概率论与数理统计(浙大版)第五章第六章课件PPT文件格式下载.ppt
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,11,2中心极限定理,背景:
有许多随机变量,它们是由大量的相互独立的随机变量的综合影响所形成的,而其中每个个别的因素作用都很小,这种随机变量往往服从或近似服从正态分布,或者说它的极限分布是正态分布,中心极限定理正是从数学上论证了这一现象,它在长达两个世纪的时期内曾是概率论研究的中心课题。
02,4,3分,14,二项分布和正态分布的关系,示意例图,16,例2:
设某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布,现随机取得16只,设它们的寿命是相互独立的,求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。
17,例3:
某保险公司的老年人寿保险有1万人参加,每人每年交200元,若老人在该年内死亡,公司付给受益人1万元。
设老年人死亡率为0.017,试求保险公司在一年内这项保险亏本的概率。
18,例4:
设某工厂有400台同类机器,各台机器发生故障的概率都是0.02,各台机器工作是相互独立的,试求机器出故障的台数不小于2的概率。
19,作业题,P95:
19,20,第五章复习,21,22,辛钦大数定理(弱大数定理)设X1,X2,Xn为独立、同分布的随机变量,且有相同的数学期望E(Xi)=(i=1,2,),则对0,有,以概率收敛于,大数定律的重要意义:
二项分布和正态分布的关系,27,第六章数理统计的基本概念,关键词:
总体个体样本统计量,28,补充统计图:
直方图和箱线图,直方图:
概念演示;
函数historimhist频率直方图(概率直方图)概念,直方图,频率直方图,减少频率直方图的柱子数目(25632),33,箱线图(matlab-Boxplot),Outlier异常值,求箱线图不存在异常值的流程示意图,第一步第二步,求箱线图不存在异常值的流程示意图,第三步第四步,求箱线图不存在异常值的流程示意图,第五步第六步,求箱线图不存在异常值的流程示意图,第五步第六步,39,求箱线图不存在异常值的流程示意图,第七步(结束步),40,求箱线图存在异常值的流程示意图,第一步第二步,41,求箱线图存在异常值的流程示意图,第三步第四步,42,求箱线图存在异常值的流程示意图,第五步第六步,43,求箱线图存在异常值的流程示意图,第七步第八步,44,引言:
数理统计学是一门关于数据收集、整理、分析和推断的科学。
在概率论中已经知道,由于大量的随机试验中各种结果的出现必然呈现它的规律性,因而从理论上讲只要对随机现象进行足够多次观察,各种结果的规律性一定能清楚地呈现,但是实际上所允许的观察永远是有限的,甚至是少量的。
例如:
若规定灯泡寿命低于1000小时者为次品,如何确定次品率?
由于灯泡寿命试验是破坏性试验,不可能把整批灯泡逐一检测,只能抽取一部分灯泡作为样本进行检验,以样本的信息来推断总体的信息,这是数理统计学研究的问题之一。
45,1总体和样本,总体:
研究对象的全体。
如一批灯泡。
个体:
组成总体的每个元素。
如某个灯泡。
抽样:
从总体X中抽取有限个个体对总体进行观察的取值过程。
随机样本:
随机抽取的n个个体的集合(X1,X2,Xn),n为样本容量简单随机样本:
满足以下两个条件的随机样本(X1,X2,Xn)称为简单随机样本。
1.每个Xi与X同分布2.X1,X2,Xn是相互独立的随机变量说明:
后面提到的样本均指简单随机样本,由概率论知,若总体X具有概率密度f(x),则样本(X1,X2,Xn)具有联合密度函数:
样本:
(1)从总体中随机抽取n个个体,n维随机变量就是一个样本,,n为样本容量。
(2)对这n个个体进行测试,得到一组数据,这组数据叫做样本值,样本值也简称为样本。
这就是样本的二重性。
样本概念的二重性,数理统计:
利用样本对总体X的,做出推断(估计)。
二.统计量,2.常见的统计量,弱大数定理,特别的,,(4)样本的k阶原点矩:
(5)样本的k阶中心矩:
理想信号,测量信号,连续测量20次后求样本均值,连续测量50次后求样本均值,连续测量200次后求样本均值,59,随机变量独立性的定理,返回,2常用的分布,61,-,62,63,t-,t分布的性质:
(1)即分布的极限(分布是标准正态分布,
(2),则,65,66,F-,67,例2:
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,则服从_分布;
例3:
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,则()()服从_分布。
四.正态总体统计量的分布,定理1设总体,标准化,得到,且相互独立,其中,则,86,作业题,P95:
19,87,作业题,P111:
8,88,复习,2常用的分布,t分布的极限分布是标准正态分布,四个定理.正态总体统计量的分布,定理1设总体,标准化,得到,返回,返回,返回,