沪教版六年级(预备班)数学知识汇总(全年级配练习)Word格式文档下载.doc

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2.12÷

3=4，那么能被整除；

能整除

3.整除的条件:

1）除数，被除数都为整数

2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。

小明认为2.5能被5整除。

这种说法对吗？

4.整数a被整数b整除,a叫b的倍数（mutiple）,b叫a的因数（factor）（也称为约数）

因数和倍数是相互依存的。

重要结论：

一个整数的因数的个数是的（填:

无限或有限），其中最小的因数是，最大的因数是。

一个整数的倍数的个数是的（填:

有限或无限），其中最小的倍数是，

一个整数最大的倍数。

1.因为4÷

2=2,所以4是倍数,2是因数，这种说法对吗？

2.一个整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定（）

A<

0B=0C>

0D不等于0

3.会求一个数的因数：

如求105的因数

4.会求一个数的倍数：

如求7的倍数（写出5个）

5.任何一个正整数至少有两个因数。

（）

6.如果一个数既是12的因数,又是12的倍数,那么这个数一定是。

7.18的因数24的因数

18和24的最大公因数是

5.能被2整除的数的特征：

个位上的数是0，2，4，6，8

能被5整除的数的特征：

个位上的数是0，5

能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的数的特征：

个位上的数是0

能被3整除的数的特征：

各位上的数字的和能被3整除

能被9整除的数的特征：

各位上的数字的和能被9整除

1.在15,27,38,62,90,135,420这七个数中:

1）能被2整除的数是。

2）能被5整除的数是。

3）既能被2整除,又能被5整除的数是。

4）能被3整除的数是。

5）能被9整除的数是。

6.能被2整除的整数叫做偶数（evennumber）,不能被2整除的整数叫奇数（oddnumber）

奇数1,3,5,7,9,11,13,………偶数2,4,6,8,10,12,14,………

1.如果连续三个偶数之和是42，那么这三个数是（）

2.三个连续的偶数中,最大的是a，最小的是（）

7.奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数

奇数－奇数＝偶数偶数－偶数＝偶数奇数－偶数＝奇数

奇数×

奇数＝奇数偶数×

偶数＝偶数奇数×

偶数＝偶数

8.一个正整数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做素数（primenumber）,也叫质数；

如果除了1和它本身以外还有别的因数,这样的数叫合数（compositenumber），合数总可以写成几个素数相乘的形式

1既不是素数也不是合数

正整数

素数1合数

100以内的素数

2

3

5

7

11

13

17

19

23

29

31

37

41

43

47

53

59

61

67

71

73

79

83

89

97

熟记20以内的全部素数

1.把下列各数填入适当的圈内。

11，21，87，31，97，57，33，41，51，61,71，39，81，69，91

素数合数

2.最小的奇数又是素数的是，10以内最大的偶数又是合数的是

最小的合数是最小的奇数又是合数的是

9.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都是这个合数的因数,叫做这个合数的素因数。

把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。

（短除法）

1.105分解素因数为，105的素因数有，因数有

36分解素因数为，36的素因数有，因数有

第10点为¶

第一章最重点的内容

10.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；

其中最大的一个叫做最大公因数。

几个整数公有的因数，叫做这几个数的公因数；

求几个整数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数

求两个整数的最小公倍数,只要取它们所有公有的素因数,再取它们各自剩余的素因数,将这些数连乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数

两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数；

如果这两个数互素，那么它们的最大公因数是1。

两个整数中，如果某个数是另一个数的倍数，那么这个数就是这两个数的最小公倍数；

如果这两个数互素，那么它们的最小公倍数是它们的乘积。

两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。

以及和最大公因数及最小公倍数有关的应用问题

如：

（不必抄题，只需写出解答过程）

重阳节,欣欣中学的师生到敬老院看望老人,他们共准备了320个苹果,240个橘子,200个梨,来慰问老人。

问用这些果品,最多可以分成多少份同样的礼物（水果必须全部分完）？

在每份礼物中,苹果、橘子、梨各多少个？

某车站,每隔8分钟开出一辆电车,每隔10分钟开出一辆汽车。

上午9时,有一辆电车与一辆汽车同时开出,求9时以后再过多久电车与汽车第一次同时发车？

1.求30和42的最大公因数和最小公倍数

2.求30、42和21的最大公因数和最小公倍数

3.一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应

有（）

（A）120个（B）90个

（C）60个（D）30个

4.（重点）已知甲数＝2×

3×

5×

7，乙数＝2×

2×

7，、

甲数和乙数的最小公倍数是最大公因数是

5.（重点）在2，5，8，15中，共有对互素，它们是

第二章：

分数

1.两个正整数相除,它们的商可用分数表示。

被除数÷

除数=

用字母表示:

p÷

q=（p,q都为正整数）（特别地,当q=1时,=p）

整数看成是特殊的分数,即分母为1的分数。

1.用分数表示下列除法的商:

如7÷

8＝

2.把下列分数写成两个数相除的式子:

＝÷

3.（重点）把一根2米长的绳子剪成长度相等的5段,那么每段绳子长多少米？

每段是

这根绳子的几分之几？

（用分数表示）

4.一项工程甲队独做10天完成,那么平均每天完成这项工程的

5.把5个同样大小的苹果平均分给3个小朋友,那么每个小朋友分得个

6.（重点）修路队7天修完一条长2千米的公路，那么平均每天修千米，平均每天修了这条公路的

2.数轴问题：

（主要两类问题必会）

1）用数轴上的点表示分数

2）写出数轴上点所表示的分数

1.在数轴上表示分数，，

3.分数的基本性质

分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得的分数与原分数的大小相等。

即

1.

2.写出三个与下列各数分母不同而大小相等的分数

3.把和分别化成分母是15且与原分数大小相等的分数。

4.（重点概念）分子和分母互素的分数数叫最简分数。

分子和分母互素,我们把这样的分数叫最简分数

求一个数是另一个数的几分之几用除法，如a是b的几分子几，写成a÷

b（及相关应用题）

1.指出以下哪些分数是最简分数,把不是最简分数的分数化为最简分数:

,,,,,,。

（常出现在选择题中，必会）

2.15分钟是1小时的几分之几？

（单位一定要统一后再做）

3.一个分数它的分母是56,化成最简分数是,这个分子原来是（），这个分数原来是

4.如果甲数除以乙数是,那么乙数是甲数的（）

5.相关应用题（统计图、统计表）必会（应用题不必抄题）

六年级某班在一次数学测验中的成绩如下，试根据表中的数据解答下列问题：

成绩（分）

60分以下

60～69

70～79

80～89

90～100

人数

6

12

14

（1）成绩不合格（60分以下）的学生人数占全班总人数的几分之几？

（2）成绩优良（80分及以上）的学生人数占全班总人数的几分之几？

6.在100以内（含100）的正整数中，素数有25个，素数的个数占这100个数的，素数的个数是合数的个数的

4.将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的通分母的分数,这个过程叫做通分。

通分的依据是什么分数的基本性质

1.（必会，并注意正确格式）把下列每组中的各分数通分，并比较大小

和、和（如果没有限制一定要用通分的方法，还可以采用拆项的方法，请用两种方法完成）

2.写出两个比小，比大的最简分数，介于两个数之间的最简分数有多少个？

友情提示：

看清题目中是从小到大排列还是从大到小排列

六年级第二学期数学知识汇总

第五章有理数

第一节有理数

5.1有理数的意义

正整数

ì

í

î

整数

有理数

负整数

负分数

正分数

零既不是正数也不是负数。

如果把整数看成分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。

想一想