2.2.3直线与平面平行的性质定理PPT文件格式下载.ppt

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,公共点的个数,没有公共点：

平行仅有一个公共点：

相交无数个公共点：

在平面内,复习,如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,3.直线和平面平行的判定定理,a,b,

（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？

（2）已知直线a平面，如何在平面内找出和直线a平行的一条直线？

平行或异面（即不相交）,思考,如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B1/面CDD1C1.,E,F,思考,如果一条直线与平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行.,1.直线与平面平行的性质定理,

（2）该定理作用：

“线面平行线线平行”线面平行性质定理也是找平行线的重要依据.,

（1）该定理中有三个条件：

（3）应用该定理，关键是经过直线找平面或作出平面与已知平面相交，并找出两平面的交线.,（4）平面外的两平行线同平行于同一个平面.,如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A只和这个平面内一条直线平行；

B只和这个平面内两条相交直线不相交；

C和这个平面内的任意直线都平行；

D和这个平面内的任意直线都不相交。

D,练习：

例3、如图所示的一块木料中，棱BC/平面ABCD，

（1）要经过面ABCD内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？

（2）所画的线和平面ABCD是什么位置关系？

解：

（1）在平面AC内，过点P作直线EF，使EFBC，并分别交棱AB，CD于点E，F.连接BE，CF.则EF，BE，CF就是应画的线.,E,F,例如图所示的一块木料中，棱BC/平面ABCD，

（1）要经过面ABCD内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？

（2）因为棱BC平行于平面AC，平面BC与平面AC交于BC，所以，BCBC.由

（1）知，EFBC，所以EFBC，因此EFBC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，从而EF平面AC.BE，CF显然都与面AC相交.,1.已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，画出过G和AP的平面.,2.点P在平面VAC内，画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC.,练习,例4、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证另一条也平行于这个平面.,注1：

“已知直线a与平面平行，在内作一条直线c与直线a平行”，这是一个成立而需要证明的命题，是不可直接应用的.（应以平面为媒介证明两直线平行）,2.如图，已知AB平面，ACBD，且AC、BD与分别相交于点C，D.求证：

AC=BD.,1.已知直线AB平行于平面，经过AB的两个平面和平面相交于直线a，b.求证：

ab.,练习,证明:

ACBD,AC与BD确定一个平面,与平面相交于CD.,又AB平面，ABCD,又由ACBD，得,ABDC是平行四边形.,AC=BD,A,B,C,D,1.判断下列命题是否正确？

（1）若直线l平行于平面内的无数条直线，则l.,（）,

（2）设a、b为直线,为平面,若ab，且b在内，则a.,（）,（3）若直线l平面，则l与平面内的任意直线都不相交.,（4）设a、b为异面直线，过直线a且与直线b平行的平面有且只有一个.,（）,（）,2、选择题：

（1）直线a/平面，平面内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a（）（A）全平行（B）全异面（C）全平行或全异面（D）不全平行或不全异面

（2）直线a/平面，平面内有n条交于一点的直线，那么这n条直线和直线a平行的（）（A）至少有一条（B）至多有一条（C）有且只有一条（D）不可能有,C,B,课堂练习,如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.,线面平行的判定定理：

线面平行的性质定理：

如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.,小结,