高考模拟文数专题汇编之圆的标准方程与一般方程.docx

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高考模拟文数专题汇编之圆的标准方程与一般方程

2017高考模拟文数专题汇编之圆的标准方程与一般方程含解析

一、选择题（本大题共38小题，共190.0分）

1.已知两点A（-m，0）和B（2+m，0）（m＞0），若在直线l：

x+y-9=0上存在点P，使得PA⊥PB，则实数m的取值范围是（　　）

A.（0，3）  B.（0，4）  C.[3，+∞）  D.[4，+∞）

2.已知直线l1：

x+2y+t2=0和直线l2：

2x+4y+2t-3=0，则当l1与l2间的距离最短时t的值为（　　）

A.1      B.      C.      D.2

3.圆x2+y2-6x-2y+3=0的圆心到直线x+ay-1=0的距离为1，则a=（　　）

A.      B.      C.      D.2

4.圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=2x+3的距离为（　　）

A. B. C. D.

5.已知点A（a，2）到直线l：

x-y+3=0距离为，则a等于（　　）

A.1      B.±1     C.-3     D.1或-3

6.若两点的坐标是A（3cosα，3sinα，1），B（2cosβ，2sinβ，1），则|AB|的取值范围是（　　）

A.[0，5]   B.[1，5]   C.（0，5）  D.[1，25]

7.过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（　　）

A.x+2y-5=0  B.2x+y-4=0  C.x+3y-7=0  D.x-2y+3=0

8.已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）

A.（0，1）  B.  C.  D.

9.两平行直线x+2y-1=0与2x+4y+3=0间的距离为（　　）

A. B. C. D.

10.圆（x+1）2+y2=1的圆心到直线y=x-的距离是（　　）

A.0      B.1      C.      D.

11.已知空间中点A（x，1，2）和点B（2，3，4），且，则实数x的值是（　　）

A.6或-2    B.-6或2    C.3或-4    D.-3或4

12.点A（2，0）到直线l：

y=x+2的距离为（　　）

A.      B.      C.2      D.2

13.若直线l过点A（3，4），且点B（-3，2）到直线l的距离最远，则直线l的方程为（　　）

A.3x-y-5=0  B.3x-y+5=0  C.3x+y+13=0  D.3x+y-13=0

14.在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．则下列命题中：

①若C点在线段AB上，则有d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．

②若点A，B，C是三角形的三个顶点，则有d（A，C）+d（C，B）＞d（A，B）．

③到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线x=0．

④若A为坐标原点，B在直线x+y-2=0上，则d（A，B）的最小值为2．

真命题的个数为（　　）

A.1      B.2      C.3      D.4

15.已知点P在圆x2+y2-4x-4y+7=0上，点Q在直线上y=kx上，若|PQ|的最小值为，则k=（　　）

A.1      B.-1     C.0      D.2

16.函数f（x）=ex+x2+2x+1的图象上任意点P到直线3x-y-2=0的距离的最小值为（　　）

A. B. C. D.

17.在极坐标系中，直线l的方程为，则点到直线l的距离为（　　）

A. B. C. D.

18.在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“折线距离”．则下列命题中：

①若A（-1，3），B（1，0），则有d（A，B）=5．

②到原点的“折线距离”等于1的所有点的集合是一个圆．

③若C点在线段AB上，则有d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）．

④到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线x=0．

真命题的个数为（　　）

A.1      B.2      C.3      D.4

19.已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若点A、B的坐标分别是（-4，2），（3，1），则点C的坐标为（　　）

A.（-2，4）  B.（-2，-4） C.（2，4）  D.（2，-4）

20.定义：

曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离；已知曲线C1：

y=+a到直线l：

x-2y=0的距离等于，则实数a的值为（　　）

A.3或-3    B.2或-3    C.2      D.-3

21.已知圆M与直线3x-4y=0及3x-4y+10=0都相切，圆心在直线y=-x-4上，则圆M的方程为（　　）

A.（x+3）2+（y-1）2=1       B.（x-3）2+（y+1）2=1

C.（x+3）2+（y+1）2=1       D.（x-3）2+（y-1）2=1

22.某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为a，b，且直线ax+by+8=0与以A（1，-1）为圆心的圆交于B，C两点，且∠BAC=120°，则圆C的方程为（　　）

