六年级 计算综合Word文档下载推荐.docx

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【分析2】本题的难点在于被除数的整数部分，如果将其都化为假分数然后计算无疑增加了计算难度。

那应该怎么做呢?

【评注】我们看到一个题提笔就做很可能就走了弯路，应该花少量的时间观察题目的特点，很可能找到捷径。

【例2】.（★★）

（2007年第十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛）

【分析】分子分母中都包含各类运算，这就要求我们先分别处理，化繁为简。

【评注】某些时候将分数视为除号，可使繁分数运算更加直观。

拓展1.计算：

（第八届华杯赛复试试题）

拓展2.计算：

【例3】.（★★）

【分析】本题考查的是平方差公式与回文数列的综合应用。

【评注】改变题目原有的运算顺序可能会得到意想不到的效果。

拓展3.计算：

（2006年北京二中入学选拔试题）

【例4】.（★★★）

（2007年清华附中考试题）

【分析】这个题每个数都不相同，符号也不一样，看似很复杂，但是我们如果将整数和分数分开来观察会不会简单很多呢?

【评注】遇到带分数计算将整数和分数部分分开处理是比较常用的方法。

【例5】.（★★）

（浙江省小学数学活动课夏令营）

【分析】观察题目不难发现整数部分是一个等差数列，那么分数部分有什么特点呢？

【评注】在处理等比数列求和的问题时错位相减是最常用的方法，同学们一定要牢记。

拓展4.看规律，，……，试求：

。

（2007年人大附中考题）

【例6】.（★★）

（第四届“希望杯”六年级第1试）

【分析】分数与小数的互化我们已经掌握的很熟练了，那么，像这样的循环小数我们又该如何处理呢？

【评注】循环小数与分数互化是小学数学中非常重要的一个知识点，在今后的学习中大家会接触到更多。

【例7】.（★★）

和化成循环小数后第100位上的数字之和是多少?

（2009年第七届“走美杯”六年级初赛）

【分析】分别将两个分数化成循环小数后再相加无疑是最直接的方法，但是不是最好的方法呢？

【评注】是一个数学常识。

拓展5.纯循环小数写成最简分数时，分子和分母的和是58，求三位数。

（2009年“希望杯”六年级第二试）

【例8】.（★★）

（2008年清华附中考题）

【分析】本题中有几个分数多次出现，我们可不可以利用这一点找到一个简便的计算方法呢？

【评注】在一道计算题中，当相同部分重复出现大家应该考虑用换元法，换元时注意要把整个括号作为一个整体替换。

拓展6.计算：

（第八届希望杯全国邀请赛初一试题）

【例9】.（★★）

（2006年首师附中考题）

【分析】通过观察我们会发现分子分母对应位置都存在相同的倍数关系。

【评注】此题难度不大，但是要注意符号不能简单的进行约分。

拓展7.计算：

（2009年第十四届华杯赛决赛）

【例10】.（★★★）

【分析】本题可以分成两个数列来进行计算，也可以使用裂项的方法。

【评注】一道题中出现首位相接的情况，都可以考虑用裂项的方法。

拓展8.计算：

【例11】.（★★）

（1）

（2）

拓展9：

（2006年清华附中入学测试题）

【例12】.（★★）

【分析】本题如果先通分然后计算，无疑显得很繁琐，仔细观察题中的分数是不是有什么特点呢？

【评注】这道题的解题关键在于对裂项的熟练应用。

题目本身并不难，但是需要同学们认真仔细。

拓展10.计算：

【例13】.（★★★）

【分析】一般的裂项都是分子相同，分母符合裂项规律，这个题分子不同，那么分子和分母有什么联系呢？

【评注】题目本身难度比较大，但是变化不多，只要记住此类题得解题方法，处理起来就不难了。

拓展11.

拓展12.计算：

（2008年解题能力展示高年级组复试）

课后练习

1.计算：

（2009年首师大附中入学试题）

2.计算：

3.计算：

（2008年第十三届华杯赛决赛）

4.算式的值为，与互质，求的值。

（第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛）

5.计算：

（第五届“走进美妙的数学花园”数学解题技能展示大赛·

六年级初试）

6.计算：

（1）

（2）（2009年迎春杯初赛六年级）

7.计算：

8.将的积写成小数的形式。

（2007年第十二届华杯赛初赛试题）

9.计算：

（1）

（2）（2010年第八届希望杯小学六年级试题第1试）

10.计算：

（第八届“华罗庚金杯“少年数学邀请赛第1题）

课外阅读