版中考数学《23二元一次方程组》导向含答案Word格式文档下载.docx
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4.(原创题)解方程组时,小虎把c看错而得到而正确的解是那么a,b,c的值应是( )
A.a=4,b=5,c=-2B.a=4,b=7,c=2
C.a,b不能确定,c=-2D.不能确定
解析 把c看错而得到则是ax+by=2的解;
正确的解是则既是ax+by=2的解也是cx-7y=8的解.∴把代入cx-7y=8,得3c+14=8,解得c=-2;
把和分别代入ax+by=2,得解得故选A.
5.(原创题)已知|2x-y-1|+=0,则(x-2y)2015等于( )
A.2015B.-2015
C.1D.-1
解析 根据题意,得
①-②,得x-2y=-1.
∴(x-2y)2015=(-1)2015=-1,故选D.
二、填空题
6.(原创题)形如的式子,定义它的运算规则为=ad-bc;
则方程=0与=11的公共解是________.
解析 根据题意,得解得
答案
7.(原创题)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).安全员是数学爱好者,制定加密规则为:
明文x,y,z对应密文x+y+z,x-y+z,x-y-z.例如:
明文1,2,3对应密文6,2,-4.当接收方收到密文12,4,-6时,则解密得到的明文为________.
解析 根据题意,得解得∴解密得到的明文为3,4,5.
答案 3,4,5
三、解答题
8.(原创题)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤.
妈妈:
“今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两种菜只要36元”;
爸爸:
“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%,排骨的单价上涨了20%”;
小明:
“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?
”
请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位:
元/斤).
解 设上月萝卜的单价是x元/斤,排骨的单价是y元/斤,根据题意,得
解得
∴这天萝卜的单价是(1+50%)x=(1+50%)×
2=3,这天排骨的单价是(1+20%)y=(1+20%)×
15=18.
答:
这天萝卜的单价是3元/斤,排骨的单价是18元/斤.
9.(改编题)某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营,先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用了6.5h;
原路返回时,汽车以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6h.问平路和坡路各有多远?
解 设平路xkm,坡路ykm,根据题意,得
即解得
平路150km,坡路120km.
2019-2020学年数学中考模拟试卷
1.如图①,将某四边形纸片ABCD的AB沿BC方向折过去(其中AB<BC),使得点A落在BC上,展开后出现折线BD,如图②.将点B折向D,使得B,D两点重叠,如图③,展开后出现折线CE,如图④.根据图④,下列关系正确的是( )
A.AD∥BCB.AB∥CDC.∠ADB=∠BDCD.∠ADB>∠BDC
2.已知点M(1﹣2m,m﹣1)在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.B.
C.D.
3.用XX搜索关键词“北京大学”,XX找到相关结果约39700000个,把数据39700000用科学记数法表示为()
A.3.97×
105B.39.7×
108C.3.97×
107D.3.97×
109
4.下列图形中,的是()
A.B.
C.D.
5.如图,△ABC中,∠BAC=90°
,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED,连CE,则线段CE的长等于( )
A.2B.C.D.
6.用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于()
A.B.4C.6D.8
7.下列命题中,①Rt△ABC中,已知两边长分别为3和4,则第三边为5;
②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形;
③三角形的三边分别为a,b,c若a2+c2=b2,则∠B=90°
④在△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=1:
5:
6,则△ABC为直角三角形;
其中正确命题的个数为()个
A.1B.2C.3D.4
8.下列说法①﹣5的绝对值是5;
②﹣1的相反数是1;
③0的倒数是0;
④64的立方根是±
4,⑤是无理数,⑥4的算术平方根是2,其中正确的个数为( )
A.2B.3C.4D.5
9.点P的坐标是(m,n),从﹣5,﹣3,0,4,7这五个数中任取一个数作为m的值,再从余下的四个数中任取一个数作为n的值,则点P(m,n)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是( )
A.B.C.D.
