模拟计算器程序讲解.docx
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模拟计算器程序讲解
安徽新华学院
数据结构课程设计报告
题目：
模拟计算器程序
学院：
信息工程学院
专业：
信息与计算科学
班级：
12级信息与计算科学一班
姓名：
孙伟伟
学号：
1242155116
指导教师：
李明
设计时间：
2013.12.16~~2013.12.31
课程设计任务书
一、设计任务
设计一个模拟计算器的程序
二、设计要求
1、要求对包含加、减、乘、除、括号运算符及SQR和ABS函数的任意整型表达式进
行求解
2、程序基本功能要求实现完整，并有简单的验证。
3、设计报告要求格式规范，符合学校课程设计报告要求。
4、报告中流程图要求描述规范，算法设计清楚正确。
三、设计期限
2013年12月16日到2013年12月31日
前言
利用本学期所学的《C语言程序设计》课程，运用相关知识，查阅相关资料，编写C语言程序，设计一个简单计算器，要求编写的简单计算器能够模拟windows系统的计算器，用户能够用键盘输入相关数据，要求对包含加、减、乘、除、括号运算符及SQR和ABS函数的任意整型表达式进行求解，并且在程序运行过程中能够正常的退出程序。
这个程序实际上就是对一个表达式进行计算。
而一个算术表达式中包含各种运算符，每
个运算符的等级可能会不同，这就成了本程序需要解决的一个主要的问题之一了。
另外计算
器中需要有各种数学函数，比如：
abssqrtsincostan等，如何对这些函数进行处理，也是本
程序能成功的一个关键。
还有一个问题就是如何处理操作符和操作数之间的关系也是一个要
点。
例如：
1+2*（3-2/1），经过怎么样的变换和处理能得出结果５。
数据的输入这里应该要用
字符，然后通过字符和整形之间的关系进行转换即可，这样处理的话，就方便很多了。
在计算器程序运行中，输入数据时如果遇到输入错误的情况，能够能过键盘上的退格键进行删除，并且重新输入正确的数据。
在数据输入完成后，如果需要放弃本次计算操作，可以利用程序中设置好的按键进行清零，并为下一次运算作准备。
本课程设计主要解决的是传统计算器中，不能对表达式进行运算的问题，通过制作该计算器模拟程序，可以做到快速的求解表达式的值，并且能够判定用户输入的表达式是否合法。
该模拟计算器的核心部分就在用户输入的中缀表达式的转化，程序中用到了“栈”的后进先出的基本性质。
第1章需求分析‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥5
1.1系统设计流程图‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥5
1.2主要功能表‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥6
第2章总体设计‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥7
2.1数据结构的选择‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥7
2.2程序实现流程图‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥8
第3章详细设计和编码‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥9
3.1表达式的判断‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥10
3.2栈的定义及存储‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥11
3.3表达式的嵌套处理‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥14
3.4中缀表达式转化为后缀表达式‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥14
第4章编码与调试‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥17
4.1系统测试‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥17
4.2调试‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥17
4.3错误原因分析‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥17
4.4调试结果‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥19
第5章总结‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥21
参考文献‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥22
附录‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥23
第1章需求分析
1.1系统流程图
本课程设计主要解决的是传统计算器中，不能对表达式进行运算的问题，通过制作该计算器模拟程序，可以做到快速的求解表达式的值，并且能够判定用户输入的表达式是否合法。
该模拟计算器的核心部分就在用户输入的中缀表达式的转化，程序中用到了“栈”的后进先出的基本性质。
利用两个“栈”，一个“数据栈”，一个“运算符栈”来把中缀表达式转换成后缀表达式。
最后利用后缀表达式来求解表达式的值。
该算法的复杂度为O（n），能够高效、快速地求解表达式的值，提高用户的效率。
本次课程设计为计算器模拟程序，主要解决表达式计算的问题，实现分别按表达式处理的过程分解为几个子过程，详细的求解过程如下：
1 、用户输入表达式。
2 、判定表达式是否合法。
3 、把中缀表达式转化为后缀表达式。
