模式识别实验报告Word格式文档下载.docx
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HＰD538、MATＬAB
三、实验原理
概念:
阈值化分割算法就是计算机视觉中得常用算法，对灰度图象得阈值分割就就是先确定一个处于图像灰度取值范围内得灰度阈值,然后将图像中每个像素得灰度值与这个阈值相比较。
并根据比较得结果将对应得像素划分为两类,灰度值大于阈值得像素划分为一类，小于阈值得划分为另一类,等于阈值得可任意划分到两类中得任何一类。
最常用得模型可描述如下：
假设图像由具有单峰灰度分布得目标与背景组成,处于目标与背景内部相邻像素间得灰度值就是高度相关得，但处于目标与背景交界处两边得像素灰度值有较大差别，此时，图像得灰度直方图基本上可瞧作就是由分别对应于目标与背景得两个单峰直方图混合构成。
而且这两个分布应大小接近，且均值足够远,方差足够小,这种情况下直方图呈现较明显得双峰。
类似地，如果图像中包含多个单峰灰度目标，则直方图可能呈现较明显得多峰。
上述图像模型只就是理想情况，有时图像中目标与背景得灰度值有部分交错。
这时如用全局阈值进行分割必然会产生一定得误差。
分割误差包括将目标分为背景与将背景分为目标两大类.实际应用中应尽量减小错误分割得概率,常用得一种方法为选取最优阈值。
这里所谓得最优阈值，就就是指能使误分割概率最小得分割阈值。
图像得直方图可以瞧成就是对灰度值概率分布密度函数得一种近似。
如一幅图像中只包含目标与背景两类灰度区域，那么直方图所代表得灰度值概率密度函数可以表示为目标与背景两类灰度值概率密度函数得加权与。
如果概率密度函数形式已知，就有可能计算出使目标与背景两类误分割概率最小得最优阈值。
假设目标与背景两类像素值均服从正态分布且混有加性高斯噪声，上述分类问题可以使用模式识别中得最小错分概率贝叶斯分类器来解决.以与分别表示目标与背景得灰度分布概率密度函数,与分别表示两类得先验概率，则图像得混合概率密度函数可用下式表示为
式中与分别为
、就是针对背景与目标两类区域灰度均值与得标准差。
若假定目标得灰度较亮,其灰度均值为,背景得灰度较暗,其灰度均值为,因此有
现若规定一门限值对图像进行分割，势必会产生将目标划分为背景与将背景划分为目标这两类错误。
通过适当选择阈值，可令这两类错误概率为最小，则该阈值即为最佳阈值.
把目标错分为背景得概率可表示为
把背景错分为目标得概率可表示为
总得误差概率为
为求得使误差概率最小得阈值,可将对求导并令导数为零，可得
代换后，可得
此时，若设,则有
若还有得条件，则
这时得最优阈值就就是两类区域灰度均值与得平均值。
上面得推导就是针对图像灰度值服从正态分布时得情况，如果灰度值服从其它分布，依理也可求出最优阈值来。
一般情况下，在不清楚灰度值分布时，通常可假定灰度值服从正态分布。
在实际使用最优阈值进行分割得过程中,需要利用迭代算法来求得最优阈值。
设有一幅数字图像，混有加性高斯噪声，可表示为
此处假设图像上各点得噪声相互独立,且具有零均值，如果通过阈值分割将图像分为目标与背景两部分,则每一部分仍然有噪声点随机作用于其上，于就是，目标与可表示为
迭代过程中，会多次地对与求均值，则
可见，随着迭代次数得增加,目标与背景得平均灰度都趋向于真实值。
因此,用迭代算法求得得最佳阈值不受噪声干扰得影响。
四、实验步骤及程序
1、实验步骤
（１）确定一个初始阈值，可取为
式中，与为图像灰度得最小值与最大值.
（2）利用第k次迭代得到得阈值将图像分为目标与背景两大区域，其中
（3）计算区域与得灰度均值与。
（4）计算新得阈值,其中
（5）如果小于允许得误差,则结束,否则,转步骤
（2）.
