金融市场学计算题00001Word文件下载.docx
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若保证金比例为10%,则
投资者应投入资金为570000×
10%=57000港币
投资者获利比=105000÷
57000=1.842倍
若指数下跌,则投资者亏损。
且都有放大效应。
体现了期货投资的杠杆作用和高风险特征。
第四题、可转换债券的转换价值计算方法,包括转债升水和贴水幅度计算
若在转换期内公司进行送股,则新转换价格应如何调整?
在标的股票市场价格一定的情况下,需能重新计算每手转债的转换价值。
转换价值=转换率ⅹ转换时股票价格
或
CV:
转换价值
R:
转换率,每手(张)转债可转换的股票数,
P0:
股票当期市价
例:
某债券市价为1100元,转换率为40(即转股价格为25元/股),标的股票市价26元/股,则:
转换价值=40×
26=1040元
转换价值大小取决于股票市价高低。
可称当期转换价值。
转债升水和贴水指转债市场价格与转债转换价值之差,即:
P*:
转债升水和贴水
PM:
转债市场价格
上例:
某债券市价为1100元,转换率为40,标的股票市价26元/股,则:
转债升水
升、贴水的原因与预期股价变化有关。
因此可引申出一个“预期转换价值”的概念。
预期转换价值指建立在对未来预期股价基础上的转债转换价值。
预期转换价值=转换率×
预期股票价格,
或:
某债券市价为1100元,转换率为40,标的股票预期市价38元/股,则:
预期转换价值=40×
38=1520元
例1:
某转换债券每手面额为1000元,转换价格为l2.5元,则转换比例为80。
转换价格调整。
主要在发生送配股等行为时,同比例进行调整。
如10送2.5股,原转换价格为5元/股,则现转换价格应调整为5÷
1.25=4元。
转债升水和贴水:
前者指转债市场价高于转换价值时;
后者指转债市场价低于转换价值时。
例2:
转换债券升水贴水例:
某股份有限公司于2004年5月20日发行7亿份转换债劵,期限5年,票面额100元/张,票面利率为自第一年1.8%起逐年递增,每年支付。
假定据此计算的最低理论价值为97元/百元。
又转股价格6.99元/股,则当股票价格为5.5元/股、6.99元/股、8.3元/股时的转债转换价值/百元为:
先计算转换率=100/6.99=14.306股
当股票价格为5.5元/股时:
转换价值=5.5×
14.306股=78.68元
当股票价格为6.99元/股时:
转换价值=6.99×
14.306股=100元
当股票价格为8.3元/股时:
转换价值=8.3×
14.306股=118.74元
若以上三种情况下转债市场价格分别为96元/百元、100元/百元,121元/百元,则:
第一种情况是贴水折价,第二种情况是平价,第三种情况是升水溢价。
如果不考虑最低理论价值因素,则第一种情况也是升水。
第五题、企业申请办理银行承兑汇票贴现时,贴现利息的计算方法,以及银行支付给企业的贴现金额计算方法。
贴现利息=票面金额×
贴现天数/360×
贴现率
其中贴现率由银行根据市场情况确定。
实付贴现金额(贴现价格)=票面金额-贴现利息
举例如下:
某企业有一张100万元将于8.20日到期的银行承兑汇票请求银行贴现,时间为5.20日,若当时贴现率为年10.2%,则
贴现利息=1,000,0000×
90/360×
10.2%=25,500元
实付贴现金额=1,000,000-25,500=974,500
因为银行承兑汇票有借款人的支付承诺、及银行担保承兑,风险低于商业票据,所以收益率也低于商业票据收益率。
第六题、信用交易(或保证金交易)时,如果投资者对某股票看涨并进行保证金购买,在该股票不支付现金红利的情况下,能计算该投资者收益率。
若一年后,股价下跌,计算此时的实际保证金,跌到多少价位,会收到追缴保证金的通知。
假设A股票每股市价为10元,某投资者对该股票看涨,于是进行保证金购买。
假设该股票不支付现金红利。
假设初始保证金比率为50%,维持保证金比率为30%。
保证金贷款的年利率为6%,其自有资金为10000元。
这样,他就可以借入10000元共购买2000股股票。
假设一年后股价升到14元,如果没有进行保证金购买,则投资收益率为40%。
而保证金购买的投资收益率为:
相反,假设一年后股价跌到7.5元,则投资者保证金比率(等于保证金账户的净值/股票市值)变为:
那么,股价下跌到什么价位(X)投资者会收到追缴保证金通知呢?
