18高考数学第一轮复习精品试题数列含全部习题答案18Word文档格式.docx
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当堂练习:
1.下列说法中,正确的是()
A.数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列.
B.数列l,2,3与数列1,2,3,4是同一个数列.
C.数列1,2,3,4,…的一个通项公式是an=n.
D.以上说法均不正确.
2巳知数列{an}的首项a1=1,且an+1=2an+1,(n≥2),则a5为()
A.7.B.15C.30D.31.
3.数列{an}的前n项和为Sn=2n2+1,则a1,a5的值依次为()
A.2,14B.2,18C.3,4.D.3,18.
4.已知数列{an}的前n项和为Sn=4n2-n+2,则该数列的通项公式为()
A.an=8n+5(n∈N*)B.an=8n-5(n∈N*)
C.an=8n+5(n≥2)D.
5.已知数列{an}的前n项和公式Sn=n2+2n+5,则a6+a7+a8=()
A.40.B.45C.50D.55.
6.若数列前8项的值各异,且对任意的都成立,则下列数列中可取遍前8项值的数列为()
A.B.C.D.
7.在数列{an}中,已知an=2,an=an+2n,则a4+a6+a8的值为.
8.已知数列{an}满足a1=1,an+1=can+b,且a2=3,a4=15,则常数c,b的值为.
9.已知数列{an}的前n项和公式Sn=n2+2n+5,则a6+a7+a8=.
10.设是首项为1的正项数列,且(=1,2,3,…),则它的通项公式是=________.
11.下面分别是数列{an}的前n项和an的公式,求数列{an}的通项公式:
(1)Sn=2n2-3n;
(2)Sn=3n-2
12.已知数列{an}中a1=1,
(1)写出数列的前5项;
(2)猜想数列的通项公式.
13.已知数列{an}满足a1=0,an+1+Sn=n2+2n(n∈N*),其中Sn为{an}的前n项和,求此数列的通项公式.
14.已知数列{an}的通项公式an与前n项和公式Sn之间满足关系Sn=2-3an
(1)求a1;
(2)求an与an(n≥2,n∈N*)的递推关系;
(3)求Sn与Sn(n≥2,n∈N*)的递推关系,
2.2等差数列、等比数列
理解等差数列、等比数列的概念,掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式,能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.
①理解等差数列、等比数列的概念.
②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.
③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.
④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.
已知一个数列{an}的各项是1或3.首项为1,且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3,即1,3,1,3,3,3,1,3,3,3,3,3,1,…,记该数列的前n项的和为Sn.
(1)试问第2006个1为该数列的第几项?
(2)求a2006;
(3)求该数列的前2006项的和S2006;
1.数列则是该数列的()
A.第6项B.第7项C.第10项D.第11项
2.方程的两根的等比中项是()
A.B.C.D.
3.已知为各项都大于零的等比数列,公比,则()
A.B.
C.D.和的大小关系不能由已知条件确定
4.一个有限项的等差数列,前4项之和为40,最后4项之和是80,所有项之和是210,则此数列的项数为()
A.12B.C.16D.18
5.若a、b、c成等差数列,b、c、d成等比数列,成等差数列,则a、c、e成()
A.等差数列B.等比数列
C.既成等差数列又成等比数列D.以上答案都不是
6.在等差数列{an}中,,则()
A.4B.C.8D.
7.两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比,则的值是()
8.{an}是等差数列,,则使的最小的n值是()
A.5B.C.7D.8
9.{an}是实数构成的等比数列,是其前n项和,则数列{}中()
A.任一项均不为0B.必有一项为0
C.至多有一项为0D.或无一项为0,或无穷多项为0
10.某数列既成等差数列也成等比数列,那么该数列一定是()
A.公差为0的等差数列B.公比为1的等比数列
C.常数数列D.以上都不对
11.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1、a3、a9成等比数列,则的值是.
12.由正数构成的等比数列{an},若,则.
13.已知数列{an}中,对任意正整数n都成立,且,则.
14.在等差数列{an}中,若,则有等式成立,类比上述性质,相应地:
在等比数列{bn}中,若,则有等式
15.已知数列{2n-1an}的前n项和.
⑴求数列{an}的通项公式;
⑵设,求数列的前n项和.
16.已知数列{an}是等差数列,且.
⑵令,求数列{bn}前n项和的公式.
17.甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查,提供两个不同的信息图如图所示.甲调查表明:
从第1年每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个鸡场出产2万只鸡.乙调查表明:
由第1年养鸡场个数30个减少到第6年10个.
