经典六年级毕业数学总复习齐全Word文档格式.doc
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时间＝路程路程÷
速度＝时间路程÷
时间＝速度
4、价量：
单价×
数量＝总价总价÷
单价＝数量总价÷
数量＝单价
5、工作量：
工作效率×
工作时间＝工作总量工作总量÷
工作效率＝工作时间
工作总量÷
工作时间＝工作效率
6、数据运算：
加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
因数×
因数＝积积÷
一个因数＝另一个因数
被除数÷
除数＝商被除数÷
商＝除数商×
除数＝被除数
常用图形计算公式
1、正方形（C：
周长S：
面积a：
边长）
周长＝边长×
4C=4a
面积=边长×
边长S=a×
a
2、正方体（V:
体积a:
棱长）
表面积=棱长×
棱长×
6S表=a×
a×
6
体积=棱长×
棱长V=a×
3、长方形（C：
周长=（长+宽）×
2C=2（a+b）
面积=长×
宽S=ab
4、长方体（V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高）
表面积=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
2S=2（ab+ah+bh）
体积=长×
宽×
高V=abh
5、三角形（s：
底h：
高）
面积=底×
高÷
2s=ah÷
2
三角形高=面积×
2÷
底三角形底=面积×
高
6、平行四边形（s：
高s=ah
7、梯形（s：
上底b：
下底h：
面积=（上底+下底）×
2s=（a+b）×
h÷
2
8、圆形（S：
面积C：
周长лd=直径r=半径）
周长=直径×
л=2×
л×
半径C=лd=2лr
面积=半径×
半径×
л
9、圆柱体（v:
体积h:
高s：
底面积r:
底面半径c:
底面周长）
侧面积=底面周长×
高=ch（2лr或лd）
表面积=侧面积+底面积×
体积=底面积×
高体积＝侧面积÷
2×
半径
10、圆锥体（v:
底面半径）
3
奥数常用公式
1、平均数总数÷
总份数＝平均数
2、和差问题：
（和＋差）÷
2＝大数（和－差）÷
2＝小数
3、和倍问题：
和÷
（倍数－1）＝小数小数×
倍数＝大数（或者和－小数＝大数）
4、差倍问题：
差÷
（倍数－1）＝小数小数×
倍数＝大数（或小数＋差＝大数）
5、相遇问题相遇路程＝速度和×
相遇时间相遇时间＝相遇路程÷
速度和
速度和＝相遇路程÷
相遇时间
6、追及问题追及距离＝速度差×
追及时间
追及时间＝追及距离÷
速度差速度差＝追及距离÷
追及时间
7、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度
8、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷
溶液的重量×
100%＝浓度
浓度＝溶质的重量溶质的重量÷
浓度＝溶液的重量
9、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷
成本×
100%＝（售出价÷
成本－1）×
100%
涨跌金额＝本金×
涨跌百分比
利息＝本金×
利率×
时间
税后利息＝本金×
时间×
（1－20%）
10、盈亏问题
（盈＋亏）÷
两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷
（大亏－小亏）÷
应特别注意奥数中的植树问题
1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
全长＝株距×
（株数－1）株距＝全长÷
（株数－1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷
株距全长＝株距×
株数株距＝全长÷
株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么
株数＝段数－1＝全长÷
株距－1全长＝株距×
（株数＋1）株距＝全长÷
（株数＋1）
2、封闭线路上的植树问题
株距全长＝株距×
奥数中的常用数据及规律
1、圆周率常取数据
3.14×
1＝3.14 3.14×
2＝6.28 3.14×
3＝9.42
4＝12.56 3.14×
5＝15.7 3.15×
6＝18.84
7＝21.98 3.14×
8＝25.12 3.14×
9＝28.26
2、常用特殊数的乘积
25×
3＝75 25×
4＝100 25×
8＝200 125×
3＝375
125×
4＝500 125×
8＝1000 625×
16＝1000037×
3=111
3、常用平方数
11²
=12112²
=14413²
=16914²
=19615²
=225
16²
=25617²
=28918²
=32419²
=36110²
=100
20²
=40030²
=90040²
=160050²
=250060²
=3600
770²
=490080²
=640015²
=22525²
=62535²
=1225
45²
=202555²
=302565²
=422575²
=562585²
=7225
4、关于常用分数与小数的互化
1/2=0.54=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.6
4/5=0.81/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.875
1/20=0.053/20=0.157/20=0.359/20=0.4511/20=0.55
1/25=0.042/25=0.083/25=0.124/25=0.166/25=0.24
5、常用立方数
1³
=12³
=83³
=274³
=645³
=1256³
=2167³
=3438³
=5129³
=729
小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用
第一章数和数的运算
一、概念
（一）整数
1整数的意义：
自然数和0都是整数。
2自然数：
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位：
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4数位：
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除：
整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：
10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：
3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：
202、480、304，都能被2整除。
。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：
5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：
12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×
5，3和5叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；
18的约数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合
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