特殊平行四边形章节练习Word文档下载推荐.docx
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,AD平分∠，CD=2cm，则BD的长是_______
2、如图，矩形ABCD的面积为 （用含x的代数式表示）．
3、如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是
.
4、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是 （写出一个即可）．
5、在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
6、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标 ．
7、如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 ．
8、如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠C=120°
，以点C为圆心的与AB，AD分别相切于点G，H，与BC，CD分别相交于点E，F．若用扇形CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 ．
9、如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是
．
10、如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为 ．
11、如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为
12、如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°
，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为
13、如图，△ABC中，∠C=45°
，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（ ）
A．
B．
2
C．
D．
14、如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若AB=4，AE=1，则BH的长为（ ）
1
3
15、已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°
，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
选①②
选②③
选①③
选②④
16、如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（ ）
17、顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（ ）
等腰梯形
矩形
菱形
正方形
18、正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（ ）
8
4
16
19、在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（ ）
长方形
平行四边形
直角梯形
20、如图，菱形ABCD的对角线AC＝4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm，得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为·
·
（ ）
A．4∶3
B．3∶2
C．14∶9
D．17∶9
21、如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，BF，则EBF的度数是
A．45°
B．50°
C．60°
D．不确定
22、如图，在△ABC中，∠C=90°
，∠B=30°
，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（ ）
∠CAD=30°
AD=BD
BD=2CD
CD=ED
23、如图（三），四边形ABCD、BEFD、EGHD均为平行四边形，其中C、F两点分别在、上。
若四边形
ABCD、BEFD、EGHD的面积分别为a、b、c，则关
于a、b、c的大小关系，下列何者正确？
（A）a>
b>
c
（B）b>
c>
a
（C）c>
（D）a=b=c
24、如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为（ ）
A．
4
B．
C．
D．2
25、如图，四边形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，连接AE.下列结论:
①△FBD是等腰三角形；
②四边形ABDE是等腰梯形；
③图中有6对全等三角形；
④四边形BCDF的周长为；
⑤AE的长为cm.其中结论正确的个数为
（
）
A．2个
B．3个
C.4个
D．5个
26、如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°
，有下列结论：
①AE=BF；
②△DEF是等边三角形；
③△BEF是等腰三角形；
④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（ ）
3
1
D．
2
27、已知：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是（ ）
30°
40°
50°
60°
28、图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成30°
的夹角，示意图如图2．在图2中，每个菱形的边长为10cm，锐角为60°
．
（1）连接CD，EB，猜想它们的位置关系并加以证明；
（2）求A，B两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）
（参考数据：
≈1.41，≈1.73，≈2.45）
29、如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．
（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规左图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：
DE=BF．
30、如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：
四边形AEDF是菱形．
31、已知：
如图，O是矩形ABCD的对角线交点，DE//AC，CE//BD，求证：
OE⊥DC
32、如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CE=CD，过点E作EF⊥AC交AD于点F，连接BE．
（1）求证：
DF=AE；
（2）当AB=2时，求BE2的值．
33、已知：
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？
并给出证明．
34、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证：
四边形ABCD是菱形．
35、对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：
第一步：
先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；
第二步：
再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1；
第三步：
再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2．
（1）证明：
∠ABE=30°
；
（2）证明：
四边形BFB′E为菱形．
36、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
CE=AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？
说明你的理由；
（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？
请说明你的理由．
37、
（1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°
，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：
EF=FG．
（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°
，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°
，若BM=1，CN=3，求MN的长．
38、如图，以△ABC的各边为边，在BC的同侧分别作三个正五边形．它们分别是正五边形ABFKL、BCJIE、ACHGD
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