请您根据提供的信息说明:
⑴第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数;
⑵到第6年这个县的养鸡业比第1年是扩大了还是
缩小了?
请说明理由;
⑶哪一年的规模最大?
请说明理由.
18.已知数列{an}为等差数列,公差,{an}的部分项组成的数列恰为等比数列,其中,求.
2.3等差数列、等比数列综合运用
1、设是等比数列,有下列四个命题:
①是等比数列;
②是等比数列;
③是等比数列;
④是等比数列。
其中正确命题的个数是()
A、1B、2C、3D、4
2、为等比数列,公比为,则数列是()
A、公比为的等比数列B、公比为的等比数列
C、公比为的等比数列D、公比为的等比数列
3、已知等差数列满足,则有()
A、B、C、D、
4、若直角三角形的三边的长组成公差为3的等差数列,则三边的长分别为()
A、5,8,11B、9,12,15C、10,13,16D、15,18,21
5、数列必为()
A、等差非等比数列B、等比非等差数列C、既等差且等比数列D、以上都不正确
6、若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个
数列共有A、10项B、11项C、12项D、13项()
7、在等差数列中,,且成等比数列,则的通项公式为()
A、B、C、或D、或
8、数列的前项的和为()
A、B、C、D、以上均不正确
9、等差数列中,,则前10项的和等于()
A、720B、257C、255D、不确定
10、某人于2000年7月1日去银行存款元,存的是一年定期储蓄;
2001年7月1日他将
到期存款的本息一起取出,再加元后,还存一年的定期储蓄,此后每年7月1日他都
按照同样的方法,在银行存款和取款;
设银行一年定期储蓄利率不变,则到2005年
7月1日,他将所有的存款和利息全部取出时,取出的钱数共有多少元?
()
11、在某报《自测健康状况》的报道中,自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表,
观察表中的数列的特点,用适当的数填入表中空格内:
年龄(岁)
30
35
40
45
50
55
60
65
收缩压(水银柱,毫米)
110
115
120
125
130
135
145
舒张压
70
73
75
78
80
83
88
12、两个数列与都成等差数列,且,则=
13、公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列,该等比数列的公比=
14、等比数列中,,前项和为,满足的最小自然数为
15、设是一个公差为的等差数列,它的前10项和,且
成等比数列.
(1)证明;
(2)求公差的值和数列的通项公式.
16、
(1)在等差数列中,,求及前项和;
(2)在等比数列中,,求.
17、设无穷等差数列的前项和为.
(1)若首项,公差,求满足的正整数;
(2)求所有的无穷等差数列,使得对于一切正整数都有成立.
18.甲、乙两大型超市,2001年的销售额均为P(2001年为第1年),根据市场分析和预测,甲超市前n年的总销售额为,乙超市第n年的销售额比前一年多.
(I)求甲、乙两超市第n年的销售额的表达式;
(II)根据甲、乙两超市所在地的市场规律,如果某超市的年销售额不足另一超市的年销售额的20%,则该超市将被另一超市收购,试判断哪一个超市将被收购,这个情况将在哪一年出现,试说明理由.
数列单元检测
1.已知等差数列的前n项和为Sn,若等于(D)
A.18B.36
C.54D.72
2.已知为等差数列,为等比数列,其公比,且,若,,则 ( B)
A. B.
C. D.或
3.在等差数列{a}中,3(a+a)+2(a+a+a)=24,则此数列的前13项之和为(D)
A.156B.13
C.12D.26
4.已知正项等比数列数列{an},bn=logaan,则数列{bn}是(A)
A、等比数列B、等差数列
C、既是等差数列又是等比数列D、以上都不对
5.数列是公差不为零的等差数列,并且是等比数列的相邻三项,若,则等于(B)
A.B.
C.D.
6.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项的值是(B)
A.42B.45C.48D.51
7.一懂n层大楼,各层均可召集n个人开会,现每层指定一人到第k层开会,为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短,则k应取( D )
A.n B.(n—1)C.(n+1)
D.n为奇数时,k=(n—1)或k=(n+1),n为偶数时k=n
8.设数列是等差数列,,Sn是数列的前n项和,则(B)
A.S4<S5 B.S4=S5C.S6<S5 D.S6=S5
9.等比数列的首项,前项和为若,则公比等于(B)
C.2D.-2
10.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S6=36,Sn=324,Sn-6=144(n>6),则