浙江鸭高考物理二轮复习专题一力与运动第5讲圆周运动和万有引力定律名师讲练文档格式.docx
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20
生活中的圆周运动
c
8
11、20
万有引力与航天
行星的运动
a
3
太阳与行星间的引力
万有引力定律
12
3、11
7
万有引力理论的成就
宇宙航行
11
经典力学的局限性
考点一 圆周运动有关物理量的辨析
1.(2016·
浙江10月学考·
5)在G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中,芭蕾舞蹈演员保持如图1所示姿式原地旋转,此时手臂上A、B两点角速度大小分别为ωA、ωB,线速度大小分别为vA、vB,则( )
图1
A.ωA<
ωBB.ωA>
ωB
C.vA<
vBD.vA>
vB
答案 D
解析 由于A、B两点在演员转动的过程中周期一样,所以根据ω=可知,A、B两点的角速度一样,所以A、B选项错误.根据v=rω可知A点转动半径大,所以A点的线速度大,即选项D正确.
2.(2016·
浙江4月学考·
5)如图2为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间.假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行,则他( )
图2
A.所受的合力为零,做匀速运动
B.所受的合力恒定,做匀加速运动
C.所受的合力恒定,做变加速运动
D.所受的合力变化,做变加速运动
解析 运动员沿圆弧形弯道匀速率滑行时,其所受的合力提供向心力,大小不变,方向时刻指向圆心,即运动员所受的合力是变力,做变加速运动,选项A、B、C错误,D正确.
3.(人教版必修2P19第2题改编)如图3所示,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,C点位于大轮半径的中点,大轮的半径是小轮的2倍,它们之间靠摩擦传动,接触面上没有滑动.则下列说法正确的是( )
图3
A.A点与B点角速度大小相等
B.A点与B点线速度大小相等
C.B点与C点线速度大小相等
D.A点的向心加速度等于C点的向心加速度
答案 B
4.(2017·
浙江“七彩阳光”联考)转篮球是一项需要技巧的活动,如图4所示,假设某同学让篮球在指尖上匀速转动,指尖刚好静止在篮球球心的正下方.下列判断正确的是( )
图4
A.篮球上的各点做圆周运动的圆心均在指尖与篮球的接触处
B.篮球上各点的向心力是由手指提供的
C.篮球上各点做圆周运动的角速度相等
D.篮球上各点离转轴越近,做圆周运动的向心加速度越大
答案 C
解析 篮球上各点做同轴圆周运动故角速度相等,由F=mω2r,篮球上各点离转轴越近,做圆周运动的向心加速度越小.篮球上各点的向心力是由周围各点对该点的合力提供.
5.(2017·
浙江“七彩阳光”联考)东白山是东阳的第一高峰,因为景色秀美已成了远近闻名的旅游区,在景区内的小公园里有一组跷跷板,某日郭老师和他六岁的儿子一起玩跷跷板,因为体重悬殊过大,郭老师只能坐在靠近中间支架处,儿子坐在对侧的边缘上.请问在跷跷板上下运动的过程中,以下说法中哪些是正确的( )
A.郭老师能上升是因为他的力气大
B.儿子能上升是因为他离支点远
C.郭老师整个运动过程中向心加速度都比较大
D.郭老师和儿子的运动周期是相等的
6.(2017·
浙江名校协作体联考)2016年共享单车忽如一夜春风出现在大城市的街头巷尾,方便了百姓的环保出行.雨天遇到泥泞之路时,在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴,行驶时感觉很“沉重”.如果将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动,泥巴就被甩下来,如图5所示,图中a、b为后轮轮胎边缘上的最高点与最低点,c、d为飞轮边缘上的两点,则下列说法正确的是( )
图5
A.a点的角速度大于d点的角速度
B.后轮边缘a、b两点线速度相同
C.泥巴在图中的b点比在a点更容易被甩下来
D.飞轮上c、d两点的向心加速度相同
1.对描述圆周运动的物理量的理解以及它们之间的关系
2.常见的三种传动方式及特点
(1)皮带传动:
如图6甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB.
图6
(2)摩擦传动:
如图7甲所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB.
(3)同轴传动:
如图乙所示,两轮固定在一起绕同一转轴转动,两轮转动的角速度大小相等,即ωA=ωB.
图7
考点二 水平面内的圆周运动
1.(2017·
浙江11月选考·
11)如图8所示,照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动,已知图中双向四车道的总宽度约为15m,假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍,则运动的汽车( )
图8
A.所受的合力可能为零
B.只受重力和地面支持力作用
C.最大速度不能超过25m/s
D.所需的向心力由重力和支持力的合力提供
解析 汽车在水平面上做匀速圆周运动,合外力时刻指向圆心,拐弯时靠静摩擦力提供向心力,因此排除A、B、D选项,所以选择C.
2.(人教版必修2P25第3题改编)如图9所示,小物块A与水平圆盘保持相对静止,随着圆盘一起做匀速圆周运动,则A受到的力有( )
图9
A.重力、支持力
B.重力、向心力
C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D.重力、支持力、向心力、摩擦力
3.(人教版必修2P25第2题改编)如图10所示,一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则以下说法中正确的是( )
图10
A.A球的角速度等于B球的角速度
B.A球的线速度大于B球的线速度
C.A球的运动周期小于B球的运动周期
D.A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力
解析 先对小球受力分析,如图所示,由图可知,两球的向心力都来源于重力mg和支持力FN的合力,建立如图所示的坐标系,则有:
FNsinθ=mg①
FNcosθ=mrω2②
由①得FN=,小球A和B受到的支持力FN相等,根据牛顿第三定律可知,选项D错误.由于支持力FN相等,A球运动的半径大于B球运动的半径,结合②式知,A球的角速度小于B球的角速度,选项A错误.A球的运动周期大于B球的运动周期,选项C错误.又根据FNcosθ=m可知:
A球的线速度大于B球的线速度,选项B正确.
4.(2016·
金华市调研)如图11所示,细绳一端系着静止在水平圆盘上质量M=0.5kg的物体A,另一端通过圆盘中心的光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体B,物体A与小孔距离为0.4m(物体A可看成质点),已知A和水平圆盘的最大静摩擦力为2N.现使圆盘绕中心轴线转动,角速度ω在什么范围内,B会处于静止状态?
(g取10m/s2)
图11
答案 rad/s≤ω≤5rad/s
解析 设物体A和圆盘保持相对静止,当ω具有最小值时,A有向圆心O运动的趋势.所以A受到的静摩擦力方向沿半径向外.
当摩擦力等于最大静摩擦力时,对A受力分析有
F-Ff=Mωr,
又F=mg,
ω1==rad/s
当ω具有最大值时,A有远离圆心O运动的趋势.A受到的最大静摩擦力指向圆心.对A受力分析有
F+Ff=Mωr,
解得ω==5rad/s,
所以ω的范围是rad/s≤ω≤5rad/s.
考点三 竖直面内的圆周运动问题
1.(2015·
8)质量为30kg的小孩坐在秋千板上,秋千板离系绳子的横梁的距离是2.5m.小孩的父亲将秋千板从最低点拉起1.25m高度后由静止释放,小孩沿圆弧运动至最低点时,她对秋千板的压力约为( )
A.0B.200N
C.600ND.1000N
解析 小球从释放至最低点的过程中,
由机械能守恒定律:
mgh=mv2①
在最低点,有FN-mg=m②
由①②得:
FN=600N.
结合牛顿第三定律可知,她对秋千板的压力约为600N
2.(人教版必修2P28“思考与讨论”改编)如图12所示,把地球看成大“拱形桥”,当一辆“汽车”速度达到一定值时,“汽车”对地面压力恰好为零,此时“汽车”( )
图12
A.受到的重力消失了
B.仍受到重力,其值比原来的小
C.仍受到重力,其值与原来相等
D.座椅对驾驶员的支持力大于驾驶员的重力
解析 重力是由于地球的吸引而产生的,跟物体的运动状态无关,“汽车”通过“拱形桥”时,若“汽车”对地面压力恰好为零,重力提供向心力,重力的大小不变,其值与原来相等,故C正确;
此时座椅对驾驶员的支持力为零.
3.(2017·
温州市9月选考)温州乐园的摩天轮是最受游客欢迎的游乐项目之一,如图13所示,摩天轮悬挂透明舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动,下列叙述正确的是( )
图13
A.在最高点,乘客处于超重状态
B.在最低点,乘客重力小于他所受到的支持力
C.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变
D.从最高点向最低点转动的过程中,座椅对乘客的作用力做正功
温州市平阳二中期中)如图14所示,长为L的轻杆一端固定质量为m的小球,另一端固定转轴O,现使小球在竖直平面内做圆周运动.P为圆周轨道的最高点.若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为,则以下判断正确的是( )
图14
A.小球不能到达P点
B.小球到达P点时的速度等于
C.小球能到达P点,但在P点不会受到轻杆的弹力
D.小球能到达P点,且在P点受到轻杆向上的弹力
解析 根据动能定理得-mg·
2L=mv-mv2,又v=,解得vP=.小球在最高点的临界速度为零,所以小球能到达最高点,故A、B错误;
设杆在最高点对小球的作用力表现为支持力,则mg-F=,解得F=mg,故小球能到达P点,且在P点受到轻杆向上的弹力,故D正确,C错误.
5.如图15所示,质量为m的竖直光滑圆环A的半径为r,竖直固定在质量为m的木板B上,木板B的两侧各有一竖直挡板固定在地面上,使木板不能左右运动.在环的最低点静置一质量为m的小球C.现给小球一水平向右的瞬时速度v0,小球会在环内侧做圆周运动.为保证小球能通过环的最高点,且不会使木板离开地面,则初速度v0必须满足( )
图15
A.≤v0≤B.≤v0≤
C.≤v0≤3D.≤v0≤
解析 在最高点,速度最小时有:
mg=m
解得:
v1=.
从最高点到最低点的过程中,机械能守恒,设最低点的速度为v1′,根据机械能守恒定律,有:
2mgr+mv=mv1′2
解得v1′=.
要使木板不会在竖直方向上跳起,在最高点,球对环的压力最大为:
F=mg+mg=2mg
从最高点到最低点的过程中,机械能守恒,设此时最低点的速度为v2′,
在最高点,速度最大时有:
mg+2mg=m
v2=.
根据机械能守恒定律有:
2mgr+mv=mv2′2
v2′=.
所以保证小球能通过环的最高点,且不会使木板在竖直方向上跳起,在最低点的速度范围为:
≤v0≤.
竖直面内圆周运动类问题的解题技巧
1.定模型:
首先判断是轻绳模型