四年级下册数学各单元知识点整理Word文档下载推荐.doc
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商=被除数÷
除数除数=被除数×
商被除数=商×
除数
（6）有余数的除法，被除数=商×
除数+余数
3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
4、四则混和运算的顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按
从左往右的顺序计算；
（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；
（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、有关0的计算
①一个数和0相加，结果还得原数：
a+0=a0+a=a
②一个数减去0，结果还得这个数：
a－0=a
③一个数减去它本身，结果得零：
a－a=0
④一个数和0相乘，结果得0：
a×
0=00×
a=0
⑤0除以一个非0的数，结果得0：
0÷
⑥0不能做除数：
a÷
0=（无意义）
5、解决问题————租船问题
◆解答租船问题的方法：
先假设、再调整。
共有32人，租小船每条24元，限乘4人；
租大船每条30元，限乘6人，怎样比较哪种船的租金便宜
第一步：
比较哪种船的租金便宜
小船：
24÷
4=6（元/人）大船：
30÷
6=5（元/人）经比较大船便宜。
第二步：
全租大船
应租大船只数：
32÷
6=5（条）……2（人）
这2人还要租一条小船，那么总租金就为：
5×
30+24=174（元）
第三步：
调整成全部坐满无空位并且人全部坐完
如租5大船和1条小船，小船没有坐满，还空2人这时不是最省钱的，还可再调整成租4条大船和2条小船，这时大小船刚好坐满。
租金为4×
30+2×
24=168（元）
答：
租4条大船和2条小船最省钱。
◆解决租船问题的策略：
（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜。
（2）再假设所有人都租便宜的船，如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。
新|课|标|第|一|网
（3）调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。
第二单元《观察物体
（二）》
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下左右画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
第三单元《运算定律》
1、加法运算定律：
①加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母表示：
a＋b＝b＋a
②加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
a－b－c＝a－（b＋c）【或a－（b＋c）=a－b－c】
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×
b＝b×
a
②乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
（a×
b）×
c＝a×
（b×
c）
◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
125×
78×
8=78×
（125×
8）
③乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
（a＋b）×
c＋b×
c【或a×
c=（a＋b）×
c】
4、连除的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
b÷
c＝a÷
c）【或a÷
c）=a÷
5、简便计算：
（1）常见乘法计算：
25×
4＝100125×
8＝1000
（2）加法交换律简算例子：
（3）加法结合律简算例子：
50+98+50488+40+60
＝50+50+98＝488+（40+60）
＝100+98＝488+100
＝198＝588
（4）乘法交换律简算例子：
（5）乘法结合律简算例子：
56×
499×
8
＝25×
4×
56＝99×
＝100×
56＝99×
1000
＝5600＝99000
（6）含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
（7）含有乘法交换律与结合律的简便计算：
＝（25×
4）×
＝100000新课标第一网
（8）乘法分配律简算例子：
（一）分解式
（二）合并式
（40+4）135×
12－135×
2
40+25×
4＝135×
（12－2）
＝1000+100＝135×
10
＝1100＝1350
（三）特殊1（四）特殊2
99×
256+25645×
102
＝99×
256+256×
1＝45×
（100+2）
＝256×
（99+1）＝45×
100+45×
100＝4500+90
＝25600＝4590
（五）特殊3（六）特殊4
99×
2635×
8+35×
6－4×
35
＝（100－1）×
26＝35×
（8+6－4）
26－1×
＝2600－26＝350
＝2574
（9）连续减法简便运算例子：
528－65－35528－89－128528－（150+128）
=528－（65+35）=528－128－89=528－128－150
=528－100=400－89=400－150
=428=311=250
（10）连续除法简便运算例子：
3200÷
25÷
4
=3200÷
（25×
4）
100
=32
（11）其它简便运算例子：
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256—58+44250÷
8×
4
=256+44—58=250×
4÷
=300—58=1000÷
=242=125
6、有关简算的拓展：
１０２×
３８－３８×
２ １２５×
２５×
３２
１２５×
８８ 37×
96+37×
3+37
易错的情况：
38×
99+99
第四单元《小数的意义和性质》
1．小数的产生：
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
7、
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
（1）6．378的计数单位是0．001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），
8个千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小数的读法：
先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：
先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质：
小数的末尾添上“0
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