最新几种简单的数学速算技巧.docx
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最新几种简单的数学速算技巧
几种简单的数学速算技巧
一、10-20的两位数乘法及乘方速算
方法：
尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）
【例1】12
X13
----------
156
（1）尾数相乘2X3=6
（2）被乘数加上乘数的尾数12+3=15
（3）把两计算结果相连即为所求结果
【例2】15
X15
------------
225
（1）尾数相乘5X5=25（满十进位）
（2）被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22（3）把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算
a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法方法：
尾数相乘，首数加一再相乘
【例1】54
X56
---------
3024
（1）尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上
（2）首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30
（3）把两结果相连即为所求结果
【例2】75
X75
----------
5625
（1）尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
（2）首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56
（3）把两计算结果相连即可
b.尾数是5的三位数乘方速算
方法：
尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘
【例】125
X125
------------
15625
（1）尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上
（2）首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156
（3）两计算结果相连
c.任意两位数乘法
方法：
尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘
【例】37
X
X62
---------
2294
（1）尾数相乘7X2=14（满十进位）
（2）对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）
（3）首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22
（4）把计算结果相连即为所求结果
b.任意两位数及三位平方速算
方法:
尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方
[例]23
X23
---------
529
（1）尾数的平方3X3=9（满十进位）
（2）首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）
（3）首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5
（4）把计算结果相连即为所求结果
c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同
[例]132
X132
------------
17424
（1）尾数的平方2X2=4写在个位
（2）首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）
（3）首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174
（4）把计算结果相连即为所求结果〖注意：
三位数的首数指前两位数字！
〗
三、大数的平方速算
方法：
把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】94
X94
-----------
8836
（1）94与100相差为6
（2）差数6的平方36写在个位和十位上
（3）用94减去差数6为88写在百位和千位上
（4）把计算结果相连即为所求结果
作者：
123.6.30.*2008-3-1014:
24回复此发言
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2回复：
几种简单的数学速算技巧
55×55=？
27×23=？
91×99=？
43×47=？
88×82=？
74×76=？
大家能够很快算出这些算式的正确答案吗？
注意，是很快哦！
你能吗？
我能--3025；621；9009；2021；7216；5624；
很神气吧！
速算秘诀：
（就以第一题为例好啦）
（1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。
[5×（5+1）]=30；
（2）再将末尾数相乘的得数写在后面就可以得出正确的答案了。
5×5=25；
（3）3025！
Bingo!
其它依次类推就行了。
哈哈！
可能细心的人都已经发现了，这几个算式是有猫腻的。
仔细看每一个式子里的两位数的十位是相同的，而个位的两数则是相补的。
这样的速算秘诀只能够适用于这种情况的算式。
所以说大家千万不要把巧算和真正的速算混淆在一起，真正的速算是任何数都能算的。
作者：
123.6.30.*2008-3-1014:
28回复此发言
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3回复：
几种简单的数学速算技巧
几十一乘以几十一的速算方法
例如：
21×61＝41×91＝41×91=51×61=
81×91=41×51=41×81=71×81=
这些算式有什么特点呢？
对了，是“几十一乘以几十一”的乘法算式，用什么方法算就能
直接写出得数呢？
我们可以用：
先写十位积，再写十位和（和满10进1），后写个位积。
“先写十位积，再写十位和（和满10进1），后写个位积”
就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一
位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的和，最后写
上1就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位
数的积加1的和，再接着写十位数的和的个位数，最后写一个1
就一定正确。
我们来看两个算式：
21×61＝
41×91＝
用“先写十位积，再写十位和（和满10进1），后写个位积”这
种速算方法直接写得数时的思维过程。
第一个算式，21×61＝？
思维过程是：
2×6＝12，2＋6＝8，
21×61就等于1281。
第二个算式，41×91＝？
思维过程是：
4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，41×91就等于3731。
试试上面题目吧！
然后再看看下面几题
61×91＝81×81＝31×71＝51×41＝
数学速算技巧（多位数乘法）（2007-11-1917:
22:
08）
分类：
未分类
一、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）
关于9的口诀:
1×9=92×9=183×9=274×9=36
5×9=456×9=547×9=638×9=72
9×9=81
上面的口诀小朋友们已经会了吗?
小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。
其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。
但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？
从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数
的和还是等于9。
你看上面的：
0+9=9；1+8=9；2+7=9；3+6=9；
4+5=9；5+4=9；6+3=9；7+2=9；8+1=9
或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？
我的回答是很有用的。
这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。
下面我们再做一些复杂一点的乘法：
18×12=？
27×12=？
36×12=？
45×12=？
54×12=？
63×12=？
72×12=？
81×12=？
关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。
这样我们能不能找到一种简便的算法呢？
也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？
我们先把上面这些数变一变。
18=1×10+8；27=2×10+7；36=3×10+6；
45=4×10+5；54=5×10+4；63=6×10+3；
72=7×10+2；81=8×10+1；
我们再把上面的数变一变好吗？
1×10+8=1×9+1+8=1×9+9=1×9+9=2×9
当然如果知道口诀你们可以直接把18=2×9
这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。
同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。
27=3×9；36=4×9；45=5×9
54=6×9；63=7×9；72=8×9
81=9×9
为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。
18=2×（10-1）；27=3×（10-1）；36=4×（10-1）
45=5×（10-1）；54=6×（10-1）；63=7×（10-1）
72=8×（10-1）；81=9×（10-1）
现在我们来算上面的问题：
18×12=2×（10-1）×12
=2×（12×10-12）
=2×（120-12）
括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。
120-12=108；
这样就有了
18×12=2×108=216
是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？
而且可以通过口算就得出结果？
小朋友们可以自己试一试吗？
我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。
上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。
看下一个题目：
27×12=3×（10-1）×12=3×（120-12）
=3×108=324
36×12=4×（10-1）×12=4×（120-12）
=4×108=432
小朋友发现什么规律没有？
下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1再乘108
45×12=5×108=540
54×12=6×108=648
63×12=7×108=756
72×12=8×108=864
81×12=9×108=972
我们再看看上面的计算结果，小朋友发现什么了吗？
我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。
其中一个乘数的个位和十位的和等于9，这样变化以后的数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大1。
而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12），1和2是连续的。
能不能找到一种更简便的计算方法呢？
为了找到一种更简便的算法。
我在这里给小朋友引入一个新的名词——补数。
什么是补数呢？
因为这个名词很简单，所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。
1+9=10；2+8=10；3+7=10；4+6=10；5+5=10；
6+4=10；7+3=10；8+2=10；9+1=10
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