小学数学小学五年级奥数题精选各类题型及答案Word文档下载推荐.docx
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图形面积
（一）（五年级奥数题）
1、（06年清华附中考题）如图;
在三角形ABC中;
D为BC的中点;
E为AB上的一点;
且BE=1/3AB,已知四边形EDCA的面积是35;
求三角形ABC的面积.
2、正方形ABFD的面积为100平方厘米;
直角三角形ABC的面积;
比直角三角形（CDE的面积大30平方厘米;
求DE的长是多少？
04.jpg
图形面积
（一）（答案）
根据定理：
所以四边形ACDE的面积就是6-1=5份;
这样三角形35÷
5×
6=42。
公共部分的运用;
三角形ABC面积-三角形CDE的面积=30;
两部分都加上公共部分（四边形BCDF）;
正方形ABFD-三角形BFE=30;
所以三角形BFE的面积为70;
所以FE的长为70×
2÷
10=14;
所以DE=4。
图形面积
（二）（五年级奥数题）
1、求出图中梯形ABCD的面积;
其中BC=56厘米。
（单位：
厘米）
2、（全国第四届“华杯赛”决赛试题）图中图
（1）和图
（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形;
在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形;
深色区域是空下来的地方;
已知大长方形的长比宽多6厘米;
问：
图
（1）;
图
（2）中深色的区域的周长哪个大？
大多少？
图形面积
（二）（答案）
根据梯形面积公式;
有：
S梯=1/2×
（AB+CD）×
BC;
又因为三角形ABC和CDE都是等腰直角三角形;
所以AB=BE;
CD=CE;
也就是：
BC=1/2×
BC×
所以得BC=56cm;
所有有S梯=1/2×
56×
56=1568
斜线区域是空下来的地方;
图
（2）中画斜线的区域的周长哪个大？
解析：
图
（1）中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长;
图
（2）中画斜线区域的周长明显比大长方形周长小。
二者相差2·
AB。
从图
（2）的竖直方向看;
AB＝a－CD图
（2）中大长方形的长是a＋2b;
宽是2b＋CD;
所以;
（a+2b）-（2b＋CD）=a-CD=6（厘米）故：
图
（1）中画斜线区域的周长比图
（2）中画斜线区域的周长大;
大12厘米。
证明题（五年级奥数题）
证明题
证明题（答案）
算数字
（一）（五年级奥数题）
算数字
有一个两位数;
把数码1加在它的前面可以得到一个三位数;
加在它的后面也可以得到一个三位数;
这两个三位数相差666。
求原来的两位数。
算数字
（一）（答案）
由位值原则知道;
把数码1加在一个两位数前面;
等于加了100;
把数码1加在一个两位数后面;
等于这个两位数乘以10后再加1。
设这个两位数为x。
由题意得到
（10x+1）-（100+x）=666;
10x+1-100-x=666;
10x-x=666-1+100;
9x=765;
x=85。
原来的两位数是85。
算数字
（二）（五年级奥数题）
a;
b;
c是1～9中的三个不同的数码;
用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是
（a+b+c）的多少倍？
算数字
（二）（答案）
长方形体积
一个长方体的长、宽、高都是整数厘米;
它的体积是立方厘米;
那么它的长、宽、高和的最小可能值是多少厘米？
解答：
6+9+37=52
【小结】=2×
33×
37三个数相乘;
当积一定时;
三个数最为接近的时候和最小。
所以这3个数为6;
9;
37。
6+9+37=52。
所以这个长方体的长、宽、高的和最小为52。
体积计算（五年级奥数题）
体积
一个正方体形状的木块;
棱长为1米;
沿着水平方向将它锯成3片;
每片又按任意尺寸锯成4条;
每条又按任意尺寸锯成5小块;
共得到大大小小的长方体60块;
如下图.问这60块长方体表面积的和是多少平方米？
体积计算（答案）
解答：
6＋（2+3＋4）×
2＝24（平方米）
【小结】原来的正方体有六个外表面;
每个面的面积是1×
1＝1（平方米）;
无论后来锯成多少块;
这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的.再考虑每锯一刀;
就会得到两个1平方米的表面;
1×
2=2（平方米）
现在一共锯了：
2+3+4＝9（刀）;
一共得到2×
9＝18（平方米）的表面.
因此;
总的表面积为：
2＝24（平方米）。
这道题只要明白每锯一刀就会得到两个一平方米的表面;
然后求出锯了多少刀;
就可求出总的表面积。
自然数问题（五年级奥数题及答案）
自然数问题
求满足除以5余1;
除以7余3;
除以8余5的最小的自然数。
与昨天的题类似;
先求出满足"
除以5余1"
的数;
有6;
11;
16;
21;
26;
31;
36;
…
在上面的数中;
再找满足"
除以7余3"
可以找到31。
同时满足"
、"
彼此之间相差5×
7=35的倍数;
有31;
66;
101;
136;
171;
206;
除以8余5"
可以找到101。
因为101＜[5;
7;
8]=280;
所以所求的最小自然数是101。
在这两题中;
各有三个约束条件;
我们先解除两个约束条件;
求只满足一个约束条件的数;
然后再逐步加上第二个、第三个约束条件;
最终求出了满足全部三个约束条件的数。
这种先放宽条件;
再逐步增加条件的解题方法;
叫做逐步约束法。
在10000以内;
除以3余2;
除以11余4的数有几个？
满足"
除以3余2"
的数有5;
8;
14;
17;
20;
23;
再满足"
的数有17;
38;
59;
80;
除以11余4"
的数有59。
因为阳[3;
11]=231;
所以符合题意的数是以59为首项;
公差是231的等差数列。
（10000-59）÷
231=43……8;
所以在10000以内符合题意的数共有44个。
求满足除以6余3;
除以8余5;
除以9余6的最小自然数。
如果给所求的自然数加3;
所得数能同时被6;
9整除;
所以这个自然数是
[6;
9]-3=72-3=69。
分房间（五年级奥数题及答案）
分房间
学校要安排66名新生住宿;
小房间可以住4人;
大房间可以住7人;
需要多少间大、小房间;
才能正好将66名新生安排下？
设需要大房间x间;
小房间y间;
则有7x+4y=66。
这个方程有两个未知数;
我们没有学过它的解法;
但由4y和66都是偶数;
推知7x也是偶数;
从而x是偶数。
当x=2时;
由7×
2+4y=66解得y=13;
所以x=2;
y=13是一个解。
因为当x增大4;
y减小7时;
7x增大28;
4y减小28;
所以对于方程的一个解x=2;
y=13;
当x增大4;
仍然是方程的解;
即x=2+4=6;
y=13-7=6也是一个解。
所以本题安排2个大房间、13个小房间或6个大房间、6个小房间都可以。
解方程（五年级奥数题及答案）
解方程
求不定方程5x+3y=68的所有整数解。
容易看出;
当y=1时;
x=（68-3×
1）÷
5=13;
即x=13;
y=1是一个解。
因为x=13;
y=1是一个解;
当x减小3;
y增大5时;
5x减少15;
3y增大15;
方程仍然成立;
所以对于x=13;
y=1;
x每减小3;
y每增大5;
仍然是解。
方程的所有整数解有5个：
只要找到不定方程的一个解;
其余解可通过对这个解的加、减一定数值得到。
限于我们学到的知识;
寻找第一个解的方法更多的要依赖"
拼凑"
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