小学六年级应用题归类复习材料教学提纲Word文档格式.docx
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【含义】求平均数是把几个大小不等的数合并起来再平均分一次，使他们成为相等的几份，求一份是多少。
【数量关系】总数量÷
总份数=平均数
【解题思路和方法】找出总数量与总数量相对应的总分数，再用总数除以总份数。
（1）某钢铁厂前3天平均每天每天炼钢851吨，后四天共炼铁3600吨。
求这一周平均每天炼钢多少吨？
（2）某班有50名学生，期末数学考试有2名学生因病缺考，这时全班平均成绩是95分。
后来这这两名学生补考，分别得98分和92分。
这个班的平均成绩是多少？
2
、归一问题
【含义】
在一组
已知的对应两中，隐藏着一个固定不变的“单一量”，在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】
总量÷
份数＝1份数量
1份数量×
所占份数＝所求几份的数量
另一总量÷
（总量÷
份数）＝所求份数
【解题思路和方法】
先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
（1）5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
（2）3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？
（3）5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
3、归总问题
解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
1份数量×
份数＝总量
1份数量＝份数
总量÷
另一份数＝另一每份数量
先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
（1）服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
（2）小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
（3）食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
4、和差问题
已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
大数＝（和＋差）÷
2
小数＝（和－差）÷
2
简单的题目可以直接套用公式；
复杂的题目变通后再用公式。
（1）甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
（2）长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
（3）甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
5
、和倍问题
已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和÷
（几倍＋1）＝较小的数
总和－较小的数＝较大的数
较小的数×
几倍＝较大的数
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
题型训练：
（1）果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
（2）东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？
（3）甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？
6、差倍问题
已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
两个数的差÷
（几倍－1）＝较小的数
较小的数×
几倍＝较大的数
（1）果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵？
（2）爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
（3）商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？
7
、倍比问题
有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
一个数量＝倍数
另一个数量×
倍数＝另一总量
先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
（1）100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
（2）今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？
（3）某县今年苹果大丰收，赵庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？
全县16000亩果园共收入多少元？
（二）特殊典型应用题
1、行程问题
（1）相遇问题
两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
相遇时间＝总路程÷
（甲速＋乙速）
甲速+乙速=总路程÷
相遇时间
总路程＝（甲速＋乙速）×
简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
（1）南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
（2）小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
（3）两列火车分别从东西两站同时相对开出，甲车每小时行35.5千米，乙车每小时行32千米，四小时后，两车还相距16千米，两站间的铁路长多少千米？
（2）追及问题
两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
追及时间＝追及路程÷
（快速－慢速）
快速-慢速=追及路程÷
追及时间
追及路程＝（快速－慢速）×
（1）好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？
（2）小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米？
（3）兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多远？
（3）行船问题
行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；
水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；
船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
（顺水速度＋逆水速度）÷
2＝船速
（顺水速度－逆水速度）÷
2＝水速
顺水速＝船速×
2－逆水速＝逆水速＋水速×
2
逆水速＝船速×
2－顺水速＝顺水速－水速×
大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
（1）一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？
（2）一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？
2、工程问题
工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×
工作时间
工作时间＝工作量÷
工作效率
工作时间＝总工作量÷
（甲工作效率＋乙工作效率）
变通后可以利用上述数量关系的公式。
（1）一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？
（2）一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。
现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？
（3）一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。
现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？
3、用比例知识解应用题
（1）正反比例问题
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例解决问题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。
判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。
许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。
解决这类问题的重要方法是：
把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。
正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。
（1）小红做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？
（2）孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？
（3）给一间住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米的方砖要150块。
如果用面积是36平方厘米的方砖，问至少
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