大学物理期末考试题型答案详解电子版本Word文档格式.docx
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前3s内它的路程
前3s内它的位移
1-3一质点的运动方程为。
求时的速度、内的平均速度和平均加速度。
质点的速度矢量为
时的速度为
。
内的平均速度为
内的平均加速度为
1-7一质点沿半径为的圆周运动，运动方程为。
求时，质点的切向角速度和法向加速度。
质点的角速度为
质点的速度为
则质点的切向加速度为
质点的法向加速度为
故，时，质点的切向加速度为
法向加速度为
第二章牛顿运动定律
2-1质量为的质点，受力的作用，时该质点以的速度通过坐标原点。
求该质点任意时刻的位置矢量。
由牛顿第二定律
分离变量并积分，得
因为
积分
得
习题2-2图解答图
2-2如习题2-2图所示，质量为m的物体用平行于斜面的细线连接并置于光滑的斜面上，若斜面向左边做加速运动，当物体刚脱离斜面时，求它的加速度的大小。
如习题2-2图解答图所示，由牛顿第二定律，有
解得
2-4在质点运动中，已知，，。
求质点的加速度和它的轨迹方程。
积分，得
则质点的位置矢量为
质点的速度为
质点的加速度为
由质点的位置矢量可知，
两式相乘，得质点的轨迹方程为
第三章动量守恒定律
3-4质量为的质点在合外力的作用下沿x轴作直线运动，已知t=0时，。
求
（1）前3秒内合外力的冲量；
（解题思路：
进行反求导）
（2）第3s末的速度。
（1）前3秒内合外力的冲量为
（2）由动量定理
得第3s末的速度为
3
第四章功和能机械能守恒定律
4-1一个质点在力的作用下发生位移。
求此力做的功。
这是常力做功问题。
力做的功为
4-3（AAAAA）用水桶从10m深的井中提水。
开始时，水桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg。
由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。
求水桶匀速地从井中提到井口人所做的功。
水平面为坐标原点，竖直向上为轴建立坐标系。
水桶在匀速上提过程中，拉力F与重力平衡
水桶匀速地从井中提到井口人所做的功为
（未复习）4-5质量为的小石块从A点静止下落，到达B点是速率为，再沿BC滑行后停止，如图习题4-5图。
滑行轨道AB是半径为的四分之一圆周，BC是水平面。
（1）AB段摩擦力做的功；
（2）水平轨道BC与石块间的摩擦系数。
习题4-5解答图
小石块和地球为系统。
（1）AB段，以末态B为势能零点，由功能原理，得AB段摩擦力做的功为
（2）BC段，系统势能不变，只有摩擦力做功，由功能原理，BC段摩擦力做的功为
由此得水平轨道BC与石块间的摩擦系数为
4-6质量为的子弹以初速度水平射入质量为的木块中。
木块与倔强系数为的弹簧相连且置于光滑的水平面上，如图习题4-6图。
当子弹射入木块后（停留在木块中），弹簧被压缩了。
忽略空气阻力。
求子弹初速的大小。
习题4-6图
由动量守恒定律，有
由机械能守恒定律，有
解方程组，得
第八章真空中的静电场
8-5
（1）电荷均匀分布在一个无限大平面上，求它所激发的电场强度。
（2）计算一对电荷面密度等值异号的无限大均匀带电平面间的电场强度。
（1）如习题8-5解答图a取高斯面，应用高斯定理
习题8-5解答图a
它所激发的电场强度为
（2）如习题8-5解答图b取高斯面，应用高斯定理
习题8-5解答图b
8-6一半径为的均匀带电球面，电荷为。
求电势分布。
由高斯定理，电场强度分布为
当时，电势为
第九章静电场中的导体和电介质
9-1两个半径分别为和的球形导体（），用一根很长的细导线连接起来（习题9-1图），使这个导体组带电，电势为U。
求两球表面电荷面密度与曲率的关系。
习题9-1图
设大球带电，小球带电，静电平衡时它们的电势相等
由此得
两球的电荷面密度分别为
两球表面电荷面密度与曲率的关系为
第十章稳恒磁场
10-5一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴的导体圆管（内外径半径分别为b，c）构成。
电流I从一导体流去，从另一导体流回（习题10-5图）。
设电流是均匀分布在导体的横截面上的。
求
（1）导体圆柱内（）；
（2）两导体之间（）;
（3）导体圆筒内（）；
（4）电缆外（）各点处磁感应强度的大小。
习题10-5解答图
如习题10-5解答图所示，以电缆轴线上某点为圆心、以为半径做圆为安培环路。
应用安培环路定理
（1）导体圆柱内（）
磁感应强度的大小为
（2）两导体之间（）
（3）导体圆筒内（）
（4）电缆外（）
第十一章磁介质
11-1磁介质有三种，用相对磁导率表征它们各自的特性时，则有（B）
A顺磁质，抗磁质，铁磁质
B顺磁质，抗磁质，铁磁质
C顺磁质，抗磁质，铁磁质
D顺磁质，抗磁质，铁磁质
B
11-2下列说法中，正确的是（C）
A磁场强度的安培环路定理表明，闭合回路内没有包围自由电流，则回路上各点必为零。
B仅与自有电流有关。
C对各向同性的非铁磁质，不论顺磁质还是抗磁质，总是与同向。
D对于所有的磁介质都成立，其中均为常数。
C
第十八章光的衍射
18-1有一单缝，宽a=0.1mm，在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜。
用平行绿光（）垂直照射单缝。
求位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹及第二级明纹的宽度。
依题意，设光屏上第k级暗纹的位置为x。
根据单缝夫琅禾费衍射暗纹条件
很小，即有
位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹的宽度为
第k级明条纹的宽度为
第二级明条纹的宽度为
18-2在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。
若钠黄光（）为入射光，中央明纹宽度为4mm；
若以蓝紫光（）为入射光，计算中央明纹的宽度。
中央明纹的宽度公式为
对于钠黄光，有
对于蓝紫光，有
由以上两式，得以蓝紫光为入射光时中央明纹的宽度为
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