六年级数学相遇追击过桥问题习题练习1Word格式文档下载.docx
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在前面的;
行进速度要慢些;
在一定时间之内;
后面的追上前面的物体。
在日常生活中;
落在后面的想追赶前面的情况;
是经常遇到的。
追及所需时间=前后相隔路程÷
（快速-慢速）
追及距离＝速度差×
追及时间
追及时间＝追及距离÷
速度差
速度差＝追及距离÷
追及时间
有关同向追及问题;
在行路方面有这种情况;
在生产上也有这种情况。
例题：
1、张、李二人分别从A、B两地同时相向而行;
张每小时行5千米;
李每小时行4千米;
两人第一次相遇后继续向前走;
当张走到B地;
立即按原路原速度返回。
李走到A地也立即按原路原速度返回。
二人从开始走到第二次相遇时走了4小时。
求A、B两地相距多少千米？
2、甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去;
甲每分钟走60米;
乙每分钟走50米。
乙走了4分钟后;
甲才开始走。
甲要走多少分钟才能追上乙？
3、铁道工程队计划挖通全长200米的山洞;
甲队从山的一侧平均每天掘进1.2米;
乙队从山的另一侧平均每天掘进1.3米;
两队同时开挖;
需要多少天挖通这个山洞？
4、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行在距A地42千米处相遇相遇后继续行驶到达B、A两地后立即沿原路原速返回。
在距B地30千米处相遇。
A、B两地之间的公路长多少千米
5、小明坐在公共汽车上看到姐姐向相反的方向走90秒后小明下车向姐姐追去。
如果他的速度比姐姐快1倍汽车速度是小明步行的5倍。
小明多长时间追上姐姐？
6、欣欣每天早上步行上学如果每分走60米则要迟到5分如果每份走75米则可提前2分到校。
求欣欣到校的路程？
7、绕湖一周是22千米;
甲乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行;
甲以4千米每小时的速度每走1小时休息5分钟乙以6千米每小时的速度每走50分钟休息10分钟;
则两人从出发到第一次相遇用多少分钟？
8、两个运动员在长为30米的游泳池里来回游泳;
甲的速度是每秒游1米;
乙的速度是每秒游0.6米如果他们同时分别从游泳池的两端出发来回共游15分钟;
且不计算转身时间那么共相遇多少次？
9、两个乡相距63千米。
甲乙二人同时各从自己的乡相向而行;
甲每小时行4千米;
乙每小时行5千米;
相遇时各行了多少千米？
10、小丁和小明分别从甲乙两地同时出发相向而行;
小丁先行1小时后;
小明才出发;
小明行3小时与小丁相遇。
小丁骑自行车每小时行18千米;
小明骑自行车每小时行16千米;
甲乙两地相距多少千米？
11、甲乙两人同时从AB两地出发相向而行;
第一次相遇距A地60千米;
相遇后继续行进到达终点后又立即返回;
在距A地20千米处第二次相遇;
求AB两地的路程？
12、甲乙两地相距540千米;
一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出。
3小时后两车在距中点15千米处相遇;
问快车每小时比慢车每小时快多少千米？
13、一辆卡车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出;
摩托车每小时行54千米;
卡车每小时行48千米;
两车相遇后又以原来的速度继续前进;
摩托车到乙地立即返回;
卡车到甲地后也立即返回;
两车在距离中点108千米的地方再次相遇;
那么甲乙两地间的路程时多少千米？
14、街道办事处派小王骑自行车去某公司办事;
小王以每小时行9千米的速度出发1小时后;
办事处主任发现小王把物品落在了办公室;
于是派小刘骑摩托车去追;
现在要想在20分钟内追上小王;
小刘需要每分钟行多少千米？
15、某空军学校进行飞行训练;
要求甲乙两架飞机从同一个飞机场同时向一个方向飞行;
甲机每小时行300千米;
乙机每小时行340千米;
飞行2小时后;
甲机接到命令;
要求甲机用2小时追上乙机;
这时甲机每小时要飞行多少千米？
16、静静和荧荧在400米长的环行跑道上跑步。
静静以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时;
荧荧从起点同向跑出;
从这时起静静用了5分钟赶上荧荧。
荧荧每分钟跑多少米？
17、甲乙两人练习跑步;
若甲让乙先跑10米;
则甲跑5秒可以追上乙;
若乙比甲先跑2秒;
则甲跑4秒能追上乙。
求两人的速度各是多少？
18、一列火车长380米;
它经过路边的扳道工人用19秒;
它以同样的速度通过一个山洞;
从火车进山洞到车尾离开共用50秒钟。
求这个山洞的长？
19、在上、下行的轨道上;
两列火车相对开来;
一列火车长190米;
每秒行18米;
另一列火车每秒行17米;
两列火车错车而过用了10秒钟;
求另一列火车长多少米？
20、火车通过长为368米的桥用了26秒;
如果火车的速度加快1倍;
它通过长为440米的隧道只用了15秒。
求火车原来的速度和它的长度？
21、快慢两列火车相对开来;
慢车长180米;
快车长135米;
两列火车交错而过用9秒钟;
当快车到达目的地返回时有追上了慢车;
从追上慢车到离开慢车用了105秒钟;
快、慢两列火车的速度分别是多少？
22、一列火车长230米;
每秒行15米;
全车通过一座大桥用38秒钟;
求这座大桥长多少米？
23、快慢两列火车相对开来;
24、从甲地到乙地的水路有7200米;
一船在甲、乙两地间往返一次需要18小时;
已知逆水航行所用的时间时顺水航行的2倍;
求这只船在静水中的速度时多少米？
25、甲、乙两人从A、B两地骑车相向而行;
2小时后相遇。
相遇后;
乙继续向A地前进;
而甲返回。
当甲到达A地时;
乙距离A地还有4千米。
已知A、B两地相距80千米。
问甲、乙每小时各骑多少千米？
26、甲、乙两人从A、B两地步行相向而行;
甲每小时走3千米;
乙每小时走2千米。
相遇时距离中点有3千米。
问A、B两地相距多远？
27、兄弟两人绕操场跑步;
哥哥每秒钟跑8米;
弟弟每秒钟跑6米。
操场全长600米。
如果两人同时同地相向而行;
问10分钟相遇几次？
如果两人同时同地同向而行;
又相遇几次？
28、甲、乙两人从B城去A城。
甲速度为每小时5千米;
乙速度为每小时4千米。
甲出发时;
乙已经先走了3个小时。
甲走了10千米;
决定以每小时6千米的速度前进。
问几小时后甲追上乙？
29、甲每小时行4千米;
乙每小时行3千米。
甲动身时;
乙已经走出了9千米。
甲追乙3小时后;
改以每小时5千米的速度追乙。
再经过几小时甲能追上乙？
30、姐姐从家上学;
每分钟走50米;
妹妹从学校回家;
每分钟走45米。
如果妹妹比姐姐早动身5分钟;
那么姐妹两人同时到达目的地。
问家到学校有多远？
30甲乙两人按照顺时针的方向沿圆形跑道练习跑步;
已知甲跑一圈要12分钟;
乙跑一圈要15分;
如果他们分别从圆形跑道的两端（半圈）同时出发;
那么出发后多少分钟甲追上乙？
盈亏问题
教学目标：
1.熟练掌握盈亏问题的本质.
