中考数学拔高题练习题Word格式文档下载.docx
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深圳）袋子里有
4个球，标有2，3，4，5,先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所
抽取的两个球数字之和大于6的概率是（
6.（2014?
深圳）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°
小明在坡比为5:
12的山坡上走1300米，此
时小明看山顶的角度为60°
求山高（）
A600-250!
，B600:
;
-250C350+350「；
D500.
7.（2014?
深圳）二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）
1bc>
0；
22a-3cv0；
32a+b>
0;
4ax+bx+c=0有两个解x1，X2，当x1>
X2时，x1>
0，X2V0；
5a+b+c>
0；
6当x>
1时，y随x增大而减小.
A2B3C4D5
8.（2014?
深圳）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，ADIIBC,AB=CD,AD=■:
，E为CD中点，连接
AE,且AE=^3,/DAE=30°
作AE丄AF交BC于F,贝UBF=（）
A1B3—"
心C1D4-2:
■:
9.（2014?
汕头）二次函数y=ax2+bx+c（a^0的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）
A函数有最小值B对称轴是直线
..
CD当—1VXV2
当XV丄，y随
.:
:
.时，y>
x的增大而减
小
10.（2014?
天水）如图，扇形OAB动点P从点A岀发，沿—线段B0、0A匀速运动到点A，则0P的长
度y与运动时间t之间的函数图象大致是（）
ABCD
11.（2014?
天水）如图，是某公园的一角，/AOB=90°
，AB的半径OA长是6米，点C是OA的中点，
点D在门］上，CD//OB,则图中草坪区（阴影部分）的面积是（）
A（3n+7）B
平方米平方米
C（3n+9「；
）平D（_n-9.；
.方米4
平方米
12.（2014?
绥化）如图，在矩形ABCD中，AD=；
JT|aB,/BAD的平分线交BC于点E，DH丄AE于点H，
连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论：
1/AED=ZCED②OE=OD;
③BH=HF;
④BC-CF=2HE;
⑤AB=HF，
其中正确的有（）
A2个
B3个
C4个
D
5个
13.
（2014?
绥化）
如图是二次函数
y=ax2+bx+c图象的一部分，
且过点
A（3,0），二次函数图象的对称
轴是x=1，下列结论正确的是（
Ab2>
4ac
Bac>
Ca—b+c>
4a+2b+cv0
14.
海南）
已知k1>
0>
k2,
则函数
y=k1x和y=的图象在同-
平面直角坐标系中大致是
（）
A
C
二.填空题（共15小题）
15.（2014?
陕西）如图，OO的半径是2,直线丨与OO相交于A、B两点，M、N是OO上的两个动点，且在直线丨的异侧，若/AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是.
16.（2014?
娄底）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第
3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n（n为正整数）个图案由个
▲组成.
17.（2014?
娄底）如图，？
ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E是AD的中点，△BCD的周长为18,则厶DEO的周长是.
18.（2014?
成都）如图，AB是OO的直径，点C在AB的延长线上，CD切OO于点D,连接AD•若/A=25,则/C=度.
19.（2014?
成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（xl,yl）、P2（x2,y2）
两点，若xivx2，则yl2.（填“”或“=”
20.
AB3
（2014?
深圳）如图，双曲线y丄经过RtABOC斜边上的点A，且满足土二，与BC交于点D,比BOD=21,
求k=.
21.（2014?
深圳）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数
有.
22.（2014?
汕头）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45。
得到△AB'
若/BAC=90°
AB=AC血，则图中阴影部分的面积等于.
23.（2014?
天水）如图，一段抛物线y=-x（x-1）（0<
x刍1记为m1,它与x轴交点为O、A1，顶点为p1;
将m1绕点A1旋转180得m2，交x轴于点A2，顶点为P2;
将m2绕点A2旋转180°
得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，…，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，贝UP10的坐标为（）
24.（2014?
天水）如图，点A是反比例函数讨—的图象上-点，过点A作AB丄x轴，垂足为点B,线段
AB交反比例函数y=-的图象于点^则厶OAC的面积为.
