学年鲁教版八年级数学上册第3章数据的分析单元测试题及答案Word格式.docx

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参加人数

中位数

方差

平均数

甲

55

149

191

135

乙

151

110

某同学根据表中数据分析得出下列结论：

（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；

（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；

（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；

（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．

上述结论中正确的是（）

A．

（1）

（2）（3）B．

（1）

（2）C．

（1）（3）D．

（2）（3）

7．某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：

分），学期总评成绩优秀的是（）

纸笔测试

实践能力

成长记录

甲

90

83

95

88

丙

A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙

8．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：

甲=乙=80，s甲2=240，s乙2=180，则成绩较为稳定的班级是（）

A．甲班B．乙班

C．两班成绩一样稳定D．无法确定

9．期中考试后，学习小组长算出该组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：

N为（）

A．B．1C．D．2

10．下列说法错误的是（）

A．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数

B．一组数据中中位数可能不唯一确定

C．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据中众数可能有多个

二．填空题

11．下图是根据某地相邻两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是__________年．

12．一组数据按从小到大顺序排列为：

3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是__________；

众数是__________．

13．有一组数据如下：

2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是__________．

14．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：

语言，创新，综合知识，并把测试得分按1：

4：

3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为__________．

15．如果样本方差S2=[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2]，那么这个样本的平均数为__________，样本容量为__________．

16．已知x1，x2，x3的平均数=10，方差S2=3，则2x1，2x2，2x3的平均数为__________，方差为__________．

三．解答题

17．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：

加工件数

540

450

300

240

210

120

人数

1

2

6

3

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．

（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？

18．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：

（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？

（2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？

（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．

（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：

cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．

19．为了了解学校开展“尊敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初二年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）的家务所用时间（单位：

小时），得到一组数据，并绘制成下表，请根据该表完成下列各题：

（1）填写频率分布表中未完成的部分；

（2）这组数据的中位数落在什么范围内；

（3）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比．

频数分布表

分组

频数累计

频数

频率

0.55～1.05

正正

14

0.28

1.05～1.55

正正正

15

0.30

1.55～2.05

正

7

__________

2.05～2.55

4

0.08

2.55～3.05

5

0.10

3.05～3.55

3.55～4.05

0.04

合计

50

1.00

【考点】算术平均数．

【分析】根据所有数据均减去40后平均数也减去40，从而得出答案．

【解答】解：

一组数据中的每一个数减去40后的平均数是2，则原数据的平均数是42；

故选B．

【点评】本题考查了算术平均数，解决本题的关键是牢记“一组数据减去同一个数后，平均数也减去这个数”．

【考点】标准差．

【专题】图表型．

【分析】根据标准差和平均数的意义进行选择．

由于标准差和方差可以反映数据的波动大小，所以甲苗圃与丁苗圃比较合适；

又因为丁苗圃树苗平均高度大于甲苗圃，所以应选丁苗圃的树苗．

故选D．

【点评】本题考查了平均数和标准差的意义：

一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．标准差即方差的算术平方根．

【考点】方差．

【分析】根据方差的意义可以选出合适的选项．

根据方差的概念知，方差反映了一组数据的波动大小．

【点评】本题考查方差的定义与意义：

一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

【考点】众数；

中位数．

【专题】常规题型．

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是8环；

22是偶数，按大小顺序排列后中间两个数是8和8，所以这组数据的中位数是8（环）．

【点评】本题考查的是众数和中位数．注意掌握中位数和众数的定义是关键．

加权平均数；

【分析】先把数据按大小排列，然后根据定义分别求出众数、中位数和平均数，最后逐一判断．

从小到大排列此数据为：

2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10．

数据3出现了6次，最多，为众数；

第6位是3，3是中位数；

平均数为（2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10）÷

11=4．

故选A．

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

【考点】方差；

算术平均数；

【分析】平均水平的判断主要分析平均数；

优秀人数的判断从中位数不同可以得到；

波动大小比较方差的大小．

从表中可知，平均字数都是135，

（1）正确；

甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，

（2）正确；

甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况小，所以（3）错误．

（1）

（2）正确．

故选：

B．

【点评】本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；

方差是用来衡量一组数据波动大小的量．

分），学期总评