春季新版浙教版八年级数学下学期23一元二次方程的应用同步练习15文档格式.docx

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D、x（x﹣1）=182×

3、某企业退休职工李师傅2013年月退休金为1500元，2015年达到2160元．设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x，可列方程为（　 

）

A、2160（1﹣x）2=1500

B、1500（1+x）2=2160

C、1500（1﹣x）2=2160

D、1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=2160

4、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：

a2+b﹣1，例如：

把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m的值是（　　）

A、3

B、﹣1 

C、﹣3或1 

D、3或﹣1

5、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）

A、168（1+x）2=108 

B、168（1﹣x）2=108

C、168（1﹣2x）=108

D、168（1﹣x2）=108

6、如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（　　）

A、x（80﹣x）=640 

B、x（80﹣2x）=640

C、x（80﹣2x）=640

D、x（80﹣x）=640

7、某机械厂七月份的营业额为100万元，已知第三季度的总营业额共331万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）

A、100（1+x）2=331 

B、100+100×

2x=331

C、100+100×

3x=331

D、100[1+（1+x）+（1+x）2]=331

8、电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是（　 

A、x（x+1）=81

B、1+x+x2=81 

C、1+x+x（x+1）=81

D、1+（x+1）2=81

9、某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（　　）

A、

B、

C、（1+x）2=2 

D、（1﹣x）2=2

10、如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为78cm2，那么通道宽应设计成多少m？

设通道宽为xm，则由题意列得方程为（　　）

A、（30﹣x）（20﹣x）=78 

B、（30﹣2x）（20﹣2x）=78

C、（30﹣2x）（20﹣x）=6×

78

D、（30﹣2x）（20﹣2x）=6×

11、某商店四月份的利润为6.3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的百分比下降，至六月份利润为5.4万元．设下降的百分比为x，由题意列出方程正确的是（　　）

A、5.4（1+x）2=6.3

B、5.4（1﹣x）2=6.3

C、6.3（1+x）2=5.4 

D、6.3（1﹣x）2=5.4

12、要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，据场地和时间等条件的限制，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，刚好完成所有比赛．设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列方程正确的是（　　）

A、x（x+1）=28

B、x（x﹣1）=28

C、x（x+1）=28 

D、x（x﹣1）=28

13、温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元．如果平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为（ 

A、8000（1+x）2=40000

B、8000+8000（1+x）2=40000

C、8000+8000×

2x=40000

D、8000[1+（1+x）+（1+x）2]=40000

14、为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ 

A、2500（1+x）2=1.2

B、2500（1+x）2=12000

C、2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=1.2

D、2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=12000

15、某校去年投资2万元购买实验器材，预期明年的投资额为8万元．若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（ 

A、2（1+2x）=8

B、2（1+x）2=8

C、8（1﹣2x）=2

D、8（1﹣x）2=2

二、填空题（共5题；

共5分）

16、某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为________．

17、如图，某广场一角的矩形花草区，其长为40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为864m2，求路的宽度为________ 

m．

18、由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD（如图），则长方形ABCD的周长为________．

19、如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为________米．

20、如图，Rt△ABC中，∠B=90°

，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；

点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为4，那么x的值为________．

三、解答题（共4题；

共20分）

21、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m．鸡场的面积能达到150m2吗？

如果能，请你给出设计方案；

如果不能，请说明理由．

22、小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2.5分钟．

（1）求返回时A、B两地间的路程；

（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；

锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：

小明从A地到C地共锻炼多少分钟？

23、凤凰古城门票事件后，游客相比以往大幅减少，滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游？

24、某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y=﹣2x+24．若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．

（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？

（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？

（说明：

日销售利润=（销售价格一成本）×

日销售量）

（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于﹣2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围．

四、综合题（共2题；

共22分）

25、如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：

（1）铺设地面所用瓷砖的总块数为________（用含n的代数式表示，n表示第n个图形）；

（2）按上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；

（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？

请通过计算加以说明．

26、诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

（1）设每件童装降价x元时，每天可销售________件，每件盈利________元；

（用x的代数式表示）

（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．

（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？

请说明理由．

答案解析部分

一、单选题

1、【答案】C

【考点】一元二次方程的应用

【解析】【解答】设这个小组有x人，则根据题意可列方程为：

（x﹣1）x=72，解得：

x1=9，x2=﹣8（舍去）．故选C．

【分析】设这个小组的人数为x个，则每个人要送其他（x﹣1）个人贺卡，则共有（x﹣1）x张贺卡，等于72张，由此可列方程．

2、【答案】B

【解析】【解答】设全组有x名同学，则每名同学所赠的标本为：

（x﹣1）件，那么x名同学共赠：

x（x﹣1）件，所以，x（x﹣1）=182．故选B．

【分析】先求每名同学赠的标本，再求x名同学赠的标本，而已知全组共互赠了182件，故根据等量关系可得到方程．

3、【答案】B

【解析】【解答】如果设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x，那么根据题意得今年退休金为：

1500（1+x）2，列出方程为：

1500（1+x）2=2160．故选：

B．

【分析】是关于增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×

（1+增长率），如果设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x，那么根据题意可用x表示今年退休金，然后根据已知可以得出方程．

4、【答案】D

【解析】【解答】由题意得：

m2+（﹣2m）﹣1=2，m2﹣2m﹣3=0，（m﹣3）（m+1）=0，解得m1=3，m2=﹣1．故选D．

【分析】按照相应的运算方法与顺序，让得到的含m的一元二次方程的结果为2，列式求值即可．

5、【答案】B

【解析】【解答】设每次降价的百分率为x，根据题意得：

168（1﹣x）2=108．故选：

【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1﹣x），第二次后的价格是168（1﹣x）2，据此即可列方程求解．

6、【答案】A

【解析】【