人教版九年级数学上2512《概率》名师教案最新教学文档.docx
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人教版九年级数学上2512《概率》名师教案最新教学文档
25.1.2概率(彭小永)
要练说,得练听。
听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。
平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。
一、教学目标
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。
至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。
(一)学习目标
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。
我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。
1.了解概率的意义,渗透随机观念
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
2.理解概率的一些性质
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
3.能计算一些简单事件的概率
(二)学习重点
计算一些简单实际问题的概率
(三)学习难点
概率的意义及判断试验条件的意识.
二、教学设计
(一)课前设计
1.预习任务
(1)一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件发生的概率,记为P(A).
(2)一般地,如果一次试验有n个可能的结果,并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=().
(3)若用P(A)表示事件A发生的概率,则P(A)的范围是.
特别地,当A为必然事件时,P(A)=1.
当A为不可能事件时,P(A)=0.
(4)事件发生的概率越大,它的概率就越接近1;反之,事件发生的概率越小,它的概率就越接近0.
2.预习自测
(1)抛掷一枚质地均匀的硬币,正确的说法是()
A.正面一定朝上B.正面朝上比反面朝上的概率大
C.反面一定朝上D.正面朝上与反面朝上的概率都是0.5
【知识点】随机事件的概率
【数学思想】分类讨论思想
【解题过程】
解:
掷一枚质地均匀的硬币,正、反两面朝上的概率是一样的,均为0.5.
【思路点拨】列举所有的可能性,找出符合条件的,便可算出其概率.
【答案】D
(2)对“某市明天下雨的概率是75%”这句话,理解正确的是()
A.某市明天将有75%的时间下雨B.某市明天下雨的可能性较大
C.某市明天将有75%的地区下雨D.某市明天一定下雨
【知识点】随机事件的概率
【数学思想】分类讨论思想
【解题过程】
解:
这句话只能说明该市明天下雨的可能性较大.
【思路点拨】正确理解概率的定义是关键.
【答案】B
(3)从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字,再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数,那么组成的两位数是3的倍数的概率是.
【知识点】概率
【解题过程】
解:
由题意知,得到的两位数可能是:
12、13、14、22、23、24、32、33、34、42、43、44共12种情况,其中只有12、24、33、42四个数能被3整除,所以,它的概率为.
【思路点拨】准确列举所有情况,便可求出符合条件的事件的概率.
【答案】.
(4)从、、、中随机取一个根式,与是同类二次根式的概率是.
【知识点】概率
【数学思想】化归思想
【解题过程】
解:
因为,,在原有的四个数中,有三个数是的同类二次根式,它们分别是、、,所以,所求的概率为.
【思路点拨】找出化简后含的根式,即可很轻松地求出其概率.
【答案】
(二)课堂设计
1.知识回顾
(1)必然事件、不可能事件和随机事件的定义是什么?
(2)确定事件包含哪些?
(3)你能分别举一个必然事件、不可能事件和随机事件的例子吗?
请试一试.
2.问题探究
探究一概率的定义
●活动①问题重现,温故知新
问题1五名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序,为了抽签,我们在盒中放5个看上去完全一样的纸团,每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1、2、3、4、5.把纸团充分搅拌后,小军先抽,他任意(随机)从盒中抽取一个纸团.
(1)抽到的数字是1;
(2)抽到的数字小于6;(3)抽到的数字是0.
师问:
以上三个事件分别是什么事件?
你能用具体数值来刻画其发生的可能性大小吗?
分别是多少呢?
小军抽到1到5中每一个数字的可能性是不是一样的?
学生举手抢答.
【设计意图】让学生回忆必然事件、不可能事件和随机事件的定义,感受其可能性,为“概率”这一定义的引出铺路.
●活动②整合旧知,探究概率的定义
问题2 小伟掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.
师问:
掷一次骰子,在骰子向上的一面上,可能出现哪些点数?