2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．
知识点拨：
盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时;
称之为“亏”;
分配有余称之为“盈”；
还有些实际问题;
是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时;
如果每人少分;
则物品就有余（也就是盈）;
如果每人多分;
则物品就不足（也就是亏）;
凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．
可以得出盈亏问题的基本关系式：
（盈亏）两次分得之差人数或单位数
（盈盈）两次分得之差人数或单位数
（亏亏）两次分得之差人数或单位数
物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足;
不管哪种
情况;
都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.
注意1.条件转换2.关系互换
板块一、直接计算型盈亏问题
【例1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖;
还剩7块；
如果每人搬5块;
则少2块砖．这个班少先队有几个人？
要搬的砖共有多少块？
1【解析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系：
每人搬4块;
还剩7块砖；
每人搬5块;
就少2块．这两次搬砖;
每人相差（块）．第一种余7块;
第二种少2块;
那么第二次与第一次总共相差砖数：
（块）;
每人相差1块;
结果总数就相差9块;
所以有少先队员（人）．共有砖：
（块）．
【巩固】明明过生日;
同学们去给他买蛋糕;
如果每人出8元;
就多出了8元；
每人出7元;
就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？
这个蛋糕的价钱是多少？
1【解析】“多8元”与“多4元”两者相差（元）;
每个人要多出（元）;
因此就知道;
共有（人）;
蛋糕价钱是（元）．
【巩固】老猴子给小猴子分桃;
每只小猴分10个桃;
就多出9个桃;
每只小猴分11个桃则多出2个桃;
那么一共有多少只小猴子？
老猴子一共有多少个桃子？
1【解析】老猴子的第一种方案盈9个桃子;
第二种方案盈2个;
所以盈亏总和是（个）;
两次分配之差是（个）;
由盈亏问题公式得;
有小猴子：
（只）;
老猴子有（个）桃子.
【巩固】有一批练习本发给学生;
如果每人5本;
则多70本;
如果每人7本;
则多10本;
那么这个班有多少学生;
多少练习本呢？
2【解析】由题意知：
第一种方案：
每人发5本多出70本；
第二种方案：
每人发7本多出10本；
两种方案分配结果相差：
（本）;
这是因为两次分配中每人所发的本数相差：
相差60本的学生有：
（人）．练习本有：
（本）（或）．
【例2】（年“走进美妙的数学花园”初赛）猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后;
猴王开始分配．若大猴分个;
小猴分个;
猴王可留个．若大、小猴都分个;
猴王能留下个．在这群猴子中;
大猴（不包括猴王）比小猴多只．
【详解】当大猴分个;
小猴分个时;
猴王能留下个．也就是说在大猴分个;
小猴分个后;
每只大猴都拿出个;
分给每只小猴个后;
还剩下个;
所以大猴比小猴多只．
【巩固】学而思学校新买来一批书;
将它们分给几位老师;
如果每人发10本;
还差9本;
每人发9本;
还差2本;
请问有多少老师？
多少本书？
1【解析】“差9本”和“差2本”两者相差（本）;
每个人要多发（本）;
共有老师（人）;
书有（本）．
【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖;
如果每人发6块就少12块;
如果每人发9块就少24块;
总共有多少块糖呢？
3【解析】由题意知：
两次的分配结果相差：
这是因为第一次与第二次分配中每人相差：
多少人相差12块呢？
（人）;
糖果数是：
（块）（或）．
【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴;
若买7把;
则所带的钱差110元；
若买5把;
则所带的钱还多30元;
问儿童小提琴多少钱一把？
王老师一共带了多少钱？
1【解析】本题购物的两个方案;
第一个方案：
买7把差110元;
第二个方案：
买5把还多30元;
从买7把变成买5把;
少买了（把）;
而钱的差额为：
（元）;
即140元可以买2把小提琴;
可见小提琴的单价是每把70元;
王老师一共带了（元）.
【巩固】工人运青瓷花瓶250个;
规定完整运到目的地一个给运费20元;
损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后;
工人共得4400元;
则损坏了多少个？
1【解析】本题中“
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