投资学复习题及答案文档格式.docx
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a.0b.10%c.20%d.30%
当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时,设税率为X,则:
6%(1-X)=4%,解得:
X=33.3%
由于0、10%、20%、30%都小于33.3%
所以在0、10%、20%、30%的税率时,应税债券可以提供更高的税后收益率。
6.免税债券的利率为6.4%,应税债券的利率为8%,两种债券均按面值出售,当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的?
设税率等级为X,则:
8%(1-X)=6.4%,解得X=20%
7.假设你卖空100股IBM的股票,其当前价格为每股110美元。
a.你可能遭受的最大损失是多少?
b.假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令,你的最大损失又将是多少?
a.无限大
b.(128-110)×
100=1800美元
8.市场委托指令具有(a)
a.价格的不确定性,执行的确定性
b.价格和执行的均不确定性
c.执行的不确定性,价格的确定性
9.投资者小明开设了一个经纪人账户,以每股40美元的价格购买了400股IBM的股票,为支付购买价款,小明向经纪人借款4000美元,贷款利率为8%。
a.小明首次购买股票时,其账户中的保证金是多少?
b.若年末时股价跌至15美元每股,小明账户中剩余保证金是多少?
若维持保证金比例为40%,小明会收到催缉通知吗?
c.小明的投资收益率是多少?
a.400×
40-4000=12000美元
b.资产=负债+权益(保证金)
年初:
400×
40=16000400012000
年末:
15=60004000+4000×
8%1680
剩余保证金:
400×
15-(4000+4000×
8%)=1680美元
保证金比率=权益/股票市价=1680/6000=28%<
40%
所以小明会收到催辑通知。
C.投资收益率=(1680-12000)/12000×
100%=-86%
10.投资者小明开设了一个账户,卖空了1000股IBM的股票,最初的保证金比例是(保证金账户没有利息)50%。
一年后IBM的股票价格从40美元每股变为55美元每股,且该股票已经支付了4元的股利。
a.账户中的剩余保证金是多少?
b.若维持保证金比例要求是30%,小明会收到保证金催款通知吗?
a.资产=负债+权益(保证金)
初始:
40×
1000+2000040×
1000=4000020000
1年后:
1000+2000055×
1000+4×
10001000
剩余保证金=40×
1000+20000-(55×
1000)=1000美元
b.1000/(55×
1000)=1.8%<
30%,所以会收到保证金催辑通知。
C.(1000-20000)/20000×
100%=-95%
11.假设IBM公司的股价当前为40美元每股,你买入500股,其中16000美元为你的自由资金,剩下的向经纪借入,贷款利率为8%。
a.若IBM的股价瞬间变为(8周1)①44美元,②40美元,③36美元,你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少?
你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么?
b.若维持保证金比例是25%,股价升至多少时你会收到保证金催辑通知?
c.若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元,问题b的答案将如何变化?
d.若一年后IBM的股价变为①44美元,②40美元,③36美元,你的投资收益率分别是多少(假设你最初投资的自由资金为15000美元)?
e.假设1年已经过去了,股价跌至多少时你会收到保证金催款通知?
资产=负债+权益(保证金)
初始:
500×
40=20000400016000
44美元瞬间:
44=22000400018000
40美元500×
36美元500×
36=18000400014000
权益收益率=(18000-16000)/16000×
100%=12.5%
股价变化率=(44-40)/40×
100%=10%
权益收益率=(16000-16000)/16000×
100%=0
股价变化率=(40-40)/40×
权益收益率=(14000-16000)/16000×
100%=-12.5%
股价变化率=(36-40)/40×
100%=-10%
结论:
投资收益率=1.25X股价变化率
b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知,则
(500X-4000)/500X=25%,解得X=10.67
C.(500y-10000)/500y=25%,解得y=26.67
d.资产=负债+权益(保证金)
20000500015000
44=220005000(1+8%)16600
40=200005000(1+8%)14600
36=180005000(1+8%)12600
权益收益率=(16600-15000)/15000×
100%=10.67%
权益收益率=(12600-15000)/15000×
100%=-2.67%
100%=-16%
投资收益率=4/3X股价变化率-2.67%
e.设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知,则
{500t-4000(1+8%)}/500t=25%,解得t=11.52
13.某开放式基金的资产净值是6.3美元每单位,前端费用是10%,那么发行价格是多少?