骰子上每一个数字出现的可能性是不是同样多的?
分别是多少?
由学生举手抢答.
归纳总结出概率的定义,如下:
一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).
【设计意图】在学生完成了问题1的基础上,利用问题2进一步让学生明白:
每个数字出现的可能性大小相等,即每个数字出现的机会是等可能性的.与分别是问题1和问题2中各个数字出现的可能性大小,从而得出概率的定义.
探究二实例解析,理解概率的定义和性质
●活动①运用定义,初试身手
示例掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:
(1)点数为2;
(2)点数为奇数;(3)点数大于2小于5.
【知识点】随机事件的概率
【数学思想】分类讨论思想
【解题过程】
解:
(1)∵向上一面出现的点数共有六种情况,点数2只是其中的一种,
∴出现点数2的概率:
P(点数为2)=
(2)∵向上一面出现的点数共有六种情况,其中奇数有3个,
∴点数为奇数的概率:
P(点数为奇数)==
(3)∵向上一面出现的点数共有六种情况,大于2小于5的数字有2个,
∴点数大于2小于5的概率:
P(大于2小于5)==
【思路点拨】充分运用定义,求出相关事件的概率.
【答案】
(1)
(2)(3)
【设计意图】用多个实例,总结出概率的一些性质
●活动②归纳小结,得出概率性质
师问:
由问题1和问题2,以及示例,你能得到概率的哪些性质?
由学生举手抢答.归纳总结出概率的如下性质:
概率的计算方法:
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A).
性质1:
如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果.因为,所以,.
性质2:
事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;事件发生的可能性越小,它的概率越接近0.
性质3:
P(必然事件)=1,P(不可能事件)=0.
探究三利用概率的定义与性质,解决实际问题
●活动①概率的基本运算
师问:
概率的公式是什么?
它有哪些性质?
例1一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球,其中2个红球,3个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出红球的概率是()
A.B.C.D.
【知识点】概率
【数学思想】模型思想
【解题过程】
解:
∵5个球中,红色的有2个
∴P(摸出红球)
【思路点拨】红球个数占总球数的比例即为摸到红球的概率.
【答案】C
练习:
某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为()
A.B.C.D.
【知识点】概率
【数学思想】模型思想
【解题过程】
解:
∵1分钟共60秒,黄灯占5秒
∴P(看到黄灯)
【思路点拨】用黄灯的时间5秒,除以三种信号灯一轮变换的总时间60秒,即得抬头看到黄灯的概率.
【答案】A
【设计意图】进一步强化概率的计算方法.
●活动利用概率公式求概率与球的个数
例2在一个不透明的袋子中装有仅有颜色不同的10个球,其中红球4个,黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出一个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格:
事件A
必然事件
随机事件
m的值
(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的概率为,求m的值.
【知识点】概率公式的灵活运用
【数学思想】分类讨论思想,方程思想
【解题过程】
解:
(1)若第一次将4个红球取完,则第二次摸出黑球为必然事件;
若第一次取2个或3个红球,则第二次取出的球不一定是黑球,即第二次取出黑球为随机事件.所以第一个空填数字“4”,第二个空填“2或3”.
(2)由题意知,袋子内球的总数仍为10个,黑球的数量为(m+6)个,由概率的定义可得:
,解得m=2.
【思路点拨】准确把握必然事件与随机事件的定义是解决第
(1)问的关键;第
(2)问运用概率公式逆向求m的值,只要合理运用概率公式便可迎刃而解.
【答案】
(1)第一个空填数字“4”,第二个空填“2或3”.
(2)m=2.
练习:
甲乙两人进行射击训练,两人分别射击12次,如图分别统计了两人的射击成绩,已知甲射击成绩的方差S甲2=,平均成绩=8.5环.
(1)根据图上信息,估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少?
(2)求乙射击的平均成绩及成绩的方差,并据此比较甲乙的射击“水平”.
(方差的公式是:
)
【知识点】统