机械设计作业题Word下载.docx
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(3)
在极限应力线图中标出点和的位置。
所以
∴
3-20一零件由45钢制成,材料的力学性能为:
,,材料常数。
已知零件上的最大工作应力为,最小工作应力为,应力变化规律为,弯曲疲劳极限的综合影响系数,试画出零件的极限应力线图,在图上找出零件的工作应力点和极限应力点,并用图解法确定该零件的计算安全系数。
,∵,∴
零件极限应力线图上的特殊点A(0,)、、D(,0)为A(0,150)、C(250,125)、D(360,0),据此作出零件的极限应力线图
在图上找出零件的工作应力点和极限应力点,
由图中量得,
5-25铰制孔用螺栓组连接的三种方案如图所示。
已知L=300mm,a=60mm,试求螺栓连接的三个方案中,受力最大的螺栓所受的力各为多少?
哪个方案最好?
三个方案中都是把工作载荷F移动至螺栓组连接的形心上,这样将工作载荷转变为过形心的横向载荷F和绕形心的转矩T。
在横向力F作用下,单个螺栓所受力为。
在转矩T作用下,单个螺栓所受力大小与三个方案螺栓布置方式有关。
因此单个螺栓所受总载荷与各自的布置方式有关,现分别讨论。
方案1:
在转矩T作用下,1、3螺栓(2螺栓不受转矩影响)所受力大小:
3螺栓受力最大,为
方案2:
1、3螺栓受力相同为
方案3:
在转矩T作用下,单个螺栓所受力大小:
2螺栓受力最大,为
对3个方案进行比较,发现,,,很明显,方案3较好。
考虑:
如果换成普通螺栓,结果会怎样?
5-4如题5-4所示的底板螺栓组连接受外力的作用。
外力作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。
试分析底板螺栓组的受力情况,并判断哪个螺栓受力最大?
保证连接安全工作的必要条件有哪些?
题5-4
1.联接的受力分析:
根据力的平移定理,将平移至结合面中心,作用于接合面的载荷为:
轴向力(使接合面分离)
横向力(使接合面滑移)
倾覆力矩(使接合面绕轴旋转)
2.螺栓的受力分析:
每个螺栓拧紧后都受有预紧力的作用。
在载荷作用后,每个螺栓都受到轴向力的作用;
同时横向力则由接合面间产生的摩擦力来平衡,为残余预紧力。
假设倾覆力矩沿顺时针方向,在的作用下,轴左侧螺栓被进一步拉伸,轴右侧螺栓被放松,并且距离轴越远影响越大,因此可以判断轴左侧行的螺栓受力最大,应对它进行强度计算。
3.保证联接安全工作的必要条件有:
(1)接合面右端的最大挤压应力不超过许用值,以避免接合面压碎;
(2)为避免接合面产生缝隙,接合面左端的最小挤压应力应大于零;
(3)在横向载荷的作用下,接合面不能产生相对滑动;
(4)螺栓所需的预紧力应小于屈服极限的限定值。
拓展知识:
若,,,,,,支架及底板的材料为,,,,,,,螺栓性能等级为4.8级,试选择螺栓。
解:
1.螺栓组承受的轴向力
螺栓组承受的横向力
螺栓组承受的倾覆力矩
。
2.在轴向力的作用下,各螺栓所受的工作拉力为
在倾覆力矩的作用下,左边两个螺栓受加载作用,而右边两个螺栓受减载作用,故左边两个螺栓受力较大,按式(5-31)确定其载荷
故左边两个螺栓所受的轴向工作载荷为
在横向力的作用下,底板接合面可能产生滑移。
注意,底板接合面的摩擦力是由接合面的残余预紧力产生的。
根据底板接合面不滑移的条件
各螺栓所需的预紧力为
左边每个螺栓所受的总拉力按式(5-18)求得为
3.螺栓材料的屈服极限为,装配时不控制预紧力,安全系数,故螺栓材料的许用应力为。
根据式(5-20)求得螺栓小径为
选用M20普通粗牙螺纹(CB196-81),其小径。
4.校核螺栓组联接接合面的工作能力
1)接合面右端的最大挤压应力不超过许用值,以避免接合面压碎
2)联接接合面左端应保持一定的预紧力,以避免接合面产生缝隙,即接合面左端的最小挤压应力应不小于零,
3)校核螺栓所需的预紧力是否合适
应满足
取预紧力的下限
要求的预紧力小于上值。
校核通过。
5-5题5-5中是由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架。
两块边板各用4个螺栓与立柱相连接。
托架所承受的最大载荷为20KN,载荷有较大的变动。
试问:
此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜?
为什么?
