8下数学作业本答案.docx

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8下数学作业本答案

八下数学作业本答案

习题16.1

1、当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

（1）

；

（2）

；（3）

；（4）

．

解析：

（1）由a＋2≥0，得a≥－2；

（2）由3－a≥0，得a≤3；

（3）由5a≥0，得a≥0；

（4）由2a＋1≥0，得

．

2、计算：

（1）

；

（2）

；（3）

；（4）

；

（5）

；（6）

；（7）

；（8）

．

解析：

（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

；

（5）

；

（6）

；

（7）

；

（8）

．

3、用代数式表示：

（1）面积为S的圆的半径；

（2）面积为S且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽．

解析：

（1）设半径为r（r>0），由

；

（2）设两条邻边长为2x，3x（x>0），则有2x·3x=S，得

，

所以两条邻边长为

．

4、利用

，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：

（1）9；

（2）5；（3）2.5；（4）0.25；（5）

；（6）0．

解析：

（1）9=32；

（2）5=

；（3）2.5=

；

（4）0.25=0.52；（5）

；（6）0=02．

5、半径为rcm的圆的面积是，半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和．求r的值．

解析：

．

6、△ABC的面积为12，AB边上的高是AB边长的4倍．求AB的长．

答案：

．

7、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

（1）

；

（2）

；（3）

；（4）

．

答案：

（1）x为任意实数；

（2）x为任意实数；（3）x＞0；（4）x＞－1．

8、小球从离地面为h（单位：

m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：

s）．经过实验，发现h与t2成正比例关系，而且当h=20时，t=2．试用h表示t，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间．

