扬州度第一学期期中网上适应性测试Word格式.docx
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日加工零件数
4
5
6
7
8
人数
2
3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（▲）
A．5、6、6B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、5
7.如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB,点D是弧ACB上的动点（不与A、B、C重合）,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别是E、F，则EF长度（▲）
A.变大B.变小C.不变D.无法确定
8.以坐标原点为圆心，作半径为2的圆，若直线y=-x+b与⊙O相交，则的取值范围是（▲）
A．B．C.D．
二.填空题（每题3分，共30分.请将正确答案填写在答题卡上）
9.方程3x（x﹣1）=2（x+2）化成一般形式为▲.
10.用配方法将一元二次方程x2+4x+1=0化为（x+m）2=n（n≥0）的形式是▲.
11.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是▲分.
12.如图,木工师傅常用一种带有直角的角尺来测量圆的半径，他将角尺的直角顶点A放在圆周上，角尺的另两条直角边分别与圆相交，交点分别为B、C，度量AB=8，AC=6，则圆的半径是▲.
13.已知y1=（x+3）2,y2=2x+5.当x=▲时，y1=y2.
14.如图，在4×
4的正方形网格中，黑色部分的图形是一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使重新得到的黑色部分的图形仍然是一个轴对称图形的概率是
▲.
15.某工厂两年内产值翻了一番，若设该工厂产值年平均增长的百分率为x,则可列方程为
16.如图，点D、A、B在⊙O上，点E在BA的延长线上，若∠DOB=140°
，则∠EAD＝
▲°
.
17.如图，⊙O的半径为5cm,弦AC垂直平分半径OB，则弧ABC的长为▲cm.
18.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90°
后，分别与x轴、y轴交于点D、C,连接BD，若△ABD的面积是12，点B的运动路径长为▲.
三.解答题（共96分）（请在答题卡上写出必要的解答过程）
19.（本题8分）解方程：
（1）x2+10x=-9
（2）3x（x-1）=2（x-1）
20.（本题8分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=120°
，AC平分∠BCD.
（1）求证：
△ABD是等边三角形；
（2）若BD=6cm，求⊙O的半径.
21.（本题8分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：
cm）如下表所示：
甲
63
66
61
64
乙
65
60
请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐.
22.（本题8分）小红参加学校组织的庆祝党的十九大胜利召开知识竞赛，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，可是小红这两道题都不会，不过竞赛规则规定每位选手有两次求助机会，使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项，主持人提醒小红可以使用两次“求助”．
（1）如果小红两次“求助”都在第一道题中使用，那么小红通关的概率是▲.
（2）如果小红将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析她顺序通关的概率．
23.（本题10分）已知关于的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-4=0．
（1）若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.
（2）若方程的两个根分别是平行四边形的一组邻边的长，该平行四边形为菱形，求这个四边形的周长．
24.（本题10分）如图，AB是⊙O的弦，点C是在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P.
（1）判断△CBP的形状，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为6，AP=,求BC的长.
25.（本题10分）如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=8cm,点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点终点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点终点C运动，它们到达终点后停止运动.
（1）几秒后，点P、D的距离是点P、Q的距离的2倍；
（2）几秒后，△DPQ的面积是24cm2.
26.（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．
BE与⊙O相切；
（2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=，求阴影部分的面积．
27.（本题12分）“双11”即将到来，某网上微店准备销售一种服装，每件成本为50元.市场调查发现其日销售量y（件）是销售价x（元）的一次函数，经试销后发现，当销售价定为60元时，日销售量为800件；
当销售价定为65元时，日销售量为700件.
（1）试求出日销售量y（件）与销售价x（元）之间的函数关系式；
（2）若该网上微店为减少库存积压利用“双11”促销这批服装，打算日获利达到12000元，问这种服装每件售价是多少元？
28.（本题12分）
如图，△ABC中，∠C=90°
，它的三边长是三个连续的正偶数，且AC＞BC.
（1）这个直角三角形的各边长；
（2）若动点Q从点C出发，沿CA方向以1个单位长度/秒的速度运动，到达点A停止运动，请运用尺规作图作出以点Q为圆心，QC为半径，且与AB边相切的圆，并求出此时点Q的运动时间.
