学年八年级数学上学期期中联考含答案Word格式.docx

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A、

30

B

、6

C、

78

D

、不能确定

5.已知：

如图所示，△ABC与△ABD中，∠C=∠D=90°

，要使

△ABC≌△ABD，并用“HL”判定成立，还需要加的条件是（　）

A、∠BAC=∠BADB、BC=BD或AC=AD

C、∠ABC=∠ABDD、AB为公共边

6.如图，把一张正方形纸片按如图对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（）

7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°

，则这个等腰三角形的底角为（）

A、67°

B、67.5°

C、22.5°

D、67.5°

或22.5°

8.如图，直线L1、L2相交于点A，点B是直线外一点，在直线L1、L2上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形．满足条件的点C有（）

A、2个　　B、4个　　C、6个　　D、8个

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．）

9.点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB=.

10.我国国旗上的每一个五角星的对称轴有条．

11.等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为3cm，则底边长为cm.

12.如图一扇窗户打开，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是_。

12题图13题图

13.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有　　种．

14.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（填字母）

A．

B．

C．

D．

15.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，6cm，则它的面积是

．

16.在如图所示的4×

4正方形网格中,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7

＝度.

16题图17题图

17.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则_______度．

18.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝度．

18题图19题图20题图

19.如图所示，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是．

20.如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°

，AD∥BC，AD=2，AB=6，BC=6，点P是AB上一个动点，则PC+PD的最小值为．

三、解答题（本大题共7小题,共72分．把解答过程写在相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）

21.（本题6分）

（1）如图所示，画出关于直线的轴对称图形.（3分）

（2）尺规作图：

已知直线及其两侧两点A、B，在直线上求一点P，使PA=PB；

（保留作图痕迹）（3分）

22.（本题8分）

如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，则∠B与∠D相等吗？

请说明理由．

23.（本题10分）在中，，平分交于点，垂直平分线段．

（1）求；

（5分）

（2）若，，求的长．（5分）

24.（本题12分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.

（1）若∠ACD=114°

，求∠MAB的度数；

（6分）

（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：

△CAN≌△CMN.（6分）

25.（本题12分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，BC=10,EF=4。

（1）求ΔMEF的周长;

（2）若∠ABC＝50°

，∠ACB＝60°

，求△EFM的三个内角的度数．（6分）

26.实践与探索:

（本题12分）

㈠小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,主视图如图①,

问题

（1）:

若此图中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15,则M的面积为_______.（2分）

问题

（2）:

若P的面积为36cm2,Q的面积为64cm2,同时M的面积为100cm2,则△DEF为_______三角形.（2分）

㈡图形变化：

如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?

（3分）说明理由

如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?

（5分）说明理由

27.（本题12分）

在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，∠A=30°

，点D是AB的中点，连接CD．

（1）如图1，AB与BC的数量关系是_______。

（2分）

（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°

，得到线段DF，连接BF，请猜想CB、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论。

（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照

（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出CB、BF、BP三者之间的数量关系。

（4分）

一选择题：

（每题3分）1、A2、B3、D4、A5、B6、C7、D8、D

二填空题：

（每空2分）9、710、511、3或412、三角形的稳定性___.

13、314、D15、3016、31517、_80_18、15

19、1＜AD＜320、10

三解答题：

21、略（每小问3分）

22、∵ 

∠BAD＝∠BAC+∠CAD，∠CAE=∠CAD+∠DAE

∠BAD＝∠CAE

∴∠BAC=∠DAE-------------------------------------2分

又∵AB=AD，AC=AE

∴△ABC≌△DAE（全等三角形边角边相等）--6分

∴∠B=∠D（全等三角形对应边相等对应角相等）----8分

23、解：

（1）∵DE垂直平分线段AB，

∴DE是线段AB的垂直平分线，

∴AD=BD，∴-------1分

BD平分∠ABC，------2分

∵∠C=90°

，

∴-----3分

∴--5分

（2）∵∠C=90°

∴DC⊥BC，

∵DE⊥BA，BD平分∠ABC,DE=DC=2cm-------6分

BD=AD=4CM--------7分

∴AC=AD+DC=6cm．----10分

24、解：

（1）∵AB∥CD，

∴∠ACD+∠CAB=18O°

又∵∠ACD=114°

∴∠CAB=66°

---------2分

由作法知，AM是∠ACB的平分线----4分

∴∠MAB=∠CAB=33°

-------6分

（2）证明：

∵AM平分∠CAB，∴∠CAM=∠MAB-------7分

∵AB∥CD，∴∠MAB=∠CMA-------8分

∴∠CAM=∠CMA，-------9分

又∵CN⊥AM，

∴∠ANC=∠MNC-------10分

在△ACN和△MCN中，

∵∠ANC=∠MNC，∠CAM=∠CMN，CN=CN，

∴△CAN≌△CMN--------12分

25、

（1）∵CF⊥AB，BE⊥AC，M为BC的中点，

∴EM=1/2BC=5，---2分

FM=1/2BC=5，----4分

∴ΔMEF周长=EF+EM+FM=14。

------6分

（2）∠ABC=50°

，∠ACB=60°

∵BM=FM，∴∠MBF=∠MFB=50°

，∴∠BMF=80°

---------7分

∵CM=EM，∴∠MCE=∠MEC=60°

，∴∠CME=60°

------8分

∴∠EMF=180°

-∠BMF-∠CME=40°

------9分

∴∠MEF=∠MFE=1/2（180°

-∠EMF）=70°

-----11分

∴ΔMEF的三个内角分别为40°

、70°

。

70°

------12分

26、解：

（一）∵P=DE2，Q=EF2，M=DF2，DE2+EF2=DF2，

∴M=P+Q=24；

∵M=P+Q，

即DE2+EF2=DF2，

∴△DEF是直角三角形；

故答案为：

24；

直角-------4分

（二）问题

（1）设直角三角形的边从小到大分别是a，b，c．则a2+b2=c2．

两边同除以,得：

---6分

即：

------7分

（或两小半圆的面积和等于大半圆的面积也对）

问题

（2）根据（I）中的结论，因为，所以

-------10分

阴影部分的面积=直角三角形的面积=×

3×

4=6．-------12分

27、

（1）由∠ACB=90°

得到∠B=60°

，根据直角三角形斜边上中线性质得到DB=DC=DA，则可判断

△DCB为等边三角形,AB=2BC，----2分

（2）根据旋转的性质得到∠PDF=60°

，DP=DF，易得∠CDP=∠BDF，则可根据“SAS”可判断

△DCP≌△DBF------4分，则CP=BF------6分，利用CP=BC-BP,则BF=BC-BP------8分

（3）与

（2）的证明方法一样得到△DCP≌△DBF得到CP=BF，而CP=BC+BP，则BF=BC+BP----12分