江西省九江市瑞昌市2016年中考数学一模试卷含答案解析Word文件下载.doc

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4．在三个内角互不相等的△ABC中，最小的内角为∠A，则在下列四个度数中，∠A最大可取（　　）

A．30°

B．59°

C．60°

D．89°

5．下列性质中，菱形对角线不具有的是（　　）

A．对角线互相垂直 B．对角线所在直线是对称轴

C．对角线相等 D．对角线互相平分

6．如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是（　　）

A．左、右两个几何体的主视图相同

B．左、右两个几何体的左视图相同

C．左、右两个几何体的俯视图不相同

D．左、右两个几何体的三视图不相同

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，则a的值是　　．

8．已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是　　．

9．观察分析下列数据，并寻找规律：

，，2，，，，…根据规律可知第n个数据应是　　．

10．如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸C的C处测得∠BCA=50°

，BC=10m，则桥长AB=　　m（用计算器计算，结果精确到0.1米）

11．在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为　　．

12．能使6|k+2|=（k+2）2成立的k值为　　．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．

（1）解不等式组：

（2）先化简（﹣）÷

，然后选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

14．若a为方程（x﹣）2=16的一正根，b为方程y2﹣2y+1=13的一负根，求a+b的值．

15．某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示：

（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？

（2）补全条形统计图；

（3）请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？

16．已知点A，点B，请分别在图1，图2的网格中用无刻度直尺画一个不同的菱形，使菱形的顶点A，B，C，D恰好为格点，并计算所画菱形的面积．

17．如图所示（背面完全相同）A、B、C三张卡片，正面分别写上整式x2﹣4，x2，4；

现将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张，然后将所抽取卡片上的两个整式分别放在“=”的两边，组成一个等式．

（1）“抽取的卡片所组成的等式是一个一元二次方程”，这个事件是　　．

A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定事件

（2）求所抽取的卡片组成的等式不是一元二次方程的概率．

四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

18．如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△ABC的面积？

19．某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．

（1）求购买一个A品牌和一个B品牌的足球各需多少元．

（2）这所中学决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么这所中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

20．如图，点P，D分别是⊙O上的动点、定点、非直径弦CD⊥直径AB，当点P与点C重合时，易证：

∠DPB+∠ACD=90°

，在不考虑点P于点B或点D重合的情况下，试解答如下问题：

（1）当点P与点A重合时（如图1），∠DPB+∠ACD=　　度．

（2）当点P在上时（如图2），

（1）中的结论还成立吗？

请给予证明．

（3）当点P在上时，先写出∠DPB与∠ACD的数量关系，再说明其理由．

21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AC=6，BC=8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达点B处停止运动，M，N分别是AD，CD的中点，连接MN，设点D运动的时间为ts．

（1）MN与AC的数量关系是　　；

（2）求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；

（3）当t为何值时，△DMN是等腰三角形？

五、（本大题共10分）

22．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（1，3）设经过A，O两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m．

（1）求直线AB和抛物线m的函数解析式．

（2）若将抛物线m沿射线AB方向平移（顶点C始终在AB上），设移动后的抛物线与x轴的右交点为D．

①在上述移动过程中，当顶点C在水平方向上移动3个单位长度时，A与D之间的距离是多少？

②当顶点在水平方向移动a（a＞0）个单位长度时，请用含a的代数式表示AD的长．

六、（本大题共12分）

23．如图，小东将一张长AD为12、宽AB为4的矩形纸片按如下方式进行折叠：

在纸片的一边BC上分别取点P，Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM，△DQN，连结MN．小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置变化而发生改变．

（1）请在图1中过点M，N分别画ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F．

求证：

①ME=NF；

②MN∥BC．

（2）如图1，若BP=3，求线段MN的长；

（3）如图2，当点P与点Q重合时，求MN的长．

参考答案与试题解析

【考点】有理数的混合运算．

【分析】A、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断；

B、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断；

C、原式利用除法法则计算得到结果，即可作出判断；

D、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：

A、原式=﹣2，错误；

B、原式=9，错误；

C、原式=﹣2×

2=﹣4，错误；

D、原式=﹣27+27=0，正确，

故选D

【考点】有理数大小比较；

科学记数法—表示较小的数．

【分析】由于四个选项中的数都是用科学记数法表示，故应先比较10的指数的大小，若指数相同再比较10前面数的大小．

∵四个选项中10的指数分别是﹣9，﹣8，﹣8，﹣7，

∵|﹣9|＞|﹣8|＞|﹣7|，

∴﹣9＜﹣8＜﹣7，

∵四个数均为正数，

∴9.999×

10﹣7最大．

故选D．

【考点】全面调查与抽样调查．

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

A、乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，是事关重大的调查，适合普查，故A正确；

B、苹果电脑的市场占有率，调查范围广适合抽样调查，故B错误；

C、“我爱发明”专栏电视节目的收视率，调查范围广适合抽样调查，适合抽样调查，故C错误；

D、“现代”汽车每百公里的耗油量，调查范围广适合抽样调查，故D错误；

故选：

A．

【考点】三角形内角和定理．

【分析】根据三角形的三角形的内角和等于180°

求出最小的角的度数的取值范围，然后选择即可．

180°

÷

3=60°

，

∵不等边三角形的最小内角为∠A，

∴∠A＜60°

∴0°

＜∠A＜60°

则∠A最大可取59°

．

B．

【考点】菱形的性质．

【分析】由菱形的对角线互相平分且垂直，可得菱形对角线所在直线是对称轴，继而求得答案．

∵菱形对角线具有的性质有：

对角线互相垂直，对角线互相平分，

∴对角线所在直线是对称轴．

故A，B，D正确，C错误．

故选C．

【考点】平移的性质；

简单组合体的三视图．

【分析】直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案．

A、左、右两个几何体的主视图为：

故此选项错误；

B、左、右两个几何体的左视图为：

故此选项正确；

C、左、右两个几何体的俯视图为：

D、由以上可得，此选项错误；

【考点】二元一次方程的解．

【分析】把方程的解代入方程可得到关于a的方程，解方程即可求得a的值．

∵是方程2x﹣ay=3的一个解，

∴2×

1﹣（﹣2）×

a=3，解得a=，

故答案为：

8．已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是　16　．

【考点】平方根．

【分析】由于一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此即可得到关于x的方程，解方程即可解决问题．

∵一个正数的平方根是2x和x﹣6，

∴2x+x﹣6=0，

解得x=2，

∴这个数的正平方根为2x=4，

∴这个数是16．

16．

【考点】算术平方根．

【分析】根据2=，结合给定数中被开方数的变化找出变化规律“第n个数据中被开方数为：

3n﹣1”，依此即可得出结论．

∵2=，

∴被开方数为：

2=3×

1﹣1，5=3×

2﹣1，8=3×

3﹣1，11=3×

4﹣1，14=3×

5﹣1，17=3×

6﹣1，…，

∴第n个数据中被开方数为：

3n﹣1，

10．如图，BC是一条