精品八年级上期末复习资料docx文档格式.docx
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都是等腰三角形，则这样的P点有（）
（A）1个（B）4个（C）7个（D）10个
7.若一组数据1,2,x,3,4的平均数是3,则这组数据的方差是（）
A.2B.V2C.10D.Vio
8.如图1,在矩形MNPQ中，动点A从点N出发，沿NTfQ—m方向运动至点m处停止.设点R运动的路程为X,4MNR的面积为y,如果y关于X的函数图象如图2所
示，则当x=9时，点R应运动到（）答案:
A.N处B.P处C.Q处D.肠处
二、填空题
1•已知函数y=ax+b和y=b的图象交于点P,根yj
/y=a
据图象可得，关于\y=ax+b的二元一次方程组
[y=kx
的解是、
2.如图，P,Q是ZkABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则NABC的大小等于（度）
3、若不等式组厂〉：
的解集是x>
b,则不等式组的解集
x>
b[x<
b
是;
4.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点0,则匕
A0C+ZD0B的度数为—度.
5.在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，段篷蚩A】、A2、
A3、Al、An,连结点A、A2、A3组成三角形，记为丕，连结点A?
、A3、
A4组成三角形，记为么…，连结点An、An+1.An+2组成三角形，记为Zk（n为正整数）.请你推断，当△的面积为100cm2时,
6.拼图填空：
剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c,如图①.
（1）拼图一：
分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和（填"
大于"
、“小于"
或“等于”）图③中小正方形的面积，用关系式表示为.
（2）
拼图二：
用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以
发现，图中共有个正方形，它们的面积之间的关系是
用关系式表示为.（3）拼图三：
用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是,用关系式表示
三、解答
1.如图，直角坐标系中，已知点A（2,4）,B（5,0）,动点P从B点出发沿B0向终点。
运动，动点。
从A点出发沿AB向终点B运动.两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了饵.
（1）Q点的坐标为（,）（用含x的代数式表示）
（2）当x为何值时，AAPQ是一个以AP为腰的等腰三角形？
（3）记PQ的中点为G.请你探求点G随点P,Q运动所形成的图形，并说明理由.
2.已知直线y=x-l与y=-x+5
（1）求这两条直线的交点P的坐标；
（2）求出两条直线与］轴围成图形的面积；
（3）在坐标轴上是否存在点Q,使^QP。
以OP为腰的等腰三角形？
若存在，请求出所有点Q的坐标；
若不存在，请说明理由。
（只需写出结论，不要求解答过程）
3.根据市场调查分析，某蔬菜基地准备安排40个劳动力，用10公顷地种黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种2公顷，种植这三种菜所需劳动力和预计产值如下表：
问怎样安排种植面积和分配劳力，使预计的总产值最高？
蔬菜品种
黄瓜
西红柿
青菜
每公顷需劳动力（个）
5
15/4
5/2
每公顷产值（千元）
22.5
18
12
解：
设黄瓜、西红柿、青菜的种植面积分别为x、y、z公顷，总产值为P千元
rx+y+z=10
5x+（15/4）y+（5/2）z=40
0,y>
0,z>
2
p=22.5x4-18y+12z=-1.5x4-192
所以当x=4时，总产值p最高为186千元。
此时黄瓜、西红柿、青菜的种植面积分别为4、4、2公顷，各安排的劳动力分别为20、15、5个。
4、已知ZAOB=90°
在/AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E.
（1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1）,易证：
OD+OE=V2OC.
（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?
若成立，请给予证明；
若不成立,线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?
请写出你的猜想，不
需证明.
4.解：
图2结论：
0D+0E=Vi0C
证明：
过C分别作OA、OB的垂线，垂足分别为P、Q.
ACPD^ACQE,DP=EQ
OP=OD+DP,DQ=OE-EQ
又OP+OQ=«
OC,即OD+DP+OE-EQ^OCOD+OE瑚OC.
图3结论：
OE-OD=«
OC
5.CQ经过ZBG4顶点。
的一条直线，CA=CB.E,尸分别是直线CQ上两点，^ZBEC=ZCFA=Za.
（1）若直线CQ经过ZBG4的内部，且E,尸在射线CQ上，请解决下面两个问题：
1如图1,若ZBCA=90°
Za=90°
则BECF;
EF\BE-AF\（填或“=”）；
2如图2,若0°
<
ZBCA<
180°
请添加一个关于/a与ZBG4关系的条件,使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立.
（2）如图3,若直线CQ经过ZBG4的外部，Z«
=ZBCA,请提出EF,BE,A尸三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）.
