声音信号下采样与重构文档格式.docx

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注:

原理见信号书P184-185页

首先,将采样后的信号进行快速傅里叶变换到频域,根据时域采样定理,使用低通滤波器对信号频谱进行滤波,获得原始信号的所有信息,然后根据下采样频率恢复原来的声音信号。

将恢复的声音信号与原始信号分别在空域与频域进行相减,然后与原始信号的空域与频域曲线相比较,分析重构信号与原始信号的误差,即信号重构误差。

3成果展示

原始信号

取样信号(22k,11k,5、5k,2、75k)

重构信号(22k,11k,5、5k,2、75k)

22k时重构误差

代码:

[X,fs]=audioread('

D:

\文本文档\01-江山此夜、wav'

);

ts=1/fs;

N=length(X)-1;

t=0:

1/fs:

N/fs;

Nfft=N;

df=fs/Nfft;

fk=(-Nfft/2:

Nfft/2-1)*df;

subplot(211)

t_range=[0,350,-2,2];

plot(t,X);

axis(t_range);

Original_f=ts*fftshift(fft(X,N));

subplot(212)

f_range=[-4000,4000,0,0、6];

plot(fk,Original_f);

axis(f_range);

%对信号进行采样

%采样频率为22kHz

deX=resample(X,22000,44100);

ts=1/22000;

N=length(deX)-1;

figure

(2)

t_range=[0,200,-2,2];

plot(t,deX);

deX_f=ts*fftshift(fft(deX,N));

f_range=[-8000,8000,0,0、6];

plot(fk,deX_f);

%对信号进行重构

%BP=fir1(300,[00,6000]/(fs/2));

%reX=filter(BP,1,deOrginal_f);

%reX_sound=ifft(reX);

BP=fir1(300,[100,6000]/(fs/2));

reX=filter(BP,1,deX);

reX=resample(reX,44100,22000);

N=length(reX)-1;

sound(reX,fs);

figure(3)

plot(t,reX);

title('

重构信号'

reX_f=ts*fftshift(fft(reX,N));

figure(4)

plot(fk,reX_f);

%采样前与采样后的振幅相减

reX=reX(1:

N-1,:

de_re=X-reX;

figure(5)

plot(t(:

1:

N-1),de_re);

重构误差'

4总结与感想

经过此次MATLAB课程设计我学到了很多知识与学习方法。

在信号与系统课上所学的那点知识需要结合实践才有用处。

所以为了做好这次的课程设计,我上网搜索了许多与此有关的知识,这个过程中我也学会了好多。

在这次设计中,我学到了对信号的采样定理的应用,以及信号的重构,并通过观察MATLAB所生成的频谱图,进一步了解了有关信号的采样与重构,对信号的采样程度进行比较其误差,了解不同采样程度的重构信号与原信号所产生的差异。

通过对不同的采样频率对同一信号进行下采样并进行信号重构,分析了各个采样频率下信号的重构误差,理解了采样信号恢复原始信号全部信息的原理,实现了奈奎斯特采样定律下信号重构方法。

5参考资料

[1]吴大正、信号与线性系统分析(第4版)[M]、高等教育出版社,2004、

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