数学教学设计表格式文档格式.doc

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学

目

标

分析

知识与技能

a掌握勾股定理的内容

b运用勾股定理进行一些简单计算和解决一些实际问题

过程与方法

经历猜想—验证—应用等环节掌握勾股定理，并学会运用

情感、态度

与价值观

在教学活动中培养学生动手操作，勇于实践，敢于发现的精神，了解勾股定理的历史知识，感受数学的韵味

学情分析

在本节课学习之前，学生已经学习了等腰三角形的性质探索，掌握了一些图像性质的研究的基本技能，能够从观察图像，分析问题中发现一些数学规律，因此在教学活动中教师做好引导作用，指引学生进行合作学习，自主探究继而让学生自己发现勾股定理

教学理念

采用引导探究式教学方法，教师着眼于“引”，引导学生解决问题，发现数学问题中蕴涵的理论与知识；

学生着眼与“探”，探究问题，合作学习，广泛交流，归纳出知识，并学会运用

教学手段

运用多媒体课件，几何画板及板演相结合

教学过程设计

环节

教师活动

学生活动

设计理念

一

情

境

设

计

引

入

新

课

3分钟

提问

（1）：

在这章学习的特殊三角形，等腰三角形、等边三角形、直角三角形的边分别有什么性质？

提问

（2）：

现在有甲，乙两只船，甲往正东方向开，乙往正北方向行驶，它们分别以每小时15海里，20海里的速度行驶，问一个小时后它们之间的距离为多少？

即已知直角三角形两直角边为15，20求斜边的长度？

北

１５海里

２０海里

师：

今天我们学习的内容就能解决这个问题

（板演标题“勾股定理”）

（1）答：

等腰三角形两腰相等.

等边三角形三边相等.

直角三角形斜边上中线是斜边的一半.

（2）学生思考，表示不知道.

（1）以温固旧知识的形式，让学生进入状态.

（2）从学生身边的生活出发，将实际问题转化为数学模型，激发学生学习的好奇心和求知欲.

二

合

作

习

探

索

知

识

10分钟

已知一直角三角形

△ABC，∠C=Rt∠，AB=BC=1,求AC的长度

Ｃ

Ａ

Ｂ

Ｄ

提问

（2）已知一直角三角形

△ABC，∠C=Rt∠，AB=1，BC=2求AC的长度能否用同样的方法解决求斜边？

不能，因为CD这时候未必垂直于AB

提问（3），能否用初一学过的正方形画图法解决问题（引导学生用学过的知识解决新问题）

A

１

可以用正方形表示出来，那能用同样的方法表示出来么？

C

２

这时候发现已知三角形的两直角边求斜边可以用正方形的图象表示出来

观察两组数据：

1，1，1，2，

，

提炼出：

勾股定理：

直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方.

介绍勾股定理有关知识：

勾三、股四，弦五

（1）分小组进行讨论

引导学生用等面积法进行计算：

1.

2.做斜边上的中线CD，CD⊥AB

（为什么？

）

所以

由各小组推举代表进行发言，给学困生提供发言机会

教师在黑板上进行板演

（2）学生经过思考发现不能用同样的方法进行计算

让学生归纳总结勾股定理

组织学生进自主行探索，合作学习，广泛交流，培养合作的精神.

引导学生用学过的知识进行计算让学生体验到数学知识之间的联系.

注重个体发展，帮助学困生培养学习的兴趣，体验成功的喜悦.

用初一学过的做正方形的方法，让学生自己摸索勾股定理的发生过程

虽然他们讲的不是很完整，但着对于他们运用数学语言进行抽象、概括是有益的，培养他们的数学表达能力.

了解数学知识背后的知识，让他们体会数学的韵味.

三

图象变化

验证定理

给定一直角三角形，若两直角边a,b求斜边c，能否用同样的方法来验证我们得到的结果呢？

a

b

c

由原来的图象抽象出以上图象，

1问：

以上有哪几个图形组成？

2问：

它们之间的关系？

3如何用数学公式表达出来？

学生思考

1有两个正方形，四个全等的直角三角形

2大正方形由四个全等的直角三角形和小的正方形组成

3S大正方形=4S直角三角形+S小正方形

在原由的图象中抽象出验证图形，让学生很好的过度到验证环节

进一步引导学生，发散学生的思维，建立几何空间的想象能力

四

例题分析

巩固新知

8分钟

例下图是一个长方形零件图，根据所给的尺寸（单位：

mm），求两孔中心A，B之间的距离。

分析：

1.问，题目要我们求的是什么？

2.问，用这节课所学知识能否解决这个问题？

3.问，能的话应该怎么解决，用公式前应该做什么呢？

１６０

４０

９０

对题目进行进一步的剖析，设置应用勾股定理的环境，即构造出一个直角三角形，一步步的引导学生运用学过的新知识解决实际问题.

再一次引用实际模型引导学生去探索勾股定理的运用，给学生建立一个既有独立思考又有合作交流的空间.

五

自我诊断

反思提高

10

分钟

1.小牛初试

2.能力打比拼

3解决船只行驶问题

1填空抢答的形式

2学生上台板演，下面的同学在完成题目后充当评委的角色

3回顾原问题解决

1设置基础练习，体现素质教育的全员性，通过抢答，让学生加强勾股定理的记忆

2发挥学生的主体作用，教师做好查缺补漏，规范解题格式

3让学生感受到新知的作用

六

师生互动

归纳小结

这节课你有什么收获？

你认为重点是什么？

这节课学习的知识对你解决实际问题有什么帮助？

提问（3）：

这节课的学习方法对你的数学学习有什么启示？

学生和教师一起轻松愉快的谈话

这种谈话式小结，沟通了师生间的情感，也让学生有一个梳理知识的空间，培养学生知识整理的能力和语言表达的能力.

七

布置作业

分层落实

2分钟

1.必做题

2.选做题

3.开放题一道

4.数学小日记

1必做

2学生根据自己的实际情况进行选做

3开动脑筋

4归纳学到的数学方法，做好同学间的交流

1，2面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，使学生各得其所

3让学生不要停留在模仿、重复的阶段

4让学生积累学习数学的方法，养成良好的习惯

教学板书设计