概率论与数理统计(浙大版)第五章第六章课件PPT文件格式下载.ppt

1、,11,2 中心极限定理,背景：有许多随机变量，它们是由大量的相互独立的随机变量的综合影响所形成的，而其中每个个别的因素作用都很小，这种随机变量往往服从或近似服从正态分布，或者说它的极限分布是正态分布，中心极限定理正是从数学上论证了这一现象，它在长达两个世纪的时期内曾是概率论研究的中心课题。,02，4，3分,14,二项分布和正态分布的关系,示意例图,16,例2：设某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指 数分布，现随机取得16只，设它们的寿命是相互 独立的,求这16只元件的寿命的总和大于1920小 时的概率。,17,例3：某保险公司的老年人寿保险有1万人参加，每人每年交200元,若老人在该年

2、内死亡，公司付给受益人1万元。设老年人死亡率为0.017，试求保险公司在一年内这项保险亏本的概率。,18,例4：设某工厂有400台同类机器，各台机器发生故障的概 率都是0.02，各台机器工作是相互独立的，试求机 器出故障的台数不小于2的概率。,19,作业题,P95：19,20,第五章复习,21,22,辛钦大数定理（弱大数定理）设X1,X2,Xn为独立、同分布的随机变量，且有相同的数学期望E（Xi）=（i=1,2,），则对0，有,以概率收敛于,大数定律的重要意义：,二项分布和正态分布的关系,27,第六章 数理统计的基本概念,关键词：总 体 个 体 样 本 统 计 量,28,补充统计图：直方图和箱

3、线图,直方图：概念演示;函数hist or imhist频率直方图（概率直方图）概念,直方图,频率直方图,减少频率直方图的柱子数目（256 32）,33,箱线图（matlab-Boxplot）,Outlier异常值,求箱线图不存在异常值的流程示意图,第一步 第二步,求箱线图不存在异常值的流程示意图,第三步 第四步,求箱线图不存在异常值的流程示意图,第五步 第六步,求箱线图不存在异常值的流程示意图,第五步 第六步,39,求箱线图不存在异常值的流程示意图,第七步（结束步）,40,求箱线图存在异常值的流程示意图,第一步 第二步,41,求箱线图存在异常值的流程示意图,第三步 第四步,42,求箱线图存在

4、异常值的流程示意图,第五步 第六步,43,求箱线图存在异常值的流程示意图,第七步 第八步,44,引言：数理统计学是一门关于数据收集、整理、分析 和推断的科学。在概率论中已经知道，由于大量的随机试验中各种结果的出现必然呈现它的规律性，因而从理论上讲只要对随机现象进行足够多次观察，各种结果的规律性一定能清楚地呈现，但是实际上所允许的观察永远是有限的，甚至是少量的。例如：若规定灯泡寿命低于1000小时者为次品，如何确定次品率？由于灯泡寿命试验是破坏性试验，不可能把整批灯泡逐一检测，只能抽取一部分灯泡作为样本进行检验，以样本的信息来推断总体的信息，这是数理统计学研究的问题之一。,45,1 总体和样本,

5、总体：研究对象的全体。如一批灯泡。个体：组成总体的每个元素。如某个灯泡。抽样：从总体X中抽取有限个个体对总体进行观察的取值过程。随机样本：随机抽取的n个个体的集合（X1,X2,Xn）,n为样本容量简单随机样本：满足以下两个条件的随机样本（X1,X2,Xn）称 为简单随机样本。1.每个Xi与X同分布2.X1,X2,Xn是相互独立的随机变量说明：后面提到的样本均指简单随机样本，由概率论知，若总体X 具有概率密度f（x），则样本（X1,X2,Xn）具有联合密度函数：,样本：（1）从总体中随机抽取n个个体,n维随机变量 就是一个样本，,n为样本容量。,（2）对这n个个体 进行测试，得到一组数据，这组数

6、据叫做样本值，样本值也简称为样本。,这就是样本的二重性。,样本概念的二重性,数理统计：利用样本 对总体X 的,做出推断（估计）。,二.统计量,2.常见的统计量,弱大数定理,特别的，,（4）样本的k阶原点矩：,（5）样本的k阶中心矩：,理想信号,测量信号,连续测量20次后求样本均值,连续测量50次后求样本均值,连续测量200次后求样本均值,59,随机变量独立性的定理,返回,2 常用的分布,61,-,62,63,t-,t分布的性质：（1）即 分布的极限（分布是标准正态分布,（2），则,65,66,F-,67,例2：设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N（0,22）的简单随机样本，则服从_分布；,例3：设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N（0,22）的简单随机样本，则（）（）服从_分布。,四.正态总体统计量的分布,定理1 设总体,标准化，得到,且相互独立,其中,则,86,作业题,P95：19,87,作业题,P111：8,88,复习,2 常用的分布,t分布的极限分布是标准正态分布,四个定理.正态总体统计量的分布,定理1 设总体,标准化，得到,返回,返回,返回,