人教版五年级下册数学第四单元知识点总结文档格式.doc

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分数带有单位表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数

1、真分数和假分数：

①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：

①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质

1、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、约分

1、最大公因数：

几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：

所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

3、互质数：

公因数只有1的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法：

①1和任何大于1的自然数互质。

②2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

5、求最大公因数的方法：

①倍数关系：

最大公因数就是较小数。

②互质关系：

最大公因数就是1

③一般关系：

从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

6、最简分数：

分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

7、约分：

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；

但一般要约到最简分数为止）

五、通分

1、最小公倍数：

几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。

2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：

几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。

3、通分：

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。

4、求最小公倍数的方法：

①倍数关系：

最小公倍数就是较大数。

②互质关系：

最小公倍数就是它们的乘积。

③一般关系：

大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。

5、分数的大小比较：

①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；

②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。

六、分数和小数的互化：

1、小数化分数：

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，

去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；

2、分数化小数：

用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留两位小数。

）

3、判断分数是否能化成有限小数的方法：

①判断分数是否是最简分数；

如果不是最简分数，先把它化成最简分数；

②把分数的分母分解质因数:

如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；

如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

4、=0.5

第五单元分数的加法和减法

一、同分母分数加、减法

1、同分母分数加、减法：

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

二、异分母分数加、减法

1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

2、异分母分数的加减法：

异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

三、分数加减混合运算

1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；

如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

第六单元统计

1、众数：

一组数据中出现次数最多的数，就是这组数据的众数。

众数能够反映一组数据的集中情况。

它一定是这组数据中的某一个数。

2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

3、平均数、中位数和众数的联系与区别:

①平均数：

一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。

②中位数：

将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。

③众数：

在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。

1、复式折线统计图

①画图时注意：

一、描点二、连线三、标数据

②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。

2、打电话

已知人数依次×

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第七单元数学广角（找次品）

优化策略：

把物品平均分成3份，（如余1则放入到最后一份中；

如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。

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