A.（x-1）2+（y+1）2=1       B.（x-1）2+（y+1）2=2

C.（x-1）2+（y+1）2=       D.（x-1）2+（y+1）2=

23.以点（5，4）为圆心且与x轴相切的圆的方程是（　　）

A.（x-5）2+（y-4）2=16      B.（x+5）2+（y-4）2=16

C.（x-5）2+（y-4）2=25      D.（x+5）2+（y-4）2=25

24.圆心在x轴上，半径长为 ，且过点（-2，1）的圆的方程为（　　）

A.（x+1）2+y2=2          B.x2+（y+2）2=2

C.（x+3）2+y2=2          D.（x+1）2+y2=2或（x+3）2+y2=2

25.圆（x-2）2+（y+3）2=1的圆心坐标是（　　）

A.（2，3）  B.（-2，3）  C.（-2，-3） D.（2，-3）

26.圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，3）的圆的方程为（　　）

A.x2+（y-3）2=1          B.x2+（y+3）2=1

C.（x-3）2+y2=1          D.（x+3）2+y2=1

27.以（a，1）为圆心，且与两直线x-y+1=0及x-y-3=0同时相切的圆的标准方程为（　　）

A.x2+（y-1）2=2          B.（x-2）2+（y-1）2=2

C.x2+（y-1）2=8          D.（x-2）2+（y-1）2=8

28.以（1，-1）为圆心且与直线x+2=0相切的圆的方程为（　　）

A.（x-1）2+（y+1）2=9       B.（x-1）2+（y+1）2=3

C.（x+1）2+（y-1）2=9       D.（x+1）2+（y-1）2=3

29.已知点A是直角三角形ABC的直角顶点，且A（2a，2），B（-4，a），C（2a+2，2），则△ABC的外接圆的方程是（　　）

A.x2+（y-3）2=5          B.x2+（y+3）2=5

C.（x-3）2+y2=5          D.（x+3）2+y2=5

30.点P为曲线（x-1）2+（y-2）2=9（y≥2）上任意一点，则的最小值为（　　）

A. B. C. D.

31.若实数x，y满足x2+y2-2x+2y+3=0，则x-y的取值范围是（　　）

A.[2，+∞）  B.（2，6）  C.[2，6]   D.[-4，0]

32.圆C：

x2+y2-2x+2y-2=0的圆心坐标为（　　）

A.（1，1）  B.（1，-1）  C.（-1，-1） D.（-1，1）

33.已知圆x2+y2-2x+4y+1=0和两坐标轴的公共点分别为A，B，C，则△ABC的面积为（　　）

A.4      B.2      C.      D.

34.圆x2+y2+2x-4y-11=0的圆心和半径分别是（　　）

A.（-1，-2），16         B.（-1，2），16

C.（-1，-2），4          D.（-1，2），4

35.已知圆C的方程是x2+y2-6x+5=0，则圆C的圆心和半径分别为（　　）

A.（-3，0），2 B.（3，0），2 C.（-3，0）， D.（3，0），

36.若圆C：

x2+y2-2（m-1）x+2（m-1）y+2m2-6m+4=0过坐标原点，则实数m的值为（　　）

A.2或1    B.-2或-1   C.2      D.1

37.若x、y满足x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值是（　　）

A.-5  B.5-  C.30-10  D.无法确定

38.圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标是（　　）

A.（2，3）  B.（-2，3）  C.（-2，-3） D.（2，-3）

二、填空题（本大题共40小题，共200.0分）

39.直线y=x+1被曲线截得的线段AB的长为______．

40.从圆（x-1）2+（y-1）2=1外一点P（2，3）向这个圆引切线，则切线的方程为______．

41.两条平行直线3x-2y+1=0与6x-4y-2=0之间的距离等于______．

42.点（-1，1）到直线x+y-2=0的距离为______．

43.直线L过P（3，1）与圆x2+y2=1交于A、B两点，则|PA|•|PB|=______．

44.两条平行直线4x+3y-6=0和4x+3y+a=0之间的距离等于2，则实数a=______．

45.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离是______．

46.两点A（1，1，2）、B（2，1，1）的距离等于______．

47.直线y=m与y=2x-3及曲线y=x+ex分别交于A、B两点，则AB的最小值为______．

48.（坐标系与参数方程选做题）参数方程（θ为参数）表示的图形上的点到直线 y=x的最短距离为______．

49.在△ABC中，已知A（-1，2，3），B（2，-2，3），C（，，3），则AB边上的中线CD的长是______．

50.与点A（-3，2），B（1，1）的距离均为2的直线共有______条．

51.已知⊙A：

x2+y2=1，⊙B：

（x-3）2+（y-4）2=4，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若PE=PD，则P到坐标原点距离的最小值为______．

52.已知直线3x+4y-3=0与6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是______．

53.设直线l1：

3x+4y-5=0与l2：

3x+4y+5=0间的距离为d，则d=______．

54.函数f（x）=的最小值是______．

55.在平面直角坐标系中，已知点P（-2，2），对于任意不全为零的实数a、b，直线l：

a（x-1）+b（y+2）=0，若点P到直线l的距离为d，则d的取值范围是______．