答案：

h=5t2，

，

．

9、

（1）已知

是整数，求自然数n所有可能的值；

（2）已知

是整数，求正整数n的最小值．

答案：

（1）2，9，14，17，18；

（2）6．

因为24n=22×6×n，因此，使得

为整数的最小的正整数n是6．

10、一个圆柱体的高为10，体积为V．求它的底面半径r（用含V的代数式表示），并分别求当V=5π，10π和20π时，底面半径r的大小．

答案：

习题16.2

1、计算：

（1）

；

（2）

；

（3）

；（4）

．

答案：

（1）

；

（2）

；（3）

；（4）

．

2、计算：

（1）

；

（2）

；（3）

；（4）

．

答案：

（1）

；

（2）

；（3）

；（4）

．

3、化简：

（1）

；

（2）

；（3）

；（4）

．

答案：

（1）14；

（2）

；（3）

；（4）

．

4、化简：

（1）

；

（2）

；（3）

；（4）

；（5）

；（6）

．

答案：

（1）

；

（2）

；（3）

；（4）

；（5）

；（6）

．

5、根据下列条件求代数式

的值；

（1）a=1，b=10，c=－15；

（2）a=2，b=－8，c=5．

答案：

（1）

；

（2）

．

6、设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b．

（1）已知

，

，求S；

（2）已知

，

，求S．

答案：

（1）

；

（2）240．

7、设正方形的面积为S，边长为a．

（1）已知S=50，求a；

（2）已知S=242，求a．

答案：

（1）

；

（2）

．

8、计算：

（1）

；

（2）

；（3）

；（4）

．

答案：

（1）1.2；

（2）

；（3）

；（4）15．

9、已知

，求

与

的近似值．

答案：

0.707，2.828．

10、设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知

，求b．

答案：

．

11、已知长方体的体积

，高

，求它的底面积S．

答案：

．

12、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形，求留下部分的面积．

答案：

．

13、用计算器计算：

（1）

；

（2）

；

（3）

；（4）

．

观察上面几题的结果，你能发现什么规律？

用你发现的规律直接写出下题的结果：

答案：

（1）10；

（2）100；（3）1000；（4）10000．

．

习题16.3

1、下列计算是否正确？

为什么？

（1）

；

（2）

；

（3）

；（4）

．

答案：

（1）不正确，

与

不能合并；

（2）不正确，2与

不能合并；

（3）不正确，

；

（4）不正确，

．

2、计算：

（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

答案：

（1）

；

（2）

；（3）

；（4）

．

3、计算：

（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

答案：

（1）0；

（2）

；（3）

；（4）

．

4、计算：

（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

答案：

（1）

；

（2）－6；（3）

；（4）

．

5、已知

，求

的近似值（结果保留小数点后两位）．

答案：

7.83．

6、已知

，求下列各式的值：

（1）x2＋2xy＋y2；

（2）x2－y2．

答案：

（1）12；

（2）

．

7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=CA=a．求AB的长．

答案：

．

8、已知

，求

的值．

答案：

．

9、在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解：

（1）2x2－6=0，

；

（2）2（x＋5）2=24，

．

答案：

（1）

；

（2）

．

复习题16

1、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

．

答案：

（1）x≥－3；

（2）

；（3）

；（4）x≠1．

2、化简：

（1）

；　　

（2）

；　　（3）

；　　（4）

；

（5）

；　　（6）

．

答案：

（1）

；

（2）

；（3）

；（4）

；（5）

；（6）

．

3、计算：

（1）

；

（2）

；

（3）

；（4）

；

（5）

；（6）

．

答案：

（1）

；

（2）

；（3）6；（4）

；（5）

；（6）

．

4、正方形的边长为acm，它的面积与长为96cm，宽为12cm的长方形的面积相等．求a的值．

答案：

．

5、已知

，求代数式x2＋5x－6的值．

答案：

．

6、已知

，求代数式

的值．

答案：

．

7、电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：

A）、导线电阻R（单位：

Ω）、通电时间t（单位：

s）与产生的热量Q（单位：

J）满足Q=I2Rt．已知导线的电阻为5Ω，1s时间导线产生30J的热量，求电流I的值（结果保留小数点后两位）．

答案：

2.45A．

8、已知n是正整数，

是整数，求n的最小值．

答案：

21．

9、

（1）把一个圆心为点O，半径为r的圆的面积四等分．请你尽可能多地设想各种分割方法．

（2）如图，以点O为圆心的三个同心圆把以OA为半径的大圆O的面积四等分．求这三个圆的半径OB，OC，OD的长．

答案：

（1）例如，相互垂直的直径将圆的面积四等分；

（2）设OA=r，则

，

，

．

10、判断下列各式是否成立：

类比上述式子，再写出几个同类型的式子．你能看出其中的规律吗？

用字母表示这一规律，并给出证明．

答案：

规律是：

．只要注意到

，再两边开平方即可．

习题17.1

1、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c．

（1）已知a=12，b=5，求c；

（2）已知a=3，c=4，求b；

（3）已知c=10，b=9，求a．

答案：

（1）13；

（2）

；（3）

．

2、一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处．木杆折断之前有多高？

答案：

8m．

3、如图，一个圆锥的高AO=2.4，底面半径OB=0.7．AB的长是多少？

答案：

2.5．

4、已知长方形零件尺寸（单位：

mm）如图，求两孔中心的距离（结果保留小数点后一位）．

答案：

43.4mm．

5、如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长7m的钢缆．求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离（结果保留小数点后一位）．

答案：

4.9m．

6、在数轴上作出表示

的点．

答案：

略．

7、在△ABC中，∠C=90°，AB=c．

（1）如果∠A=30°，求BC，AC；

（2）如果∠A=45°，求BC，AC．

答案：

（1）

，

；

（2）

，

．

8、在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1，BC=2.8．求：

（1）△ABC的面积；

（2）斜边AB；

（3）高CD．

答案：

（1）2.94；

（2）3.5；（3）1.68．

9、已知一个三角形工件尺寸（单位：

mm）如图，计算高l的长（结果取整数）．

答案：

82mm．

10、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

答案：

12尺，13尺．

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2．求斜边AB的长．

答案：

．

12、有5个边长为1的正方形，排列形式如图．请把它们分割后拼接成一个大正方形．

答案：

分割方法和拼接方法分别如图

（1）和图

（2）所示．

13、如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆．求证：

所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于Rt△ACD的面积．

答案：

，

，

．

因为∠ACD=90°，根据勾股定理得AC2＋CD2=AD2，所以

S半圆AEC＋S半圆CFD=S半圆ACD，

S阴影=S△ACD＋S半圆AEC＋S半圆CFD－S半圆ACD，

即S阴影=S△ACD．

14、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．求证：

AE2＋AD2=2AC2．

证明：

证法1：

如图

（1），连接BD．

∵△ECD和△ACB都为等腰直角三角形，

∴EC=CD，AC=CB，∠ECD=∠ACB=90°．

∴∠ECA=∠DCB．

∴△ACE≌△DCB．

∴AE=DB，∠CDB=∠E=45°．

又∠EDC=45°，

∴∠ADB=90°．

在Rt△ADB中，AD2＋DB2=AB2，得AD2＋AE2=AC2＋CB2，

即AE2＋AD2=2AC2．

证法2：

如图

（2），作AF⊥EC，AG⊥CD，由条件可知，AG=FC．

在Rt△AFC中，根据勾股定理得AF2＋FC2=AC2．

∴AF2＋AG2=AC2．

在等腰Rt△AFE和等腰Rt△AGD中，由勾股定理得

AF2＋FE2=AE2，AG2＋GD2=AD2．

又AF=FE，AG=GD，

∴2AF2=AE2，2AG2=AD2．

而2AF2＋2AG2=2AC2，

∴AE2＋AD2=2AC2．

习题17.2

1、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：

（1）a=7，b=24，c=25；

（2）

，b=4，c=5；

（3）

，b=1，

；

（4）a=40，b=50，c=60．

答案：

（1）是；

（2）是；（3）是；（4）不是．

2、下列各命题都成立，写出它们的逆命题．这些逆命题成立吗？

（1）同旁内角互补，两直线平行；

（2）如果两个角是直角，那