10.如图,以点A为中心,把逆时针旋转,得到(点B,C的对应点分别为点),连接,若,则的度数为()
A.45°
B.60°
C.70°
D.90°
11.下列命题中假命题是( )
A.正六边形的外角和等于360°
B.位似图形必定相似
C.对角线相等的四边形是矩形
D.两组对角相等的四边形是平行四边形
12.生活中,有时也用“千千万”来形容数量多,“千千万”就是100亿,“千千万”用科学记数法可表示为()
A.0.1×
1011B.10×
109C.1×
1010D.1×
1011
13.如图,直线a,b与直线c,d相交,已知∠1=∠2,∠3=110°
,则∠4的度数为________.
14.如果正多边形的一个外角为72°
,那么它的边数是______.
15.计算:
-a+3a=______.
16.长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是________.
17.如图
(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;
把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图
(2));
以此下去,则正方形AnBnCnDn的面积为________.
18.小明有5根小棒,长度分别为3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,现从中任选3根小棒,怡好能搭成三角形的概率是______
19.
(1)解方程:
;
(2)求不等式组的解集
20.下面是两个转盘,每个转盘分成几个相等的扇形,甲、乙两个人做游戏,游戏者同时转动两个转盘一次,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,则甲赢否则乙赢.
(1)甲和乙获胜的概率分别是多少?
(2)这个游戏对双方公平吗?
说说你的理由.
(3)如果你认为不公平,应怎样修改才能使游戏对双方公平?
21.解一元二次方程
(1)(x﹣1)2=4
(2)x2﹣4x+1=0
22.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2),称d(P1,P2)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为P1、P2两点的直角距离.
(1)已知:
点A(1,2),直接写出d(O,A)= ;
(2)已知:
B是直线y=+3上的一个动点.
①如图1,求d(O,B)的最小值;
②如图2,C是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求d(B,C)的最小值.
23.某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆;
两段的联结点.当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计,EF长度远大于车辆宽度),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°
,AB=AE=1.2米,该地下车库出口的车辆限高标志牌设置如图4是否合理?
请通过计算说明理由.(参考数据:
sin37°
≈0.60,cos37°
≈0.80,tan37°
≈0.75)
24.6月1日是儿童节,为了迎接儿童节的到来,兰州某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于24件,并且商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?
(3)在
(2)条件下,若每件甲种玩具售价30元,每件乙种玩具售价45元,请求出卖完这批玩具获利W(元)与甲种玩具进货量m(件)之间的函数关系式,并求出最大利润为多少?
25.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨,小丽家去年12月的水费是15元,而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求小丽家今年7月的用水量.
【参考答案】***
题号
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
C
13.110°
14.5
15.2a
16.36
17.5n
18..
19.
(1)x=﹣5;
(2)﹣1≤x<3.
【解析】
【分析】
(1)去分母化为一元一次方程求解,然后检验即可;
(2)分别求出两个不等式组的解,然后根据“大小小大取中间”即可求出不等式组的解集.
【详解】
(1)方程两边同时乘以(x﹣1)(x+1),得
3(x+1)=2(x﹣1),
去括号,得
3x+3=2x﹣2
移项合并同类项,得
x=﹣5
检验:
将x=﹣5代入原方程,得
左边==右边,
∴原分式方程的解为x=﹣5.
(2)
由①得x≥﹣1,
由②得x<3,
∴原不等式组的解集为﹣1≤x<3.
【点睛】
本题考查了分式方程与一元一次不等式组的解法.分式方程特别要注意验根,一元一次不等式组要注意不等号的方向.
20.
(1),;
(2)不公平,理由见解析;
(3)两次都转蓝色,甲赢;
两次都转红色,乙赢.
(1)根据题意,用列表法将所有可能出现的结果,再根据概率公式计算可得;
(2)由
(1)的结果,判断两人获胜的概率是否相等,得到结论不公平.
(3)只要使甲、乙获胜的概率相等即可.
解:
(1)列表如下:
红
蓝
蓝、红
蓝、蓝
红、红
红、蓝
由表知,共有25种等可能结果,其