8类小学数学简便计算方法Word文档格式.docx

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用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦,有借有还，再借不难。

　　考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

　　9999+999+99+9

　　=9999+1+999+1+99+1+9+1-4

　　拆分法

　　顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：

2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦。

　　3.2×

12.5×

25

　　=8×

0.4×

　　加法结合律

　　注意对加法结合律

　　（a+b）+c=a+（b+c）

　　的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

　　5.76+13.67+4.24+6.33

　　=（5.76+4.24）+（13.67+6.33）

　　拆分法和乘法分配律

　　这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

　　34×

9.9=34×

（10-0.1）

　　案例再现：

57×

101=?

　　利用基准数

　　在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

　　2072+2052+2062+2042+2083

　　=（2062x5）+10-10-20+21

　　利用公式法

（1）加法：

　　交换律，a+b=b+a,

　　结合律，（a+b）+c=a+（b+c）.

（2）减法运算性质：

　　a-（b+c）=a-b-c,

　　a-（b-c）=a-b+c,

　　a-b-c=a-c-b,

　　（a+b）-c=a-c+b=b-c+a.

　　（3）乘法（与加法类似）：

　　交换律，a*b=b*a,

　　结合律，（a*b）*c=a*（b*c）,

　　分配率，（a+b）xc=ac+bc,

　　（a-b）*c=ac-bc.

　　（4）除法运算性质（与减法类似）：

　　a÷

（b*c）=a÷

b÷

c,

（b÷

c）=a÷

bxc,

c=a÷

c÷

b,

　　（a+b）÷

c+b÷

　　（a-b）÷

c-b÷

c.

　　前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。

其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。

　　例题

　　例1：

　　283+52+117+148

　　=（283+117）+（52+48）

　　（运用加法交换律和结合律）。

　　减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

　　例2：

　　657-263-257

　　=657-257-263

　　=400-263

　　（运用减法性质，相当加法交换律。

）

　　例3：

　　195-（95+24）

　　=195-95-24

　　=100-24

　　（运用减法性质）

　　例4：

　　150-（100-42）

　　=150-100+42

　　（同上）

　　例5：

　　（0.75+125）*8

　　=0.75*8+125*8=6+1000

　　（运用乘法分配律））

　　例6：

　　（125-0.25）*8

　　=125*8-0.25*8

　　=1000-2

　　例7：

　　（1.125-0.75）÷

0.25

　　=1.125÷

0.25-0.75÷

　　=4.5-3=1.5。

　　（运用除法性质）

　　例8：

　　（450+81）÷

9

　　=450÷

9+81÷

　　=50+9=59.

　　（同上，相当乘法分配律）

　　例9：

　　375÷

（125÷

0.5）

　　=375÷

125*0.5=3*0.5=1.5.

　　（运用除法性质）

　　例10：

　　4.2÷

（0。

6*0.35）

　　=4.2÷

0.6÷

0.35

　　=7÷

0.35=20.

　　例11：

　　12*125*0.25*8

　　=（125*8）*（12*0.25）

　　=1000*3=3000.

　　（运用乘法交换律和结合律）

　　例12：

　　（175+45+55+27）-75

　　=175-75+（45+55）+27

　　=100+100+27=227.

　　（运用加法性质和结合律）

　　例13：

　　（48*25*3）÷

8

　　=48÷

8*25*3

　　=6*25*3=450.

　　（运用除法性质,相当加法性质）

　　裂项法

　　分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。

　　常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

　　分数裂项的三大关键特征：

（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x（x为任意自然数）的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

　　（3）分母上几个因数间的差是一个定值。