浙教版八年级上册数学第1章单元测试卷Word下载.doc

浙教版八年级上册数学第1章单元测试卷Word下载.doc

《浙教版八年级上册数学第1章单元测试卷Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级上册数学第1章单元测试卷Word下载.doc（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A．56°

B．51°

C．107°

D．73°

（第4题）　　　（第5题）　　　（第7题）

5．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD.若AB＝7，BC＝8，AC＝5，则△ADC的周长为（　　）

A．12 B．13 C．15 D．16

6．下列命题是假命题的是（　　）

A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c

B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D．同角或等角的补角相等

7．如图，点B，E在线段FC上，且CE＝BF，AB＝DE，增加以下条件能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．∠A＝∠D B．∠C＝∠F

C．BC＝EF D．AC＝DF

8．在△ABC中，∠C＝90°

，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别为（　　）

A．2cm，2cm，2cm B．3cm，3cm，3cm

C．4cm，4cm，4cm D．2cm，3cm，5cm

9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，若△ABC的面积为16，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2

（第9题）　（第12题）　　（第15题）

10．已知△ABC中，AB＝BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出（　　）

A．3个 B．5个 C．6个 D．7个

二、填空题（每题3分，共24分）

11．把命题“同角或等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式为__________________________．

12．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝70°

，∠C＝25°

，则∠AEB＝________．

13．在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是________．

14．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，若a＝3，b＝4，则c的取值范围是__________，设△ABC的周长是l，则l的取值范围是________．

15．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠BAC＝82°

，则∠OBC＝________．

16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为________．

（第16题）　　　（第17题）　　　（第18题）

17．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离（AB垂直于河岸BF），先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB.因此测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是____________．

18．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是长方形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF＝∠AFC，∠FAE＝∠FEA.若∠ACB＝24°

，则∠ECD的度数是________．

三、解答题（19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分）

19．写出下列命题的条件和结论：

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高相等．

20.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求证：

AB＝CD.（写上证明的依据）

（第20题）

21．已知a，b，c为△ABC的三边长，且b，c满足（b－5）2＋＝0，a为方程|a－3|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

22．如图，AB∥CD，AM平分∠CAB，交CD于点M.

（1）过点C作AM的垂线，垂足为N；

（要求：

用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法）

（2）求证：

△M≌△A.

（第22题）

23．在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°

.

（1）当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？

直接写出你猜想的结论．

（2）将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°

＜α＜90°

），如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？

请说明理由．

（第23题）

24．如图①，已知线段AB，CD相交于点O，连结AC，BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．

（1）求证：

∠A＋∠C＝∠B＋∠D.

（2）如图②，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，AP与CD交于点M，AB与DP交于点N.

①以线段AC为边的“8字型”有________个，以点O为交点的“8字型”有________个；

②若∠B＝100°

，∠C＝120°

，求∠P的度数；

③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B，∠C之间存在的数量关系，并说明理由．

（第24题）

答案

一、1.C　2.C　3.A　4.D　5.B　6.C　7.D　8.A　9.C　10.D

二、11.如果两个角是同角或等角的余角，那么这两个角相等

12．120°

　13.4:

3

14．1＜c＜7；

8＜l＜14　15.8°

16．5　：

由已知可得∠ADC＝∠BDF＝∠BEC＝90°

，易得∠DAC＝∠DBF.又因为AC＝BF，所以△ADC≌△BDF.所以AD＝BD＝8，DC＝DF＝3.所以AF＝AD－DF＝8－3＝5.

17．ASA

18．22°

　：

∵四边形ABCD是长方形，∴AB∥CD.∴∠ECD＝∠BEC.∵∠FAE＝∠FEA，∴∠ACF＝∠AFC＝2∠BEC，∴∠ACD＝∠ACF＋∠ECD＝3∠ECD.∵∠ACB＝24°

，∴∠ACD＝90°

－24°

＝66°

，

∴∠ECD＝∠ACD＝22°

三、19.解：

（1）条件：

两条直线被第三条直线所截；

结论：

同旁内角互补．

（2）条件：

两个三角形全等；

它们对应边上的高相等．

20．证明：

∵AB∥CD（已知），

∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等）．

在△ABE和△DCF中，

∴△ABE≌△DCF（AAS）

∴AB＝CD（全等三角形的对应边相等）．

21．解：

∵（b－5）2＋＝0，

∴解得

∵a为方程|a－3|＝2的解，

∴a＝5或a＝1.

当a＝1，b＝5，c＝7时，1＋5＜7，

不能组成三角形，

故a＝1不符合题意．

∴a＝5，

∴△ABC的周长＝5＋5＋7＝17.

∵a＝b＝5，

∴△ABC是等腰三角形．

22．

（1）解：

作图略．

（2）证明：

∵⊥AM，

∴∠A＝∠M＝90°

∵AB∥CD，∴∠CMA＝∠MAB.

∵AM平分∠CAB，

∴∠MAB＝∠CAM.∴∠CMA＝∠CAM.

在△M和△A中，

∵

∴△M≌△A（AAS）．

23．解：

（1）BD＝CE，BD⊥CE.

（2）BD＝CE，BD⊥CE.

理由如下：

∵∠BAC＝∠DAE＝90°

，∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC.∴∠BAD＝∠CAE.在△ABD与△ACE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE.延长BD交AC于点F，交CE于点H.在△ABF与△HCF中，∵∠ABF＝∠HCF，∠AFB＝∠HFC，∴∠CHF＝∠BAF＝90°

，∴BD⊥CE.

24．

（1）证明：

∵∠A＋∠C＝180°

－∠AOC，∠B＋∠D＝180°

－∠BOD，∠AOC＝∠BOD，

∴∠A＋∠C＝∠B＋∠D.

（2）解：

①3；

4

②以M为交点的“8字型”中，有∠P＋∠CDP＝∠C＋∠CAP，

以N为交点的“8字型”中，有∠P＋∠BAP＝∠B＋∠BDP，

∴2∠P＋∠BAP＋∠CDP＝∠B＋∠C＋∠CAP＋∠BDP.

∵AP，DP分别平分∠CAB和∠BDC，

∴∠BAP＝∠CAP，∠CDP＝∠BDP，

∴2∠P＝∠B＋∠C.

∵∠B＝100°

∴∠P＝（∠B＋∠C）＝×

（100°

＋120°

）＝110°

③3∠P＝∠B＋2∠C，其理由是：

∵∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB，

∴∠BAP＝∠CAB，∠BDP＝∠CDB.

以M为交点的“8字型”中，有∠P＋∠CDP＝∠C＋∠CAP，

∴∠C－∠P＝∠CDP－∠CAP＝（∠CDB－∠CAB），

∠P－∠B＝∠BDP－∠BAP＝（∠CDB－∠CAB），

∴2（∠C－∠P）＝∠P－∠B，

∴3∠P＝∠B＋2∠C.

资料来源于网络仅供免费交流使用