（1）①二；
=;
②所填的条件是：
/La+ABCA=180°
・
在ABCE中，ZCBE+ZBCE=180°
-ZBEC=180°
-Z.
ZBCA=180°
-Ztz,ZCBE+ZBCE=ZBCA.又ZACF+ZBCE=ZBCA,/.ZCBE=ZACF.又BC=CA,ZBEC=ZCFA,
:
.ABCE^ACAF（AAS）.
BE=CF,CE=AF.
又•；
EF=CF-CE,:
.EF=\BE-AF\.
（2）EF=BE+AF.
6.把一副三角板如图甲放置，其中ZACB=ZDEC=90°
ZA=45°
ZD=30°
斜边AB=6cm9DC=7cm.把三角板〃必绕点。
顺时针旋转15°
得到△
以必（如图乙）.这时如与由相交于点。
，与〃旧相交于点F
（1）求2。
砰的度数;
（2）求线段AOi的长;
（3）若把三角形绕着点。
顺时针再旋转30°
得△D2CE2,
这时点8在△£
>
2隽2的内部、外部、还是边上?
o说明理由.
6.
（1）如图所示，Z3=15°
4]=90。
Zl=Z2=75°
.
又ZB=45°
ZOFE1=ZB+Z1=45°
+75。
=120°
（2）ZOFE1=120,/.ZD1FO=60°
.
ZCD.i=30'
Z4=90'
XvAC=BC,AB=6,:
.OA=OB=3.
•••ZACB=90°
/.CO=-AB=-x6=3.
22
XvCDj=7,/.ODl=CDi-OC=l-3=4.
在RtAA^O中，AD}=yjo^+OD;
=^32+42=5.
3）点3在AD2CE2内部.
理由如下：
设（或延长线）交Q鸟于点尸，则
/PC%=15°
+30°
=45°
.RtAPCE2中，CP=^2CE2=-,
•••Cfi=3V2<
—,即CB<
CP,.•.点3在△£
）,（¥
，内部.
2_-
7.如图1,在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点3,点C在x轴的负半轴上，ZCAO=30°
OA=4.
（1）求点C的坐标；
（2）如图2,将△AC3绕点C按顺时针方向旋转30。
到△4C3,的位置，其中4C交直线OA于点E,43,分别交直线OA,CA于点F,G,贝^AA'
B'
C^AAOC夕卜，还有哪几对全等的三角
形，请直接写出答案；
（不再另外添加辅助线）（3）在
（2）的基础上,
将MW绕点。
按顺时针方向继续旋转，当宜"
的面积为乎时,求直线CE的函数表达式.
7.解：
（1）•.•在RtAACO中，ZCAO=3Q°
0A=4,
.0C=2.
•••C点的坐标为（-2,0）.
—2k[+=0
解得
同理，如图2所示，点打2的坐标为G，-亨）.
设直线C&
2的函数表达式为y=k2x+b2,则1V3解得
8.如图，正方形A8CD的各边都平行于坐标轴，4、。
分别在直线v=2x和y=：
了上.若点A在直线v=2x上运动，求B点所在直线的解析式.
8.解：
设点A的横坐标为a.
点A在直线y=2x上，.•.点A的坐标为（a,2a）
设点C的横坐标为b
•.•点C在直线y=|x±
.•.点C的坐标为（b,\b）
AB=BC:
.2a-—b=b-a
3
/.b=—a
4
13
.•.8点坐标为（cu-b）即B（a,—a）
34
.••点与所在直线解析式为y=-x
9：
当点P在线段A8上移动时，点。
也随之在直线x=l±
移动，
△PBC是否可能成为等腰三角形？
如果可能，求出所有能使△P8C成为等腰三角形的点P的坐标；
如果不可能，请说明理由.
APBC可能为等腰三角形
1当P与A重合时，PC=BC=1,此时P（0,1）
②当点C在第四象限，且PB=CB时，有BN=PN=1-务
BC=PB=很PN=V2-mNC=BN+BC=1-—m+42-m
2
由⑵知:
NC=PM=%.・.1-务+.・.m=l
gfBN=l-^=l-f...P（芸1—*）
.•.使△或为等腰三角形的的点P的坐标为（0,1）或（手,1一手）
10.如图，已知Z\ABC中，ZB=900,AB=8cm,BC=6cm,点P从点
A开始沿AABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿AABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm,它们同时出发；
设出发的时间为t秒（14分）
（1）出发2秒后，求PQ的长？
（3分）
（2）在运动过程中APCI
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