广东省珠海市小林中学学年第二学期九年级数学中考模拟月考卷Word文件下载.docx
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3.
不等式组的解集是（▲）
A．x≤2B．x＞1C．1＜x≤2D．无解
4.
A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4︰5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（▲）
A．B．C．D．
5.
在直角三角形Rt
△ABC中，∠C=90°
，AB=5，BC=3，则tanA的值是（▲）
A、
B、C、
D、
6.
如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（
▲
）
A．10cmB．16cm
C．24cm
D．26cm
7.已知某圆锥的底面半径为3cm，母线长5cm，则它的侧面展开图的面积为（▲）
A．30cm2B．15cm2C．15πcm2D．30πcm2
8.
如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连结CE与对角线BD交于点F，若，则（▲）
A．2B．3C．4D．5
9.
如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF=∠A，EF与BD相交于点M，以下结论：
①△BDE是等腰三角形；
②四边形AFED是菱形；
③BE=AF；
④若AF：
BF=3：
4，则S△DEM：
S△BAD
=9：
49．以上结论正确的是（
A．①②③④B．①③④C．①③D．③④
10.
小翔在如图①所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30s.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t（单位：
s），他与教练的距离为y（单位：
m），表示y与t的函数关系的图象大致如图②所示，则这个固定位置可能是图①中的（▲）
A．点M
B．点NC．点PD．点Q
二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共28分）
11.分解因式：
__▲______
12.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则另一个根为
．
13.分式方程的解是
14.如图1，在边长为4cm的菱形ABCD中，∠BAD＝60°
，动点P从点A出发，以4cm/s的速度，按照A→B→C的顺序匀速运动到C点停止，设运动时间为t秒，以点P为圆心，半径为r的圆随之运动，且半径r（cm）与时间t（s）的函数关系如图2，图中EF是一条平行于x轴的线段，FG是以点F为顶点的一段抛物线．当⊙P与对角线AC相切时，则动点P运动时间t的值为
．
15.
如图，已知点A（2,3）和点B（0,2），点A在反比例函数y=
的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°
，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为__▲___.
16.已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线.试回答下列问题：
（1）
；
（2）若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数解，则t的取值范围是
.
三、解答题（本大题共9小题，共82分）
17.
（6分）
计算：
18.
（8分）
先化简，再求值：
，其中x=6．
19.
（12分）
某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会，根据平时成绩，把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下：
（1）求a、b的值；
（2）求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数；
（3）用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率．
20.
（10分）已知关于x的方程有两个相等的实根，
（1）求k的值；
（2）求此时方程的根．
21.
（10分）
如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
（1）求证：
∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的长．
22.
（10分）
有由甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和数量如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
（1）该什锦糖的单价为
元/千克．
（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中再加入甲、乙两种糖果共100千克，则最少需要加入甲种糖果多少千克？
23.
甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分.如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式
，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度1.55m.
（1）当a=−时，
①求h的值.②通过计算判断此球能否过网.
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为
的Q处时，乙扣球成功，求a的值.
2·
1·
c·
n·
j·
y
24.
（14分）
如图，在正方形ABCD中，动点P在射线CB上（与B、C不重合），连结AP，过D作DF∥AP交直线BC于点F，过F作FE⊥直线BD于点E，连结AE、PE．
（1）如图1，当点P在线段CB上时：
①求证：
△ABP≌△DCF；
②点P在运动过程中，探究：
△AEP的形状是否发生变化，若不变，请判断△AEP的形状，并说明理由．
（2）如图2，当点P在CB的延长线上时：
①
（1）中的结论②是否成立？
不必说明理由；
②若正方形ABCD的边长为1，设BP=x，当x为何值时，DF平分∠BDC？
答案:
参考答案：
1-5AACBA6-10CCCBB
11.（x+2）（x－2）
12.x=－2
13.x=1．
14.或
15.C（－1，－6）.
16.；
17.解：
原式=
＝2
18.
解：
=
当x=6时，原式=．
19.
（1）总人数：
（1+2）÷
12%=3÷
12%=25（人），
a=25×
（1﹣36%﹣12%﹣12%）﹣6=10﹣6=4，
b=25×
36%﹣3=9﹣3=6．
（2）360°
×
（1﹣36%﹣12%﹣12%）=144°
（3）根据题意画出树状图如下：
一共有9种情况，恰好是两位男生的情况有2种，
P（两位男生）=．
20.
（1）∵关于x的方程4x2﹣（k+2）x+k﹣1=0有两个相等的实根，
∴△=（k+2）2﹣4×
4（k﹣1）=0，
∴k2﹣12k+20=0，
∴k1=2，k2=10
（2）当k=2时，原方程变为4x2﹣4x+1=0，
∴x1=x2=
当k=10时，原方程变为4x2﹣12x+9=0，
∴x1=x2=．
21.
（1）证明：
连接OD，
∵CD是⊙O切线，
∴∠ODC=90°
，即∠ODB+∠BDC=90°
，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°
，即∠ODB+∠ADO=90°
∴∠BDC=∠ADO，
∵OA=OD，
∴∠ADO=∠A，
∴∠BDC=∠A；
（2）解：
∵CE⊥AE，
∴∠E=∠ADB=90°
∴DB∥EC，
∴∠DCE=∠BDC，
∵∠BDC=∠A，
∴∠A=∠DCE，又∠E=∠E，∴△AEC∽△CED，
∴，
∴EC2=DE•AE，
∴16=2（2+AD），
∴AD=6．
22.
（1）（15×
30+20×
40+25×
30）÷
（30+40+30）=20（元/千克）．
故答案为：
20．
（2）设需加入甲种糖果x千克，则加入乙种糖果（100﹣x）千克，
根据题意得：
≤20﹣2，
解得：
x≥80．
答：
最少需要加入甲种糖果80千克．
23.
（1）解：
①∵a=−，P（0，1）;
∴1=+h;
∴h=;
②把x=5代入y=得：
y==1.625;
∵1.625＞1.55;
∴此球能过网.
把（0，1），（7，
）代入y=a得：
;
∴a=.
24.
（1）①证明：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCF=90°
，
∵DF∥AP，
∴∠APB=∠DFC，
在△ABP和△DCF中，
∴△ABP≌△DCF；
②△AEP的形状不发生变化，△AEP是等腰直角三角形，
理由：
连结CE，
在△ABE和△CBE中，
∴△ABE≌△CBE，
∴AE=CE，∠AEB=∠CEB，
∵FE⊥BD，∠EBF=45°
∴EB=EF，∠EBF=∠EFB=45°
∵△ABP≌△DCF，
∴BP=FC，
∴△EBP≌△EFC，
∴EP=EC，∠BEP=∠FEC，
∴AE=EP，
∠AEB+∠BEP=∠BEC+∠CEF=90°
∴△AEP是等腰直角三角形；
（2）①
（1）中的结论②成立，
证明方法与
（1）相同；
②若DF平分∠BDC，
则EF=CF，
∵CF=BP=x，
∴BF=1﹣x，
∵△BEF是等腰直角三角形
∴BF=EF，
∴1﹣x=x，
解得x=﹣1，
∴当x=﹣1时，DF平
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