题5-5
这是受横向载荷和转矩的螺栓组联接。
如果采用普通螺栓联接,螺栓受到的总拉力较大,螺栓的直径较大。
如果采用铰制孔用螺栓联接,螺栓受到的横向力(剪力)较小,螺栓的直径较小。
因此,此螺栓组联接宜采用铰制孔用螺栓联接。
若螺栓性能等级4.8级,螺栓材料取45钢,,则采用普通螺栓联接和采用铰制孔用螺栓联接的计算结果如下。
1.分析受力最大的螺栓及其所受的力
将托架的载荷向每一边接合面的形心点简化,则得
横向载荷
转矩
在横向载荷的作用下,各螺栓受的横向载荷大小相等,方向同,即
在转矩的作用下,因各螺栓的中心到形心点的距离相等,各螺栓受的横向载荷大小也相等,方向各垂直于螺栓中心与形心点的连线。
螺栓中心到形心点的距离为
故
各螺栓受的横向载荷和的方向如图所示。
由图中知,螺栓1、2所受两力夹角最小,故螺栓1、2受力最大。
所受总的横向力为
2.按普通螺栓联接计算螺栓的小径
螺栓的屈服极限,装配时控制预紧力,按式(5-39)和表5-10
按式(5-39)
按式(5-14)
3.按铰制孔用螺栓联接计算螺栓受剪面的直径
因未知被联接件的厚度,只按剪切强度计算。
按式(5-39)和表5-10
按式(5-22)
5-8两块金属板用2个M12的普通螺栓连接,若接合面的摩擦系数f=0.3,螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%。
螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造,求此连接所能传递的横向载荷。
∵螺栓性能等级为4.8级
∴其屈服极限为,螺栓材料取45钢。
普通粗牙螺纹的小径。
由式(5-24)
5-10题5-10所示为一气缸盖螺栓组连接。
已知气缸内的工作压力P=0~1MPa,缸盖与缸体均为钢制,直径D1=350mm,D2=250mm,上、下凸缘厚均为25mm,试设计此连接。
取连接的许用应力幅,螺栓相对刚度系数为0.85。
题5-10
(1)确定单个螺栓的总拉力
取螺栓个数
∵压力容器∴
(2)根据静强度进行设计
螺栓性能等级4.8级,取螺栓材料45钢,,装配时控制预紧力,按式(5-39)和表5-10
(3)根据许用应力幅进行设计
螺栓应力幅:
由已知条件可知,所以又有
取两个中较大值,所以有螺栓直径。
用普通粗牙螺纹,其小径
螺栓间距。
螺栓长度的确定
①②③④
①凸缘厚度
②螺母厚度,
③垫圈厚度,
④螺纹预留长度,
因此选用螺栓型号为。
8-1解:
,
∴,。
8-2解:
∵,;
∴,
8-4解:
1.确定计算功率
查表8-6,,∴
2.选取V带带型
由图8-9,选取B型V带
3.确定带轮基准直径
;
查表8-3,取,∴
查表8-7,取
从动轮转速
从动轮转速误差
带速
4.确定V带基准长度和传动中心距
根据,初取
由表8-2,V带基准长度取为
由式(8-21)计算传动中心距
5.计算主动轮包角
6.计算V带根数
查表8-5a、b得,,;
查表8-8、表8-2得,,;
由式(8-22)得,
∴V带根数。
7.计算预紧力
查表8-4,B型V带,由式(8-23)得
8.计算压轴力
10-1解:
强度计算:
应力≤许用应力
和越接近,强度越低,越远离,强度越高。
上课讲例题10-1、2:
今有两对标准直齿圆柱齿轮,传递功率相同,其齿轮材料热处理方法、精度等级和齿宽均对应相等,已知齿轮的模数和齿数分别为:
第一对m=4mm,Z1=20,Z2=40;
第二对m=2mm,Z1=40,Z2=80。
在同样工况条件下工作时,求两对齿轮弯曲应力的比值σF/σF`和接触应力的比值σH/σH`,比较两对齿轮的弯曲疲劳强度和接触疲劳强度。
提示:
(1)弯曲应力比和弯曲疲劳强度
由表10-5查得:
Z=20,YFa=2.80,Ysa=1.55。
Z=40,YFa=2.40,Ysa=1.67。
Z=80,YFa=2.22,Ysa=1.77。
计算各齿轮的弯曲应力
第一对齿轮:
第二对齿轮:
,
两对齿轮的应力比
,。
第二对齿轮比第一对齿轮的弯曲应力大,因为许用弯曲应力相等,则第二对齿轮的弯曲疲劳强度低。
(2)接触应力比和接触疲劳强度
,,
补充1:
一对标准直齿圆柱齿轮传动参数见表,试问:
1)比较哪个齿轮容易疲劳点蚀,哪个齿轮易弯曲疲劳折断?
2)齿宽系数等于多少?
3)若载荷系数K=1.3,按齿根弯曲疲劳强度计算,齿轮允许传递的最大转矩等于多少?
齿轮
模数/mm
齿数
齿宽/mm
1
3
17
60
2.97
1.52
390
500
2
45
55
2.35
1.68
370
470
1),,2齿轮容易疲劳点蚀。
→。
1齿轮易弯曲疲劳折断。
2)齿宽系数
3)传递的最大转矩应由齿轮1的弯曲疲劳强度决定,
补充2:
一对标准直齿圆柱齿轮,模数m=5mm,大小齿轮的齿数z2=60,z1=25,查得大小齿轮的应力校正系数YSa2=1.76,YSa1=1.58,大小齿轮的齿形系数YFa2=2.32,YFa2=2.72,而大小齿轮的许用弯曲应力=300Mpa,=320Mpa,并且算得大齿轮的齿根弯曲应力=280Mpa,试问:
1)哪个齿轮的弯曲疲劳强度高?
2)两个齿轮的弯曲疲劳强度是否足够?
1)
小齿轮的弯曲疲劳强度高。
2),。
两个齿轮的弯曲疲劳强度足够。
补充3:
某闭式标准直齿圆柱齿轮传动,已知模数m=5mm,齿宽系数=0.8,齿宽b1=90mm,b2=80mm,=46,=51,K=1.5。
试求:
1)该齿轮能传递的最大转矩T1(N·
mm)
2)现有一对模数m=5.5mm的半成品齿轮,齿数、材料、硬度和载荷系数均与上述条件一致,为保证与上述齿轮具有相同的弯曲疲劳强度,这对齿轮的齿宽应如何确定?
1),<
,1轮的弯曲强度低,按1轮的弯曲强度来计算该对齿轮所能传递的最大转矩。
2),,
已知齿数、材质不变,则不变,载荷系数也不变,仍取1.5
所以,取齿廓。
作业题
13-1答:
N307/P4、6207、30207的内径为35mm,51301的内径为12mm。
N307/P4公差等级最高,