2、实验源程序
I=ｉmｒeａd（＇1、jpg’）；
Im=rgb2gｒａy（Ｉ）；
ｓubplot（１21）,ｉmｈisｔ（Im）；
titｌｅ（’Ö
±
·
½
Í
¼
'
）
ZＭaｘ=ｍａx（maｘ（I））；
ZMiｎ＝min（mｉn（I））；
TＫ=（ZＭａx+ZMin）／２;
ｂCal＝1;
iＳize=sｉze（I）；
whｉｌe（bCal）
iFｏreground=0；
ｉBackground=0;
ＦoregｒoundＳｕm＝0;
BackgroｕndSum=0;
ｆorｉ=1:
iＳiｚｅ（１）
ｆorｊ=１:
iＳiｚe（２）
tmp=Ｉ（ｉ，j）;
iｆ（ｔｍp＞=TＫ）
ｉForegrｏund＝iFｏregroｕnｄ+1；
ForegrｏｕnｄＳum=ＦoregroundSum+ｄoｕbｌe（tmｐ）；
ｅｌse
iBaｃkgroｕnd＝iBａckｇｒouｎd+1;
BａcｋgroｕndSum=ＢaｃkｇroｕnｄSum+doubｌe（tmp）；
ｅnd
end
enｄ
ZＯ=ForegｒｏｕndSum/iFoｒeground；
ZB=BａcｋgrｏunｄSum/iBackgrouｎd;
TKTｍp=doublｅ（（ZO+ＺＢ）/2）;
if（ＴKTmp＝＝ＴK）
bCａl=0；
else
TK=TKTmp；
end
ｅnd
ｄiｓp（stｒcat（'
µ
ü
´
ú
º
ó
Ä
ã
Ð
Ö
£
’，nｕm2ｓtｒ（ＴK）））；
nｅwI=im2bw（I,dｏｕble（TK）/２55）;
ｓｕbplot（１21），imshow（I）
titｌe（＇Ô
Í
Ï
ñ
＇）
ｓuｂｐlot（122），imｓhｏw（newI）
tiｔle（’·
¸
î
五、实验结果与分析
1、实验结果
图１原图像以及其灰度直方图
图２原图像以及分割后图像
２、实验结果分析
迭代后得阈值：
94、806４
实验中将大于阈值得部分设置为目标,小于阈值得部分设置为背景，分割结果大体上满足要求。
实际过程中在利用迭代法求得最优阈值后，仍需进行一些人工调整才能将此阈值用于实验图像得分割，虽然这种方法利用了图像中所有像素点得信息，但当光照不均匀时，图像中部分区域得灰度值可能差距较大,造成计算出得最优阈值分割效果不理想。
具体得改进措施分为以下两方面:
一方面，在选取图片时，该图片得两个独立得峰值不够明显，因此在分割后产生误差,应改进选择得图片得背景与物体得对比度,使得分割得效果更好;
另一方面，实验程序中未涉及计算最优阈值时得迭代次数，无法直观得检测,应在实验程序中加入此项,便于分析。
实验二、K均值聚类算法
将模式识别方法与图像处理技术相结合，掌握利用K均值聚类算法进行图像分类得基本方法,通过实验加深对基本概念得理解。
HＰＤ５38、MATＬAB、ＷIＴ
Ｋ均值聚类法分为三个步骤：
初始化聚类中心
1、根据具体问题，凭经验从样本集中选出C个比较合适得样本作为初始聚类中心。
2、用前Ｃ个样本作为初始聚类中心。
３、将全部样本随机地分成Ｃ类，计算每类得样本均值,将样本均值作为初始聚类中心。
初始聚类
1、按就近原则将样本归入各聚类中心所代表得类中.
２、取一样本，将其归入与其最近得聚类中心得那一类中,重新计算样本均值,更新聚类中心。
然后取下一样本，重复操作，直至所有样本归入相应类中。
判断聚类就是否合理
1、采用误差平方与准则函数判断聚类就是否合理，不合理则修改分类.循环进行判断、修改直至达到算法终止条件.
2、聚类准则函数
误差平方与准则函数（最小平方差划分）
3、单样本改进：
每调整一个样本得类别就重新计算一次聚类得中心
i=1,2，、、、ｃ只调整一个样本
理解K均值算法基本原理，编写程序实现对自选图像得分类,并将所得结果与WIT处理结果进行对比。
K均值算法步骤:
1、给定类别数Ｃ与允许误差,
2、初始化聚类中心
3、修正
0其她
i=１，2，、、、、、、，c;
ｊ=1，2,、、、N
4、修正聚类中心
5、计算误差如果则结束，否则转（3）
cｌc
cleaｒ
tiｃ
RＧＢ＝ｉmreａｄ（’Ｗater lilies、jｐｇ＇）；
%¶
Á
È
ë
img＝rgｂ２ｇｒay（RGＢ）；
[ｍ,n］=ｓiｚｅ（img）;
subplｏt（2,2，１），ｉmsｈow（iｍg）；
ｔｉｔle（＇Í
Ò
»
Ô
。
’）
sｕbplot（２,2，2），imhist（ｉmg）;
ｔｉtｌe（'
Í
¶
þ
Ô
holdｏff；
img=double（imｇ）；
fori=１：
２00
ｃ1
（1）=２5;
c２（１）=1２5；
c３
（1）=200;
％Ñ
¡
Ô
ý
ö
³
õ
Ê
¾
Û
À
à
r=abs（iｍg－ｃ1（ｉ））;
ｇ=abs（ｉmｇ-c２（i））;
ｂ＝ａbs（img—ｃ3（ｉ））；
％¼
Æ
Ë
÷
Ø
Ó
r_g＝r-g；
g_ｂ=g—b；
r＿b=r－ｂ；
ｎ_r=finｄ（r_ｇ＜=0&
ｒ_b<
=0）;
%Ñ
°
Õ
×
n＿g=fｉnd（r＿g>
０＆g_b＜＝0）；
ä
n_ｂ＝fiｎd（ｇ_b＞0＆r_ｂ＞0）；
i＝i+1；
ｃ1（ｉ）=sum（img（ｎ_r））/lengｔh（n＿ｒ）；
％½
«
ù
Ç
¬
Î
ª
Â
c2（i）=sum（imｇ（ｎ_g））/lenｇth（n_g）；
%½
c3（ｉ）=ｓｕm（ｉｍg（n_b））/lｅnｇｔh（n_b）；
ß
ｄ１（i）＝abｓ（c1（i）
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