湘教版八年级数学上期末考试模拟试题含答案Word下载.doc
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A.B.C.D.且
5.下列说法,正确的是()
A、零不存在算术平方根B、一个数的算术平根一定是正数
C、一个数的立方根一定比这个数小D、一个非零数的立方根仍是一个非零数
6.如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是()
A.2 B.4 C.6 D.8
7.若<<,那么的化简结果是()
A、B、C、D、
8.下列各结论中,正确的是()
A、B、C、D、
9.边长为cm的正方形的面积与长、宽分别为8cm、4cm的长方形的面积相等,则的值在()
A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间
10.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,
∠BAD=35°
则∠C的度数为( )
A.35°
B.45°
C.55°
D.60°
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.的平方根是.
12.计算:
=.
13.计算的结果是.
14.在,,,,,,中无理数是.
15.当代数式-3x的值大于10时,x的取值范围是________.
16.不等式组的解集是.
17.关于x的方程的解为正实数,则k的取值范围是.
18.若与是同一个数的平方根,则的值为.
19.在△ABC中,AB=4,AC=3,AD是△ABC的角平分线,则△ABD与△ACD的面积
之比是.
20.如图,点D在△ABC边BC的延长线上,CE平分∠ACD,
∠A=80°
,∠B=40°
,则∠ACE的大小是_____度.
三、解答题(本大题共6小题,共60分)
21.化简:
(12分)
(1)
(2)
(3)(4)
22.(6分)解不等式,并把它的解集表示在数轴上.
23.(8分)已知A=.
(1)化简A;
(2)当x满足不等式组且x为整数时,求A的值.
24.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°
∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证:
DE=EF;
(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:
∠B=∠A+∠DGC.
25.(5分)小颖家每月水费都不少于15元,自来水公司的收费标准如下:
若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.8元;
若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费2元,小颖家每月用水量至少是多少?
26.(5分)某校准备组织290名师生进行野外考察活动,行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.设租用甲种汽车辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案.
27.(8分)阅读下面问题:
;
.试求:
(1)的值;
(2)的值;
(3)(n为正整数)的值.
28、(8分)如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=60°
,求证:
CD+BE=BC.
参考答案
一、1.A2.B;
3、D;
4.B;
5、D;
6.B;
7、B;
8、A;
9、D;
10.C
二、11.±
5;
12、13.14、,;
15.;
16.;
17.;
18、1;
19.4∶3;
20.60°
三、21、
(1);
(2)1;
(3);
(4);
22.解:
(1)A=
(2)不等式组的解集为:
1≤x<3.
∵x为整数,∴x=1或2.∵A=∴x≠1.当x=2时,A==1.
23.,数轴表示略.
24.证明:
(1)∵点D为边AB的中点,DE∥BC,∴AE=EC.
∵CF∥AB,∴∠A=∠2.
在△ADE和△CFE中,∴△ADE≌△CFE(ASA),∴DE=EF.
(2)在Rt△ACB中,∵∠ACB=90°
点D为边AB的中点,∴CD=AD,∴∠1=∠A.
∵DG⊥DC,∴∠1+∠3=90°
.又∵∠A+∠B=90°
∴∠B=∠3.
∵CF∥AB,∴∠2=∠A.∵∠3=∠2+∠DGC,∴∠B=∠A+∠DGC.
25.解:
设小颖家每月用水量x立方米.则.解得.
答:
小颖家每月最少用水量为8立方米.
26.解:
由租用甲种汽车辆,则租用乙种汽车()辆.
由题意得:
解得:
.即共有2种租车方案:
第一种是租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆;
第二种是租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆.
27.
(1)=;
(2)=;
(3)=.
28、证明:
在BC上截取BF=BE,连接IF.
∵BI=BI,∠1=∠2,BF=BE,
∴△BFI≌△BEI,∴∠5=∠6.
∵∠1=∠2.∠3=∠4,∠A=60°
,
∴∠BIC=120°
,∴∠5=60°
.
∴∠7=∠5=60°
,∠6=∠5=60°
,∠8=120°
-60°
=60°
,∴∠7=∠8.
∵∠3=∠4,CI=CI,∠7=∠8,
∴△IDC≌△IFC,∴CD=CF.
∴CD+BE=CF+BF,即CD+BE=BC.