4 、求出后缀表达式的结果。
5 、输出表达式的结果。
通过设计该程序，从而做到方便的求出一个表达式的值，而不需要一步一步进行运算。
开始
1.1系统设计流程图
1.2主要功能表
序号
文件名
主要功能
备注
1
+
加法
两个操作数
2
-
减法
两个操作数
3
*
乘法
两个操作数
4
/
除法
两个操作数
5
aqrt
开方
一个操作数
6
abs
绝对值
一个操作数
7
Enter
等于
8
Tab
清零
9
0
退出
除了实现基本的功能外，我还增加了其它一些功能，比如支持输入数据为浮点数，更重要的是本程序还支持表达式的嵌套运算，例如：
A（1+2*S
（2））我的实现方法是利用函数的递归调用来解决此问题，即把1+2*S
（2）看成一个子表达式，这个子表达式中2也看成子表达式。
这样使得程序的适用范围更加的广泛，适应性更强，能支持更复杂的表达式的运算。
这也是本程序的优点之一。
第2章总体设计
2.1数据结构选择
输入的时候将一个算术表达式用一个字符数组来接收，故需要对这个数组进行处理，让
操作数和操作符分开，这里我想把开始的算术表达式转换成一个后缀表达式，这样在进行计
算的时候就简单多了。
而在转换的过程中，对运算符的处理极为重要，这里运用堆栈，用堆
栈的先进后出的特点，来处理运算符优先级的问题，让其成功转换成后缀表达式。
而在对后
缀表达式进行处理的时候，又需要一个堆栈，这个堆栈存放操作数的。
并将运算结果存入该
栈中。
两个堆栈的数据结构如下：
struct
{chardata[Maxlen];
inttop;
}optr;//定义运算符栈
struct
{doubledata[Maxlen];
inttop;
}opnd;//定义操作数栈
这里定义了类型，并且一起定义了两者类型的对象optr,opnd。
在将算术表达式转换成后缀表达式，定义change函数；
在对后缀表达式进行处理时，定义jisuan函数，
另外本程序有个欢迎界面，由meun函数实现。
因此主函数于各函数之间的关系为：
meun（）
main（）change（）
jisuan（）
2.2程序实现流程图
2.2程序设计流程图
这里的两个主要的函数具体算法在详细设计中有说明
本课程设计需要考虑许多的问题，首先是表达式的合法判断，然后是字符串表达式提取分离的问题，核心部分就是中缀表达式转化为后缀表达式。
对于第一个问题，我是分步来判断，首先表达式中是否含有其它非法字符，然后判断括号是否合法，接着判断运算法两边是否合法比如除法时，除数不能为零。
对于第二个问题，我是直接转换的，从左到右遍历中缀表达式，把数据全部取出来。
对于核心问题，利用了“栈”这种“后进先出”的数据结构，利用两个“栈”，一个“数据栈”，一个“运算符栈”来把中缀表达式转换成后缀表达式。
最后利用后缀表达式来求解表达式的值。
本程序用户界面总共分为3个模块，分别是操作提示，数据输入，数据输出。
如图2.3所示。
2.3用户界面
第3章详细设计和编码
3.1表达式的判断
表达式的合法判定过程如图3.1所示
首先是其它字符的判定，从左到右遍历中缀表达式，看是否存在其它非法的。
然后是判定括号是否的匹配是否和合法，首先把“（”对应为1，相应的“）”对应为-1。
从左到右遍历表达式，如果遇到括号就加上其对应的值，用sum来保存其累加值。
如果在中途出现小于
零的情况，即出现“.....）”那么的情况，即非法。
在遍历的最后，还要判断sum的值是否为零，如果为零就是合法，否则就是非法。
代码如下：
for（i=0;iif（!
IsNum（s[i]）&&!
IsSign（s[i]）&&s[i]!
='（'
&&s[i]!
='）'&&s[i]!
='A'&&s[i]!
='S'&&s[i]!
='.'）
returnfalse;
if（s[i]=='（'）sum+=1;
elseif（s[i]=='）'）sum-=1;
if（sum<0）returnfalse;//括号匹配不合法
}
运算符判断是否合法，也是遍历一遍表达式，遇到“/”，看其后面的除数是否为零。
这里要考虑表达式中出现负数的情况，因此特殊考虑“-”号，判断它的前面是“（”还是没有字符
了，那么就是负数。
3.2栈的定义、存储
然后定义两个数组，p[400]用来存放算术表达式，q[400]用来存放后缀表达式。
由前面的数据结构定义两个对象ｏｐｔｒ，ｏｐｎｄ。
当输入一个表达式后，定义i作为q的下标，定义dh=1表示是负号，初始化运算符栈optr.top=-1;让后对ｐ进行扫描，当ｐ指向的为数字字符，则将此字符如ｑ，后在往ｑ中输入＃，
具体为：
while（*p>='0'&&*p<='9'）
{q[i]=*p;i++;p++;}
if（*p=='.'）
{q[i]='.';i++;p++;
while（*p>='0'&&*p<='9'）
{q[i]=*p;i++;p++;}
}
q[i]='#';i++;dh=0;
p后移，继续扫描，当遇到＋或－时，执行
if（dh==1）
{if（*p=='-'）
optr.top++;optr.data[optr.top]='@';p++;break;}
while（optr.top!
=-1&&optr.data[optr.top]!
='（'）
{q[i]=optr.data[optr.top];
optr.top--;i++;
}
optr.top++;optr.data[optr.top]=*p;p++;dh=0;break;
当遇到*或/时，先查看操作符栈中是否有优秀级比它大的或者一样大的运算符，有的话就将
其他的出栈，最后自己入栈。
执行：
while（optr.data[optr.top]=='*'||optr.data[optr.top]=='/'||optr.data[optr.top]=='s'）
{q[i]=optr.data[optr.top];
optr.top--;i++;}
optr.top++;optr.data[optr.top]=*p;p++;dh=0;break;
当遇到（时，此时不需要别的其他的操作
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