数学中考试题含答案.docx
《数学中考试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学中考试题含答案.docx（25页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数学中考试题含答案
、选择题
2020年数学中考试题含答案
1．如图所示，已知
（1,0）
11
A（，y1），B（2,y2）为反比例函数y图像上的两点，动点P（x，0）2x
AP与线段BP之差达到最大时，点
P的坐标是（）
C．（2,0）
如图，将?
ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠
5
D．（,0）
2
1=∠2=44°，则∠B为
2．
A．
114
D．124°
2
28xb的图象可能是
yax
四条边都相等
5．九年级某同学分，则该同学这
B．对角线一定相等C．是轴对称图形
6次数学小测验的成绩分别为：
90分，95分，6次成绩的中位数是（
D．
是中心对称图形
96分，96分，95分，89
A．94B．95分
6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，
B．7×10﹣3
A．0.7×10﹣3
C．95.5分
0.0007用科学记数法表示为（
C．7×10﹣4
D．96分
）
D．7×10﹣5
7．已知命题A：
“若
命题”的反例的是（
a为实数，则a2a”．在下列选项中，可以作为“命题A是假
）
A．a＝1﹣k2（k为实数）8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，为（）
B．a＝0
C．
a＝﹣1﹣k（k为实数）
可以得到第
73
A．61B．72C．
9．如图，将?
ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，）
D．a＝﹣1
9个图形中所有点的个数
D．86
BC于点F，若
）
10．
E为（
A．
C．
11．
下列计算错误的是（
a2÷a0?
a2=a4
（﹣1.5）8÷（﹣1.5）下列二次根式中，与
A．
18
B．
1
3
C．
122o
D．92o
B．
a2÷（a0?
a2）=1
D．
﹣1.58÷（﹣1.5）
7=﹣1.5
次根式的是（
）
C．
24
D．0.3
N是BD上两点，
7=﹣1.5
3是同类二
12．如图，在平行四边形
ABCD中，M、
AMCN是矩形，
BMDN，连接AM、这个条件是（）
MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形
2
二、填空题
13．如图，在平面直角坐标系中，
MO
C．BDAC
D．AMBCND
菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例
k
函数y=的图象上，则k的值为
x
14．分解因式：
x3﹣4xy2=
1
15．如图，RtAOB中，AOB90，顶点A，B分别在反比例函数yx0与x
16．不等式组x1
1
2
k17．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数y在
x第一象限的图象经过点D，交BC于E，若点E是BC的中点，则OD的长为．
18．计算：
82．
19．如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所
1
20．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y上，点N在直线y=﹣x+3
2x
上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为．
三、解答题
21．计算：
31212sin45o（2π）0．
22．2x=600答：
甲公司有600人，乙公司有500人.点睛：
本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程.
23．某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A
型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．
（1）每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？
（2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，
两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？
24．数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：
如图1，将长为的铅笔斜靠
在垂直于水平桌面的直尺的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图．
活动一
如图3，将铅笔绕端点顺时针旋转，与交于点，当旋转至水平位置时，铅笔的中点与点重合．
数学思考
（1）设，点到的距离．
①用含的代数式表示：
的长是，的长是；
②与的函数关系式是，自变量的取值范围是
活动二
（2）①列表：
根据
（1）中所求函数关系式计算并补全．．表格．
6
5
4
3.5
3
2.5
2
1
0.5
0
0
0.55
1.2
1.58
1.0
2.47
3
4.29
5.08
②描点：
根据表中数值，描出①中剩余的两个点．③连线：
在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．数学思考
（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．
25．某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x
（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：
销售单价x（元）
85
95
105
115
日销售量y（个）
175
125
75
m
日销售利润w
（元）
875
1875
1875
875
（注：
日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））
（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；
（2）根据以上信息，填空：
该产品的成本单价是元，当销售单价x=元时，日销售利润w最大，最大值是元；
（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在
（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
、选择题
1．D
解析：
D
【解析】
【分析】
求出AB的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中，|AP-BP|当P在P′点时，PA-PB=AB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可．
【详解】
111
∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=得：
y1=2，y2=，
2x2
11
∴A（，2），B（2，），
22
∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：
|AP-BP|∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA-PB=AB，
即此时线段AP与线段BP之差达到最大，
把A、B的坐标代入得：
1
2＝kb
2，
1，
＝2kb
2
5
解得：
k=-1，b=，
2
5
∴直线AB的解析式是y=-x+，
2
5
当y=0时，x=，
2
5
即P（，0），
2
故选D．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P点的位置，题目比较好，但有一定的难度．
2．C
解析：
C
【解析】
【分析】
1
根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1，再根据三角形内角和定
2
理可得.
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ACD=∠BAC，由折叠的性质得：
∠BAC=∠B′AC，
1
∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°
2
∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；
故选C．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．
3．C
解析：
C
【解析】
【分析】
x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a>
0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解．
【详解】
x=0时，两个函数的函数值y=b，
所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；
由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，
所以，a>0，
所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确．
故选C．
4．B
解析：
B
【解析】【分析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案.
【详解】菱形的四条边相等，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形对角线垂直但不一定相等，
故选B．
【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．
5．B解析：
B【解析】【分析】根据中位数的定义直接求解即可．
【详解】
把这些数从小到大排列为：
89分，90分，95分，95分，96分，96分，
则该同学这6次成绩的中位数是：
＝95分；
故选：
B．
【点睛】此题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
6．C
解析：
C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：
0.0007=7×10﹣4
故选C．
【点睛】
本题考查科学计数法，难度不大．
7．D
解析：
D
【解析】
【分析】
由a2a可确定a的范围，排除掉在范围内的选项即可.
【详解】
解：
当a≥0时，a2a，
当a<0时，a2a，
∵a＝1>0，故选项A不符合题意，
∵a＝0，故选项B不
升级会员 