发行价格-发行费用=净值
发行价格(1-费率)=净值
6.3/(1-10%)=7
14.如果某开放式基金的发行价格是12.8美元每单位,前端费用是10%,那么它的资产净值是多少?
12.8X(1-10%)=11.52美元
15.某基金投资组合的组成如下所示:
股票股数价格(美元)
A20000035
B30000040
C40000020
D60000025
该基金没有借入资金,目前管理费用总共为50000美元。
发行在外总份额为400万股。
基金的资产净值是多少?
总资产=20×
35+30×
40+40×
20+60×
25=4200万美元
资产净值=(4200-5)/400=10.4875美元
16.某基金年初资产净值是10美元每单位,年末资产净值是9.1美元每单位,该基金支付了1.5美元的年终收入分配和资本利得。
投资者的税前收益率是多少?
(9.1+1.5-10)/10×
100%=6%
17.基于以下股票X和Y的情景分析,回答下列问题。
熊市正常牛市
概率0.30.40.3
股票X(%)-201850
股票Y(%)-152010
股票X和Y的期望收益率
股票X和Y的标准差
(8周2)假设投资9000美元于X股票,1000美元于Y股票。
组合的期望收益率是多少。
组合收益率的标准差是多少?
组合的夏普比率是多少(假定无风险利率是3%)?
1.股票X的期望收益率=
(-20%)×
0.3+18%×
0.4+50%×
0.3=16.2%
股票Y的期望收益率=
(-15%)×
0.3+20%×
0.4+10%×
0.3=6.5%
股票X的标准差==27.15%
股票Y的标准差==14.67%
组合的期望收益率=9000/10000*16.2%+1000/10000*6.5%=15.23%
熊市
正常
牛市
0.9X+0.1Y
0.9*(-20%)+0.1*(-15%)=-19.5%
0.9*18%+0.1*20%=18%
0.9*50%+0.1*10%=46%
标准差==25.47%
夏普比率==(15.23%-3%)/25.47%=48.02%
18.假定投资者的风险厌恶系数是4.0,无风险利率是6%,资产组合的期望收益率是12%,标准差是5%。
求资产组合的效用分数?
U==12%-1/2*4*=11.5%
19.考虑一个风险组合,年末现金流为70000美元或者200000美元,两者概率分别为0.3和0.7.短期国债利率为5%。
如果风险溢价为8%,你愿意投资多少钱?
设投钱X美元,=5%+8%=13%
X(1+13%)=0.3*70000+0.7*200000
解得:
X=142477.88
20.考虑期望收益率为14%,标准差为18%的组合。
短期国债的收益率是8%。
投资者仍然偏好风险资产所允许的最大风险厌恶系数是多少?
无风险资产=8%-1/2A*0=8%、风险资产=14%-1/2A*
由,即14%-1/2A*≥8%
解得A≤3.7
21.考虑以下关于你的风险组合信息,风险组合的期望收益率为11%,风险组合收益率的标准差为15%,无风险利率为5%。
(1)你的客户想要投资一定比例于你的风险组合,以获得期望收益率8%。
他的投资比例是多少?
(2)他的组合标准差是多少?
(3)另一个客户在标准差不超过12%的情况下最大化收益水平,他的投资比例是多少?
设风险组合比例为X,则无风险组合比例为1-X,则:
11%+(1-X)*5%=8%解得X=0.5
期望收益率
标准差
比例
风险组合X
11%
15%
0.5
无风险组合Y
5%
15%*0.5=7.5%
设风险组合比例为a,则无风险组合比例为1-a,则:
a*15%≤12%,解得a≤4/5
a*11%+(1-a)*5%=6%a+5%→a=4/5
22.假定投资组合A和B都是充分分散的,组合A的期望收益率是13%,组合B的期望收益率是11%。
如果经济中只有一个因素,而且
求无风险利率?
,所以无风险利率为7%
论述题有关信息:
1)随机漫步也称随机游走,是指股票价格的变动是随机、不可预测的。
有时这种随机性被错误解读为股票市场是非理性的,然而