这可以从下式来求解:
从上式可以解得:
X=7.14元。
因此,当股价跌到7.14元时投资者将收到追缴保证金通知。
假设一年后该股票价格跌到5元,则保证金购买的投资收益率将是:
假设你有9000元现金,并对B股票看跌。
假设该股票不支付红利,目前市价为每股18元。
初始保证金比率为50%,维持保证金比率为30%。
这样你就可以向经纪人借入1000股卖掉。
假设该股票跌到12元,你就可以按此价格买回股票还给经纪人,每股赚6元,共赚6000元。
投资收益率为66.67%。
假设该股票不跌反升,那么你就有可能收到追缴保证金通知。
到底股价升到什么价位(Y)你才会收到追缴保证金通知呢?
由上式可以求出Y=20.77元。
即当股价升到20.77元时,你才会收到追缴保证金通知。
假设股价升到26元,则投资收益率为:
第七题、计算在一定转换条件下,一定转换标的股票价格条件下,转换债券的升水和贴水。
,
P*为转债升水和贴水,PM为转债市场价格,CV为转换价值
而转债平价特指转债市场价格与转债转换价值相等时的转债价格。
第八题、在一定面值短期国库券持有期间,如不考虑复利情况,计算投资者购买该国库券的等效债券收益率(年实际收益率)。
如果在不考虑复利情况下,反映债券年实际收益率的,称为等效年收益率,其计算公式如下:
公式中字母的含义同上。
则上例中这一国库券的等效债券收益率为
=8.356%其中n=182
即国库券的投资者得到的年实际收益率(不考虑复利情况)为8.356%,比银行折现率要高一些。
如果在计算年实际收益率时考虑复利,即计算年有效收益率,则计算式如下:
=8.531%
第九题(此题为第十章内容,基本可忽略)、在设定条件下,计算并比较期权(如欧式股票看涨期权)与股票现货投资的盈亏额及收益(损失)率(可画表计算)。
能把计算及比较的结果画成横坐标为到期股票价格,纵坐标为收益额(损失额)示意图,简要说明期权交易的特点。
举例说明期权规避风险的功能:
假设IBM股票现价100美元。
六个月期的看涨期权执行价格为100美元,现在期权价格为10美元,6个月期利率为3%。
假如,有一笔10000美元资金,并假设IBM在这六个月中不分红。
投资者可以有三种投资策略:
策略A:
买入IBM股票100股
策略B:
购买1000份IBM股票看涨期权,执行价格为100美元。
策略C:
购买100份看涨期权,投资为1000美元,剩下9000元投资于六月期短期国库券,赚取3%的利息。
国库券将从9000美元增值为9000×
1.03=9270美元。
以到期时的IBM股票价格为变量,现分析三种投资组合在到期时可能的收益。
IBM股票价格:
95美元100美元105美元110美元115美元120美元
A(全部买股票)95001000010500110001150012000
B(全部买期权)005000100001500020000
C(买看涨期权加国库券)
927092709770102701077011270
三种组合的初始投资都是10000美元,当IBM股票价格分别为:
95美元100美元105美元110美元115美元120美元时
收益率分别如下:
A(全部买股票)-5.00.05.010.015.020.0
B(全部买期权)-100-100.0-50.00.050.0100.0
-7.3-7.3-2.32.77.712.7
通过比较资产组合C和其他两个组合,可发现,期权具潜在的保险功能。
组合C的最低收益率为-7.3%,而股票的最低收益率理论上可以为-100%。
当然,当IBM业绩良好,股票收益良好时,资产组合C的收益不如资产组合A好,这也是保险的代价。
第十题、中长期国债收益率的计算方法。
在一定市场条件下,判断是否值得投资。
某国债期货品种,面值100元,每手交易单位为面值2万元,保证金比例10%,即买卖每手面额该国债期货,保证金为2千元。
以国债期货价格报价买卖。
若某投资者以该国债3个月期品种的价格110元/百元面值买入15手该品种国债期货,则该投资者需投入资金110/100×
15手×
2千元/手=3.3万元,相当于买入国债现货面值30万元,市值33万元。
若2个月后该国债价格升至112元/百元面值,则该投资者以市值计算盈利为:
(112元—110元)/百元面值×
3000/百元面值=6000元。
盈利率=0.6万/3.3万=18.2%
比国债价格涨幅2元/110元=0.0182,高了10倍。
因为10%的保证金交易,使盈亏都放大10倍。
相反,若该投资者以该国债3个月期品种的价格110元/百元面值卖出15手该品种国债期货,则该投资者仍需投入资金3.3万元,当2个月后该国债价格升至112元/百元面值,则该投资者以市值计算亏损为:
--(112元—110)/百元面值×
3000/百元面值=--6000元。
亏损率=--0.6万/3.3万=--18.2%
判断能否投资
比如:
卖方欲用某面额100元,剩余年限为7年的中期国债用于交割,该国债票面利率为4.2%,按6%的市场利率折现,其现值为: