中考分类复习《平面直角坐标系》练习题含答案解析Word下载.docx

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6．点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）

7．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（　　）

A．（2011，0）B．（2011，1）C．（2011，2）D．（2010，0）

8．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（　　）

A．（0，3）B．（0，3）或（0，﹣3）C．（3，0）D．（3，0）或（﹣3，0）

9．若点P（x，5）在第二象限内，则x应是（　　）

A．正数B．负数C．非负数D．有理数

10．若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（　　）

A．在x轴上B．在y轴上

C．是坐标原点D．在x轴上或在y轴上

二．填空题（共8小题）

11．若点B（a，b）在第三象限，则点C（﹣a+1，3b﹣5）在第　　象限．

12．点A的坐标（4，﹣3），它到x轴的距离为　　．

13．已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=　　．

14．已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第　　象限．

15．在直角坐标系中，若点P（a﹣2，a+5）在y轴上，则点P的坐标为　　．

16．如图，在平面直角坐标系中，直线l：

y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为　　．

17．确定平面内某一点的位置一般需要　　个数据．

18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

①△（a，b）=（﹣a，b）；

②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；

③Ω（a，b）=（a，﹣b），

按照以上变换例如：

△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于　　．

三．解答题（共4小题）

19．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）

（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？

（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，M的坐标？

20．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点P在y轴上；

（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；

（4）点P到x轴、y轴的距离相等．

21．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

（1）求点B的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？

若存在，请直接写出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

22．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，α），B（b，α），且α、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD

（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？

若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．

（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．

参考答案与试题解析

【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、（3，2）在第一象限，故本选项错误；

B、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项错误；

C、（﹣3，2）在第二象限，故本选项正确；

D、（3，﹣2）在第四象限，故本选项错误．

故选C．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；

第二象限（﹣，+）；

第三象限（﹣，﹣）；

第四象限（+，﹣）．

【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．

∵点的横坐标3＞0，纵坐标﹣4＜0，

∴点P（3，﹣4）在第四象限．

故选D．

【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：

【分析】直接利用x轴上点的纵坐标为0，进而得出答案．

∵点P（x+3，x﹣4）在x轴上，

∴x﹣4=0，

解得：

x=4，

故选：

D．

【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握x轴上点的坐标性质是解题关键．

【分析】根据A（1，1），B（2，0），再结合图形即可确定出点C的坐标．

∵点A的坐标是：

（1，1），

点B的坐标是：

（2，0），

∴点C的坐标是：

（3，﹣2）．

故选B．

【点评】本题主要考查了点的坐标．点坐标就是在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标点的坐标．

【分析】以时间为点P的下标，根据半圆的半径以及部分点P的坐标可找出规律“P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）”，依此规律即可得出第2017秒时，点P的坐标．

以时间为点P的下标．

观察，发现规律：

P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，﹣1），P4（4，0），P5（5，1），…，

∴P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）．

∵2017=504×

4+1，

∴第2017秒时，点P的坐标为（2017，1）．

故选B

【点评】本题考查了规律型中点的坐标，解题的关键是找出点P的变化规律“P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据圆的半径及时间罗列出部分点P的坐标，根据坐标发现规律是关键．

【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标符号可得答案．

点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，

B．

【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握平面直角坐标系中个象限内的点的坐标符号，第一象限（+，+），第二象限（﹣，+），第三象限（﹣，﹣）第四象限（+，﹣）．

【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2011除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．

∵第1次运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次运动到点（5，1）…，

∴运动后点的横坐标等于运动的次数，

第2011次运动后点P的横坐标为2011，

纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环，

∵2011÷

4=502…3，

∴第2011次运动后动点P的纵坐标是第503个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为2，

∴点P（2011，2）．

【点评】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．

【分析】由于点P到y轴的距离是3，并且在x轴上，由此即可P横坐标和纵坐标，也就确定了P的坐标．

∵P在x轴上，

∴P的纵坐标为0，

∵P到y轴的距离是3，

∴P的横坐标为3或﹣3，

∴点P坐标是（3，0）或（﹣3，0）．

【点评】此题主要考查了根据点在坐标系中的位置及到坐标轴的距离确定点的坐标，解决这些问题要熟练掌握坐标系各个不同位置的坐标特点．

【分析】在第二象限时，横坐标＜0，纵坐标＞0，因而就可得到x＜0，即可得解．

∵点P（x，5）在第二象限，

∴x＜0，即x为负数．

【点评】解决本题解决的关键是熟记在各象限内点的坐标的符号，第一象限点的坐标符号为（+，+），第二象限点的坐标符号为（﹣，+），第三象限点的坐标符号为（﹣，﹣），第四象限点的坐标符号为（+，﹣）．

【分析】根据坐标轴上的点的坐标特点解答即可．

因为xy=0，所以x、y中至少有一个是0；

当x=0时，点在y轴上；

当y=0时，点在x轴上．

当x=0，y=0时是坐标原点．

所以点P的位置是在x轴上或在y轴