（3）若动点Q从点C出发，沿CA方向以1个单位长度/秒的速度运动,到达点A停止运动，以Q为圆心、QC长为半径作圆，请探究点Q在整个运动过程中，运动时间t为怎样的值时，⊙Q与边AB分别有0个公共点、1个公共点和2个公共点？
九年级数学试卷参考答案
一、选择题：
题号
1
答案
D
B
C
A
二、填空题：
9.3x2-5x-4=010.（x+2）2=311.8612.513.-2
14.15.（1+x）2=216.70°
17.18.
三、解答题：
19.解：
（1）x2+10x+25=-9+25
（x+5）2=16，…………2分
x+5=4或x+5=-4
解得：
x1=-1，x2=﹣9；
…………4分
（2）3x（x-1）-2（x-1）=0，
（x-1）（3x-2）=0，…………6分
x-1=0或3x-2=0，
解得x1=1，x2=．…………8分
20.
（1）证明：
∵AC平分∠BCD，∠BCD=120°
∴∠ACD=∠ACB=60°
…………1分
∵∠ACD=∠ABD,∠ACB=∠ADB
∴∠ABD=∠ADB=60°
…………3分
∴△ABD是等边三角形…………4分
（2）作直径DE,连结BE
∵△ABD是等边三角形,
∴∠BAD=60°
∴∠BED=∠BAD=60°
∵DE是直径,
∴∠EBD=90°
∴∠EDB=30°
∴DE=2BE…………6分
设EB=x,则ED=2x,
∴（2x）2-x2=62
∵x＞0
∴
∴………8分
21.解：
＝（63＋66＋63＋61＋64＋61）÷
6＝63．
＝（63＋65＋60＋63＋64＋63）÷
6＝63．………2分
＝＝3．
＝＝．………6分
∵＞．
∴乙种小麦长势整齐．………8分
22.
（1）………2分
（2）画树状图为：
………6分
或列表
通关
不通关
（通关，通关）
（通关，不通关）
不通关1
（不通关1，通关）
（不通关1，不通关）
不通关2
（不通关2，通关）
（不通关2，不通关）
∴P（通关）=………8分
23.
（1）………3分
当4m+17＞0时，方程有两个不相等的实数根，
∴当m＞﹣时，方程有两个不相等的实数根……5分
（2）∵方程的两个根分别是平行四边形的一组邻边的长，该平行四边形为菱形
∴方程有两个相等的实数根
∴4m+17=0，………8分
∴x1=x2=,
∴周长=15………10分
24.
（1）∵OC⊥OA，
∴∠AOC=90°
，
∴∠A+∠APO=90°
∵BC切⊙O于点B,
∴∠OBC=90°
∴∠OBA+∠CBP=90°
∵OA=OB,
∴∠A=∠OBA,
∴∠APO=∠CBP………3分
∵∠APO=∠CPB,
∴∠CPB=∠CBP,
∴CP=CB………5分
（2）∵OC⊥OA，
∴OP=
设BC=x,
∴OC=x+2,
∵
∴x=8,
∴BC=16………10分
25.
（1）设t秒后点P、D的距离是点P、Q距离的2倍，
∴PD=2PQ
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=90°
∴PD2=AP2+AD2，PQ2=BP2+BQ2
∵PD2=4PQ2,∴82+（2t）2=4[（10-2t）2+t2],
t1=3，t2=7；
………4分
∵t=7时10-2t＜0,∴t=3………5分
（2）设x秒后△DPQ的面积是24cm2，
整理得x2-8x+16=0
解得x1=x2=4………10分
26.
（1）证明：
连接OC，如图，………1分
∵CE为切线，
∴OC⊥CE，
∴∠OCE=90°
∵OD⊥BC，
∴CD=BD，
即OD垂直平分BC，
∴EC=EB，
在△OCE和△OBE中
∴△OCE≌△OBE，
∴∠OBE=∠OCE=90°
∴OB⊥BE，
∴BE与⊙O相切；
………5分
（2）解：
设⊙O的半径为r，则OD=r﹣1，
在Rt△OBD中，BD=CD=BC=，
∴（r﹣1）2+（）2=r2，
解得r=2，………7分
∵BF=，
∴∠BOD=60°
∴∠BOC=2∠BOD=120°
，………8分
在Rt△OBE中，BE=OB=2，
∴阴影部分的面积=S四边形OBEC﹣S扇形BOC
=2S△OBE﹣S扇形BOC
=2×
×
2×
2﹣
=4﹣π．………10分
27.解
（1）
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