高三数学上学期期末调研考试 文教师版Word文档格式.docx

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注意事项：

1.答第I卷前，考生务必将自己的&

名、学号、学,校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.已知复数的实部为,虚部为,则

A、B、C、D、

3.已知向量,且,则等于

答案：

C

解析：

.

4.已知，直线与圆相切，则是的

A.充分非必要条件B必要非充分条件.

C充要条件D.既非充分也非必要条件

A

当时，直线与圆相切成立，而当直线与圆相切时，，所以不一定成立，所以是的充分不必要条件。

5.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是

D

该几何体应为上面是球，下面是高为2圆柱，且球直径与圆柱底面直径相等，均为2，所以体积为.

6.已知点满足，集合，在集合中任取一点，则恰好取到点的概率为

A、B、C、D、1

B

点所在正方形的面积为2，集合所表示的圆的面积为，所以所求概率为.

7.已知表示直线，表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为

A、

（1）

（2）B、（3）（4）C、

（2）（3）D、

（2）（4）

（1）两个平面可能为任意相交，不一定是垂直相交，所以

（1）错；

（2）两条直线还可能平行或相交，不一定垂直，所以

（2）错；

所以（3）、（4）对。

8.执行右面的程序框图，则输出的S=

A.1250B1326

C1275D.2550

由；

；

……得，累加得,因为当否时输出，所以此时应输出.

10.已知数列满足，且总等于的个位数字，则的值为

A.1B3C7D.9

所以双曲线的离心率

12.在数列若，则数列的通项

A.B.

CD.

所以数列是以4为首项，2为公比的等比数列，所以.

第II卷（共90分）.

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把最简答案填在答题卡的横线上）

13.已知集合,则_______.

两个集合的交集即为两条直线的交点组成的集合.

14.某所学校计划招聘男教师名，女教师名，和须满足约束条件则

12

设，则，由抛物线定义得.

16.已知为奇函数，且满足不等式，则的取值集合为_______

由为奇函数，得，解得，又因为满足不等式，解得，所以，则的取值集合为.

三、解答通（本大题共6小题，70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.

17.（本小题满分10分）

（1）由图象知………………………………………..1分

的最小正周期………………………3分

将点代入的解析式得，又

故函数的解析式为………………………5分

（2）变换过程如下：

…………8分

……………………………………..10分

另解：

…………………8分

………………………………..10分

18.（本小题满分12分）

某驾校为了检验学员技术水平，从甲、乙两个小组各抽取10名学员的成绩进行统计分析，其成绩的茎叶图如图所示，假设成绩不小于90分为及格.

（1）分别求甲、乙两个小组学员成绩的平均分（保留一位小数）

（2）从甲组4名及格学员中抽取两人，从乙组2名80分以下的学员中取一人，求三人平均分不及格的概率.

[命题分析]本题考查茎叶图和随机事件的概率，考查学生的识图能力和计算分析能力。

（1）甲组的平均分为88.1，乙组的平均分为89.0………4分

（2）抽取情况为：

92，94，78；

92，94，79；

92，106，79；

92，108，78；

92，108，79；

94，106，78；

94，106，79；

94，108，78；

94，108，79；

106，108，78；

106，108，79.

总共有12种………………………………..8分

这12种平均分不及格是92，94，78，92，94，79共2种……………..10分

所以三人平均分不及格的概率为……………..12分

19.（本小题满分12分）

已知数列满足且.

（1）求数列的通项公式；

（2）在平面直角坐标系内，设点，试求直线斜率的最小值（为坐标原点）.

（2）

……………..10分

（当且仅当时取等号）……………..11分

即直线斜率的最小值为8……………..12分

20.（本小题满分12分）

如图，在正三棱柱中，是的中点，是线段上的动点，且

（1）若，求证：

（2）求二面角的正弦值；

（3）求三棱锥的体积

[命题分析]本题考查线线垂直的证明、二面角和三棱锥的体积等知识，考查学生的空间想象能力和计算能力。

第一问可借助线面垂直证明线线垂直；

第二问可利用向量法求解；

第三问关键是求出点到平面的距离.

（1）证明：

取中点，连接,则有平行且相等

所以四边形是平行四边形，……………..2分

……………..4分

（2）设，连接为正三角形，而且

…………………………………………..6分

则即为所求二面角的平面角

……………………………..8分

（3）因为正三棱柱，而且

所以点到平面的距离等于……………………..10分

又

（1）当时，

……………………..2分

令得：

即

即…………………..4分

所以的单调减区间是

单点增区间为…………………………………………..5分

（2）因为函数在上单调递减上恒成立……..6分

即都成立

又都成立

………………………………..8分

令，则

在单调递增…………………………….10分

，即的最大值为0………………………….12分

22.（本小题满分12分）

已知椭圆的右焦点为且,设短轴的一个端点

为,原点到直线的距离为，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点且使得成立？

若存在，试求出直线的方程；

若不存在，请说明理由.

故椭圆方程为…………………….…………4分

（2）显然当直线与轴垂直时不可能满足条件…….…………5分

故可设存在满足条件的直线的方程为，带入椭圆的方程得

因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为

……………….…………7分

因为，即

所以即

所以，

解得……………….…………10分