知识点082分式的乘除法解答Word格式.docx
《知识点082分式的乘除法解答Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《知识点082分式的乘除法解答Word格式.docx(49页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
计算题。
根据积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘计算即可得出结果.
原式=a2b6•=b5.
本题考查积的乘方的性质,熟练掌握性质是解题的关键,难度适中.
3.计算:
(1)
(2)(﹣2m2n﹣2)2•(3m﹣1n3)﹣3
分式的乘除法;
整式的混合运算。
(1)分式的除法计算首先要转化为乘法运算,然后对式子进行化简,化简的方法就是把分子、分母进行分解因式,然后进行约分.
(2)在进行分式乘方运算时,先确定运算结果的符号,负数的偶数次方为正,而奇数次方为负,同时要注意运算顺序,先乘方,后乘除.
(1)原式=•=;
(2)原式=4m4n﹣4•=.
分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算,如果有乘方,还应根据分式乘方法则先乘方,即把分子、分母分别乘方,然后再进行乘除运算.同样要注意的地方有:
一是要确定好结果的符号;
二是运算顺序不能颠倒.
4.计算:
分式的除法要化成乘法来计算.先乘方,后乘除,然后经过约分、化简得出结果.
原式=
=.
在进行分式乘方运算时,先确定运算结果的符号,负数的偶数次方为正,而奇数次方为负,同时要注意运算顺序,先乘方,后乘除.
5.化简:
.
本题可先将分式的乘除运算统一为乘法运算,然后通过约分、化简可得出结果.
原式==.
本题考查的是分式的乘除运算.把除法运算转化成乘法运算,做乘法运算时先找出分子、分母能约分的公因式,然后约分.
6.计算
(1)÷
(2)÷
分式的混合运算。
(1)首先把除法运算转化成乘法运算,然后因式分解因式进行约分.
(2)乘方的运用,注意符号.
(1)原式=••
=2x••x
=
(2)原式=••
=﹣.
在分式的乘除运算中,除了准确运用分式的运算法则外,还要灵活运用因式分解和乘方法则.
7.计算:
(1);
(2).
分式的加减法。
(1)先通分再进行同分母的分式的减法运算即可;
(2)先计算括号里的减法,再算除法,注意能分解因式的要先分解因式,再约分计算出结果.
(1)原式=
=;
(2)原式=
分式的除法运算一般是统一为乘法运算,如果有乘方,还应根据分式乘方法则先乘方,即把分子、分母分别乘方,然后再进行乘除运算.同样要注意的地方有:
8.计算:
与整式乘除法混合运算一样,分式乘除法混合运算也是统一为乘法运算,然后利用分式乘法法则进行计算.
=•(3﹣x)•
=﹣1.
本题主要考查分式的乘除法,把除法运算统一为乘法运算,然后进行约分化简.
9.化简:
(2)
(1)分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可;
如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减.
(2)在进行分式乘方运算时,先确定运算结果的符号,负数的偶数次方为正,而奇数次方为负,同时要注意运算顺序,先乘方,后乘除.
(1)原式=;
(2)原式==.
(1)在把异分母分式化成同分母的分式的这个过程中,必须使得化成的分式与其原来的分式相等.
(2)分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算,如果有乘方,还应根据分式乘方法则先乘方,即把分子、分母分别乘方,然后再进行乘除运算.同样要注意的地方有:
10.计算:
=﹣3xy2÷
×
=﹣3xy2×
分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算,如果有乘方,还应根据分式乘方法则先乘方,即把分子、分母分别乘方,然后再进行乘除运算.
11.计算:
(1)先算乘方,再把除法转化为乘法,进行约分即可.
(2)分式的混合运算,先算乘除,后算加减,约分时应先进行因式分解.
(1)原式===;
(2)原式=1﹣=1﹣=﹣=.
与分数的混合运算一样,分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算,也是先算乘方,再算乘除,最后算加减,遇有括号,先算括号内的.
12.化简:
本题要先算出乘方,再把除法运算转化为乘法运算,然后再进行约分、化简.
本题主要考查分式混合运算的运算顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减.
13.化简:
(xy﹣x2)÷
÷
先运用分式的除法法则将分式的除法转化为乘法,同时将分子、分母中的多项式分解因式,然后约分化简.
原式=﹣x(x﹣y)•=﹣y.
本题主要考查了分式的除法运算,做题时把除法运算转化为乘法运算,然后进行解答.
14.计算:
观察原式子,可先约分,再计算.