25.（2014?
绥化）矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接尸0当厶EFC为直角三角形时，BE的长为.
26.（2014?
绥化）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（-1，1），C（-1,-2），D
（1,-2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，
并按2B-D^A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标
是.
27.（2014?
沈阳）如图，△ABC三边的中点D,E,F组成△DEF,△DEF三边的中点M,N,P组成△MNP,将△FPM与△ECD涂成阴影•假设可以随意在△ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率
为.
28.（2014?
海南）如图，△COD是厶AOB绕点O顺时针旋转40后得到的图形，若点C恰好落在AB上,且/AOD的度数为90°
贝U/B的度数是.
29.（2014?
海南）如图，AD是厶ABC的高，AE是厶ABC的外接圆OO的直径，且AB=4:
AC=5,AD=4,
则OO的直径AE=.
三•解答题（共1小题）
30.（2014?
海南）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O,/CAB的平分线分别交BD,BC于点E,F,作BH丄AF于点H，分别交AC,CD于点G,P,连接GE,GF.
（1）求证：
△OAE^AOBG;
（2）试问：
四边形BFGE是否为菱形？
若是，请证明；
若不是，请说明理由；
（3）试求：
的值（结果保留根号）.
一•选择题（共14小题）
陕西）二次函数
-1B
y=ax2+bx+c（a^0的图象如图所示，则下列结论中正确的是（
0C2a+b工0D9a+c>
3b
考二次函数图象与系数的关系.
占：
八、、♦
专
题：
压轴题；
数形结合.
分
析：
由抛物线与y轴的交点在点（0,-1）的下方得到cv-1；
由抛物线开口方向得a>
0，再由抛物线的对称
轴在y轴的右侧得a、b异号，即bv0；
根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=-，若x=1，则
2a
2a+b=0，故可能成立；
由于当x=-3时，y>
0，所以9a-3b+c>
0，即卩9a+c>
3b.
解
答：
解：
•••抛物线与y轴的交点在点（0，-1）的下方.
二cv-1；
故A错误；
•••抛物线开口向上，
•••a>
0，
•••抛物线的对称轴在y轴的右侧，
--x=-——>
•bv0；
故B错误；
•-抛物线对称轴为直线x=-卓，
za
•若x=1，即2a+b=0；
故C错误；
•/当x=-3时，y>
0,
•9a—3b+c>
即9a+c>
3b.
故选：
D.
点
八、、
评：
本题考查了二次函数的图象与系数的关系：
二次函数y=ax2+bx+c（a^0的图象为抛物线，当a>
0,抛物线
开口向上；
对称轴为直线x=-」L；
抛物线与y轴的交点坐标为（0,c）；
当b2-4ac>
0，抛物线与x轴有
2d
两个交点；
当b2-4ac=0,抛物线与x轴有一个交点；
当b2-4acv0,抛物线与x轴没有交点.
4BCD5
考
菱形的性质.
几何图形问题.
连接BD,根据菱形的性质可得AC丄BD,AO—AC,然后根据勾股定理计算岀BO长，再算岀菱形的面积，然
后再根据面积公式BC?
AE二AC?
BD可得答案.
连接BD,交AC于O点，
•••四边形ABCD是菱形，
•AB=BC=CD=AD=5
•••AC丄BD,AO=AC,BD=2B0,
•/AOB=90；
•/AC=6,
•A0=3,
•B0=二U=4,
•DB=8,
•菱形ABCD的面积是丄XAC?
DB=X6X8=24
2[2
•BC?
AE=24
24
ae4,
5
C.
占
此题主要考查了菱形的性质，以及菱形的性质面积，关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分.
娄底）一次函数y=kx-k（kv0）的图象大致是（
娄底）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果（）
A40°
B45°
C50
D60
ABC
一次函数的图象.
首先根据k的取值范围，进而确定-
k>
0，然后再确定图象所在象限即可.
Jkv0,
•-k>
••一次函数y=kxk的图象经过第
、二、四象限，
A.
此题主要考查了一次函数图象，直线
y=kx+b，可
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