最新最细致精品汇编北师大版七年级下册数学全册综合测试题解析版Word文件下载.docx

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，则另外两个内角的度数分别是（ 

）

A.70°

，70°

B.70°

或40°

，100°

C.40°

，40°

D.40°

【答案】B

【解析】已知给出了一个内角是40°

，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立．

解：

分情况讨论：

（1）若等腰三角形的顶角为40°

时，另外两个内角=（180°

-40°

）÷

2=70°

；

（2）若等腰三角形的底角为40°

时，它的另外一个底角为40°

，顶角为180°

=100°

．

故另外两个内角的度数分别为：

40°

、100°

或70°

、70°

故选B．

本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；

若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．

3.若am=5，an=3，则am+n的值为（　　）

A.15 

​ 

B.25 

C.35 

D.45

【解析】试题解析：

∵am=5，an=3，

∴am+n=am×

an=5×

3=15.

4.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A.AD=AE 

B.∠AEB=∠ADC 

C.BE=CD 

D.AB=AC

根据AAS（∠A=∠A，∠C=∠B，AD=AE）能推出△ABE≌△ACD，正确，故A选项错误；

三角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故B选项正确；

根据AAS（∠A=∠A，∠B=∠C，BE=CD）能推出△ABE≌△ACD，正确，故C选项错误；

根据ASA（∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C）能推出△ABE≌△ACD，正确，故D选项错误；

全等三角形的判定．

5.如图，AB∥DE，∠B=150°

，∠D=140°

，则∠C的度数是（ 

）

A.60°

B.75°

C.70°

D.50°

【答案】C

如图：

过C作CF∥AB，则AB∥DE∥CF，

∵∠1=180°

-∠B=180°

-150°

=30°

，

且∠2=180°

-∠D=180°

-140°

=40°

∴∠BCD=∠1+∠2=30°

+40°

=70°

故选C．

6.如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　）

A.∠1=∠2 

B.∠3=∠4 

C.∠1+∠3=180°

D.∠3+∠4=180°

【答案】D

∵∠4+∠5=180°

，∠3+∠4=180°

∴∠3=∠5，

∴AB∥CD．

故选D．

平行线的判定．

7.已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°

，设∠A、∠B的度数分别为x°

、y°

，下列方程组中符合题意的是（ 

A.B.C.D.

∠A比∠B大30°

则有x=y+30，

∠A，∠B互余，

则有x+y=90．

8.如图所示，图中内错角有（ 

A.2对B.3对C.4对D.5对

根据直线AB、CD被EF横截可确定内错角：

∠AGF与∠DFG，∠BGF与∠CFG；

GH、CD被EF所截，∠FGH与∠CFG为内错角．

据内错角定义，

直线AB、CD被EF所截，内错角有：

射线GH，直线CD被直线EF所截，内错角有∠FGH与∠CFG，

则图中内错角有3对，

本题主要考查内错角的定义

解答本题的关键是掌握内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形．

9.已知am=9，am﹣n=3，则an的值是（ 

A.﹣3 

B.3 

C. 

D.1

∵am=9，

∴an=3.

故选B.

10.如图，属于内错角的是（　　）

​

A.∠1和∠2 

B.∠2和∠3 

C.∠1和∠4 

D.∠3和∠4

A、∠1和∠2不是内错角，故本选项错误；

B、∠2和∠3不是内错角，故本选项错误；

C、∠1和∠4不是内错角，故本选项错误；

D、∠3和∠4是内错角，故本选项正确；

点睛：

两条直线被第三条直线所截，不在同一个顶点的两个角中，如果在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，这两个角就叫内错角．

11.两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ 

A.同位角相等，但内错角不相等 

B.同位角不相等，但同旁内角互补

C.内错角相等，且同旁内角不互补 

D.同位角相等，且同旁内角互补

【解析】A、同位角相等，两直线平行；

两直线平行，则内错角相等，所以A选项不正确；

C、内错角相等，两直线平行；

两直线平行，则同旁内角互补，所以C选项不正确；

D、同位角相等，两直线平行；

两直线平行，则同旁内角互补，所以D选项不正确．

12.下列运算正确的是（ 

A.a3•a2=a6 

B.a8÷

a2=a4 

C.（a2）3=a5 

D.（ab2）2=a2b4

A.a3•a2=a3+2=a5，故原选项错误；

B.a8÷

a2=a8-2=a6，故原选项错误；

C.（a2）3=a6，故原选项错误；

D.（ab2）2=a2b4，正确.

故选D.

二、填空题（共10题；

共30分）

13.若∠α补角加上30°

是∠α余角的3倍，则∠α=________ 

【答案】30°

设∠α为x，

由题意得，180-x+30=3（90-x）

解得，x=30°

故答案为：

30°

14.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线________ 

（1）它的理由如下：

（如图1）

∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°

∴b∥c________

（2）如图2是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？

________ 

【答案】

（1）.平行

（2）.同位角相等，两条直线平行（3）.垂直于同一条直线的两条直线平行

∵在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，

∴这两条直线互相平行．

平行；

（1）∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°

∴b∥c（同位角相等，两条直线平行）．

同位角相等，两条直线平行；

（2）垂直于同一条直线的两条直线平行，

垂直于同一条直线的两条直线平行．

15.如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，连接AC，BC，BD，CD．其中AB=4，CD=5，则四边形ABCD的面积为________ 

【答案】10

由作图可知CD是线段AB的中垂线，∵AC=AD=BC=BD，∴四边形ACBD是菱形，

∵AB=4，CD=5，∴S菱形ACBD=×

AB×

CD=×

4×

5=10，

10．

作图—基本作图；

线段垂直平分线的性质．

16.44×

（﹣0.25）5=________．

【答案】﹣0.25

44×

（﹣0.25）5=44×

（﹣）5=44×

（﹣）4×

（﹣）=﹣.

﹣.

17.如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是________ 

【答案】②⑤

如图所示：

图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，

这两种基本图形是②⑤．

②⑤．

18.事件“某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是 

________事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．

【答案】随机

事件“某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是随机事件．

随机．

19.已知等腰三角形的一个内角是30°

，那么这个等腰三角形顶角的度数是​________

或120°

【解析】设△ABC是等腰三角形,∠A是顶角,∠B、∠C是底角

∵△ABC是等腰三角形

∴∠B=∠C（等腰三角形的两个底角相等）

在△ABC中

∴∠A+∠B+∠C=180°

（三角形三个内角的和等于180°

若∠B=30°

∴∠C=30°

∴∠A=180°

-30°

=120°

若∠A=30°

则∠B=∠C=75°

∴该等腰三角形的顶角是30°

综上所述,这个等腰三角形的顶角的度数等于30°

在计算等腰三角形有关边、角的问题时,要注意利用分类讨论的思想进行全面讨论。

此类题目考查基本知识的同时,树立分类讨论思想,培养学生全面思考问题的数学素养,本题中可分当底角为30°

、顶角为30°

这两种情况,分别计算每种情况下等腰三角形是否存在。

20.若4x2﹣2kx+25是关于x的完全平方式，则常数k=________．

【答案】±

10

∵4x