本题能直接进行乘法运算,比较简单.
15.计算:
(1)先运用法则将分式的除法转化为乘法,然后约分化简;
(2)先将乘除混合运算统一成乘法运算,然后约分化简.注意约分前要把分子、分母中的多项式分解因式.
(1)==;
(1)分式的除法和实数的除法一样,均是转化为乘法来完成的;
(2)进行分式的乘除混合运算时,先统一成乘法运算,注意结果一定要化成最简分式或整式的形式.
16.计算:
在进行分式乘方运算时,先确定运算结果的符号,负数的偶数次方为正,而奇数次方为负,同时要注意运算顺序,先乘方,后除法.
本题考查分式的混合运算.有乘方时,应根据分式乘方法则先乘方,即把分子、分母分别乘方,然后再进行乘除运算.
17.计算:
(﹣xy4).
(﹣xy4)=.
一是要确定好结果的符号,二是运算顺序不能颠倒.
18.计算:
(1)+﹣.
(2)(﹣)÷
(3)a﹣÷
(1)确定最简公分母为(x+2)(x﹣2),通分化简即可;
(2)先将除法转化为乘法,再用乘法分配律简化运算;
(3)先算除法,再算减法.
(1)原式=﹣﹣==0;
(2)原式=(﹣)•=﹣==a;
(3)原式=a﹣•(a+b)(a﹣b)=a﹣2(a+b)=﹣a﹣2b.
(1)异分母分式相加减,通常化异分母为同分母是解此类题的关键;
(2)对于分式的混合运算,应首先确定运算顺序,然后能够根据式子特点灵活运用运算律,值得提醒的是最后的结果必须是最简分式或整式.
19.计算题
(a2﹣4)•;
(x+1)•
本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算,然后将各分式的分子、分母分解因式,进而可通过约分、化简得出结果.
(1)原式=••=;
分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算,然后进行约分.
20.计算:
先计算括号里的减法,然后将除法转化为乘法进行计算.
本题中分式的减法运算作为被除式,此时将除法转化为乘法,同时分子、分母中能够分解因式的部分进行因式分解.
21.计算:
(2)(xy﹣x2).
(1)在进行分式除法运算时,先确定运算结果的符号,再根据分式除法运算法则进行计算;
(2)由xy﹣x2提取公因式后得x(y﹣x),而后根据分式除法运算法则进行计算.
(1)原式=×
(2)原式=x(y﹣x)×
=﹣x2y.
在完成此类化简题时,应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式,然后找到其中的公因式约去.
22.计算:
(1)先对x2﹣4分解因式,再通分化简;
(2)先算括号里式子,再进行因式分解,最后把除法转化为乘法运算,进行分式的约分化简.
=﹣
=•
=a+2.
当整式与分式相加减时,一般可以把整式看作分母为1的分式,与其它分式进行通分运算.分式的化简一定要化到最简才行.
23.计算:
;
(3).
(1)把除法运算转化为乘法运算,再约去分子分母中的公因式,即可得出结果;
(2)先把分式中的分子分母进行因式分解,再把除法运算转化为乘法运算,约去公因式即得结果;
(3)先求出分式的最简公分母,进行通分,再约去公因式,即得结果;
(2)原式=x(y﹣x)÷
(3)原式=
本题考查分式的混合运算,同学们要严格根据运算法则进行运算,通分、约分是解题的关键.
24.化简:
分式的除法运算,一般要转化为乘法运算,即把除式的分子分母颠倒位置,与被除式相乘.
进行分式的化简时,应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式,然后找到其中的公因式约去.
25.计算:
先将乘除法统一成乘法,再用乘法法则计算.
本题考查了分式的乘除混合运算.对于分式的乘除混合运算,可以先统一成乘法运算,然后再约分,把结果整理为一个整式或最简分式.
26.化简:
(1)是分式的加法运算,先化为同分母分式,然后根据分式的加减法法则进行运算.
(2)是分式加减乘除混合运算,计算时应先算乘除,后算加减,有括号,先算括号里面的.
(2)原式===4.
对于分式运算,若是加减运算,先把异分母化为同分母,再进行计算.若是加减乘除混合运算,应注意先因式分解,再约分,并且各种运算的结果必须是最简分式.
27.计算:
(1)(x﹣1)2﹣(x+2)(x﹣2);
(2)(a3b﹣4a2b2+2ab3)÷
(ab);
(1)运用完全平方公式和平方差公式