高职高考数学公式Word下载.docx
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（1）把不等式化为分式不等式的标准形式,即
（3）
4、绝对值不等式（其中>
0）
（1）在数轴上,原则上小于号取中间,大于号两边
（2）
5、无理不等式
（1）
（2）
（3）
6、指数、对数不等式（常用公式（）
（1）化为同底函数
（2）利用函数单调性比较大小
第三章
一、单调性
1、正比例函数
2、一次函数
4、二次函数
当,函数在区间上就是减函数,在上就是增函数,
当,函数在区间上就是减函数,在上就是增函数
7,、单调性的定义
（1）增函数:
若,且,则有
（2）减函数:
二、、最值
1二次函数
（1）当,函数图像开口向上,当时,
当,函数图像开口向下,当时,
（2）顶点式:
（3）对称轴:
2、利用基本不等式求值域:
第四章
一、幂的有关概念
1、正整数指数幂:
2、零指数幂:
3、负整数指数幂:
4、正分数指数幂:
5、负分数指数幂:
二、实数指数幂的运算法则
3、
三、函数叫做指数函数
四、指数函数
（1）
（2）
性质:
1、
（1）
（2）中,,函数的图像都通过点（0,1）
2、
（1）中的函数在上就是增函数,
（2）中的函数在上就是增函数
五、对数概念
1、如果,那么,其中,特别底,以10为底的对数叫做常用对数,
2、对数的性质
（1）1的对数等于零,即
（2）、底的对数等于1,即
3、对数的运算
（1）、
（2）、
（3）、
（4）换底公式:
（5）对数恒等式:
六、对数函数
1、
（1）
（2）中,,函数的图像都通过点（1,0）
七、指数方程及解法
1、定义法:
2、同底比较法:
八、对数方程及解法
一、利用数列的前
二、等差数列通项公式
三、等差数列前项与公式
记,则
四、等差中项
对给定的实数
的等差中项,且
五、等差数列的性质
1、在等差数列中,若正整数满足,则有（特殊地,若）
六、等比数列通项公式
七、等比数列前项与公式
八、等差中项
的等比中项,且
九、等比数列的性质
3、在等比数列中,若正整数满足,则有（特殊地,若）
第六章
一、
二、弧长公式:
三、扇形的面积公式:
四、任意角的三角函数的定义
定义:
在平面直角坐标系中,设点的终边上的任意一点,且该点到原点的距离为,则
五、三角函数的符号
六、特殊角的三角函数值
1
无
七、
（1）平方关系:
（2商数关系:
十、诱导公式:
1、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
十一、两角与与差的三角函数的公式
十二、倍角公式
十三、半角公式
十四、三角函数的图像与性质
1、2、
定义式:
R定义式:
R
值域:
值域:
周期性:
最小正周期周期性:
最小正周期
奇偶性:
奇函数奇偶性:
偶函数
单调性:
在[0,]递增单调性:
在[0,]递增
R
奇函数
在[0,]递增
十五、正弦性函数:
或
十六、正切性函数:
十七、辅助公式:
（其中）
十八、三角形中的边角关系
1、,大边对大角,大角对大边
2、直角三角形中:
二十、余弦定理
二十一、正弦定理
二十二、三角形面积
第七章
一、向量内积的概念与性质
1、两向量的夹角
已知两个非零向量,作则就是向量的夹角,记作
规定
2、内积的定义
或
五、设A、B两点的坐标分别就是则
六、向量直角坐标运算
1、设,则
3、若,则
七、向量长度坐标运算
1、若,则
2、若,则
八、中点公式
设,线段AB的中点坐标为,则
九、平移变换公式
1、点平移公式:
若把点
等价于原来后来
2、图像平移公式:
函数的图像平移向量后,得到的图像的函数表达式为
等价于原来后来十、两向量平行于垂直的条件
设,,则
第八章
一、直线斜率的计算
1、倾斜角求斜率:
2、两点求斜率:
（其中）
3、平行向量求斜率:
4、垂直向量求斜率:
二、直线的方程
1、点斜式2、斜截式3、一般式
三、两条直线的位置
1、若给出直线的点斜式如:
（1）当=,,
（2）当时,
2、若给出直线的一般式如:
（1）,
（2）,
四、待定系数法求直线方程
已知直线:
则
与平行的直线方程可设为:
与垂直的直线方程可设为:
五、点到直线的距离公式
1、点到直线的距离公式
设点到直线:
的距离为,则
2、两条平行直线间的距离公式
设,的距离为,则
六、圆的标准方程
圆心在点,半径为的圆的标准方程就是
九、圆的一般方程
七、圆与直线的位置关系
直线:
圆C:
1、直线与圆相离圆心到直线的距离
2、直线与圆相切圆心到直线的距离
3、直线与圆相交圆心到直线的距离
八、则过圆上点的圆的切线方程为:
九、椭圆的标准方程与几何性质
M为椭圆上的点
焦点位置:
（1）轴
（2）轴
1、标准方程:
标准方程:
2、
（1）
（2）参数关系:
3、焦点:
焦点:
4、顶点:
顶点:
5、轴长:
长轴长;
短轴长轴长:
短轴长
6、
（1）
（2）离心率:
焦距:
十、双曲线的标准方程与几何性质
M为双曲线上的点
实轴长;
虚轴长轴长:
虚轴长
6、渐近线:
渐近线:
7、
（1）
（2）离心率:
十一、抛物线的标准方程与几何性质
标准方程:
焦点:
准线:
准线:
第九章
一、两个计算原理
1、分类:
完成一件事情有种类型,而每种类型对应有种方法,则完成这件事情一共有种方法。
2、分步:
完成一件事情有步骤,而每个步骤对应有种方法,则完成这件事情一共有种方法。
二、排列与组合
1、只排列:
有位置对应,如:
有七个位置七个人去排队,一共有种可能
2、只组合:
组队,没位置对应,如:
从六个人中选出两人去参加比赛,一共有种可能
3、组合且排列:
既要组队又要有位置对应,如:
从六个人中选出两人去分别参加数学、语文比赛,一共有种可能
三、频数（概率）与频率
频数:
在次重复试验中,事件A发生了次,叫做事件A发生的频率
频率（概率）:
事件A的频率在试验的总次数中所占得比例,叫做事件A发生的频率
四,概率:
P（A）=A含有的基本事件\基本事件总数=
五、总体与样本
（1）总体:
在统计中,所研究对象的全体
（2）个体:
组成总体的每个对象
（3）被取出来的个体的集合
（4）样本容量:
样本所含个体的数目
、六、抽样
1、系统抽样
2、分层抽样
七、频率直方分布图
1、X轴代表就是组距
2、Y轴代表就是频率\组距
3、每组的频率等于对应矩形的面积,即:
频率=组距x（频率\组距）
4、矩形的面积与为1
七、均值与标准差、方差
1、平均值:
2、标准差:
3、方差:
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