前面加上负号“负数：小于零的数（在正数前面加上负号“”的数）”的数）注意：注意：0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点 对于正数和负数，不能简单理解为带“对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“”号的数是正数，带“”号的数是负数”号的数是负数 例1、向北走 2000 米与向南走 1000 米，若规定向北走为正，则向北走 2000 米可记作 ，向南走 10

8、00 米，原地不动课记作 例2、七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为 85 分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作15 分，4 分，0 分，4 分，15 分。这五名同学的实际成绩分别是多少分？例3、观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的数，你能说出第 15 个、第 101 个、第 2010 个的数是什么？1）、1、2、+3、4、5、+6、7、8、2）、1、21、3、41、5、21、7、81、易错点：1、误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数 例：a 一定是正数吗？2、对于“0”的含义理解不准确 例：下列说法错误的是（）A、0 是

9、自然数 B、0 是整数 C、0 是偶数 D、海拔 0 米表示没有海拔 考点考点 2、有理数、有理数 1、有理数的分类、有理数的分类 按 定 义 分：按 定 义 分：负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 按 性 质 符 号 分：有 理 数按 性 质 符 号 分：有 理 数负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数0 注意：1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数了。了。2、0 是整数不是分数是整数不是分数 例 1、把下列各数填在相应的集合内：，41，-3，2，-1，-0.58，0，-3.1

10、4，913，0.618，10 9 整数集合：分数集合：非负数集合：例 2、下列说法正确的是（）A 有理数分为正数和负数 B 有理数-a 一定表示负数 C 正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数 D 有理数包括整数和分数 2、数轴（重点）、数轴（重点）定定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线义：规定了原点、正方向、单位长度的直线 数轴的含义：数轴的含义：（1 1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸 （2 2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可 （3 3）数轴一般取右（或向上）为正方向

11、，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。小的确定都是根据实际需要规定的。（4 4）同一数轴的单位长度必须一致）同一数轴的单位长度必须一致 例 1、图中哪 一个表示数轴？并说出理由。例 2、请画出一条数轴，在并且在数轴上标出下面的有理数：3，-2，-3.5，23，0，+2，0.5.例4、如图所示，在数轴上，点 A,B,C,D 依次表示 1.5，-2，2，-2.5。说出个点与原点的位置关系以及与原点的距离是多少个单位长度？例 5、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示

12、的数为（）A、30 B、50 C、60 D、80 例 6、如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为_ 1.5CAB-2.5D-3-2-1321010 例 7、文具店、书店和玩具店一次坐落在一条笔直的东西走向的大街上，文具店位于书店西边 20m 处，玩具店位于书店东边 100m 处。小明从书店沿街向东走了 40m，接着又向东走了60m，你知道此时小明的位置在哪吗？例 8、有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示，求ccbba+a的值 3、相反数（重点）定义：只有符号不同符号不同的两个数叫做相反数相反数。（在数轴上分别位置原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反

13、数。）相反数的表示方法及多重符号的化简：（1）=0a,00a,00,0则当则当则当aaaa 例 1、有理数31的相反数是（）（A）31 （B）31 （C）3 （D）3 例 2、a 的相反数是 ，-a 的相反数是 ，0 的相反数是 例 3、若 a 和 b 互为相反数，则 a+b=例 4、如果，那么，两个实数一定是 （）A.都等于 0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 例 5、如果与 1 互为相反数，则等于（）A2 B C1 D 4、绝对值（难点）、绝对值（难点）绝对值的定义：绝对值的定义：数轴上表示 a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值，记为 a，读作：a 的绝对值 因为数的绝对值是

14、表示两点之间的距离，所以一个数的绝对值不可能是负数。即：任何数的绝对值都是正数（0 的绝对值是 0）绝对值的代数定义：1）一个正数的绝对值是它本身 2）一个负数的绝对值是它的相反数 3）0 的绝对值是 0 绝对值的计算规律：0=+baaba|2|a+21ab0c11 （1）互为相反数的两个数的绝对值相等（2）若ba=，则 a=b 或 a=-b；（3）若0,0,0=+baba则 例 1、如果|-a|=-a，下列成立的是（）A.a0 D.a0 例 2、的绝对值是 8。例 3、若11=b，则 b=，若=+aa则,06 ，若aa=，则 a 0 例 4、若5,3=ba，则ba+等于（）A、2 B、8 C

15、、2 或 8 D、81 或 例 5、已知（）0122=+bab（1）求 a,b 的值（2）求200820082ab的值 求（）（）（）（）（）（）2008200812211111+bababaab 例 6、计算：=+991100131412131121 例 7、272135+（2）21354543+例 8、根据0a，解答下列问题（1）当 x 为何值时,2x有最小值？最小值是多少？（2）当 x 为何值时,43 x有最大值？最大值是多少？例 9、已知某零件的标准直径是 10mm，超过规定直径长度的数量（单位：mm）记作正数，不足规定直径长度的数量（单位：mm）记作负数，检验员某次抽查了 5 件样品，检查的结果如下表：序号 1 2 3 4 5 直径长度（mm）+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25（1）试指出哪件样品的大小最符合要求；（2）如果规定偏差的绝对值在 0.18mm 之内是正品，偏差的绝对值在 0，18mm0.22mm12 之间是次品，偏差绝对值查过 0.22mm 是废品，那么上述 5 件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？易错点：1、画数轴时，缺少要素 2、误认为aa=，则 a0;若aa=，则 a0，n|n|，用“”把m、m、n、n连接起来。考点考点 3、有理数的加减（重难点）、有理数的加减