单元练《常考题》初中七年级数学下册第三单元经典练习题含答案解析Word格式文档下载.docx

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B

根据第四象限内的点的坐标第四象限（+，-），可得答案．

M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（2，-3），

B．

本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；

第二象限（-，+）；

第三象限（-，-）；

第四象限（+，-）．

3．在平面直角坐标系中，点在第二象限，且点到轴的距离为个单位长度，到轴的距离为个单位长度，则点的坐标是（）

A．B．C．D．C

C

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．

设

在第二象限，

到轴距离为，则

故选

本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．

4．如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（）

过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，运用AAS证明得到，即可求得结论．

过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，

，

在和中，

，，

故选A．

此题考查了坐标与图形，证明得到，是解决问题的关键．

5．若某点位于轴上方，距轴5个单位长，且位于轴的左边，距轴10个单位长，则点的坐标是（　　）

应先判断出点所在的象限，进而利用这个点横纵坐标的绝对值求解．

根据题意，则

∵点位于轴上方，且位于轴的左边，

∴点A在第二象限，

∵点A距轴5个单位长，距轴10个单位长，

∴点A的坐标为；

C．

本题主要考查了点在第二象限时坐标的特点，注意到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．

6．在平面直角坐标系中，点P（－5，0）在（）

A．第二象限B．x轴上

C．第四象限D．y轴上B

根据点的坐标特点判断即可．

在平面直角坐标系中，点P（-5，0）在x轴上，

故选B．

此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键．

7．若点在x轴上，则点在（）．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D

D

根据点在x轴上，计算得n的值，从而计算出点B的坐标，即可完成求解．

∵点在x轴上

∴

∴，

∴为

∴在第四象限

D．

本题考查了直角坐标系中坐标和象限的知识；

解题的关键是熟练掌握直角坐标系中坐标和象限的性质，从而完成求解．

8．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点……按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（）

根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．

根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），

第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），

∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，

∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，

纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，

∴经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为：

2019÷

4=504余3，

故纵坐标为四个数中第三个，即为2，

∴经过第2019次运动后，动点P的坐标是：

（2019，2），

本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．

9．在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（　　）

A．﹣1a0B．0a1C．1a2D．﹣1a1B

根据题意得出除了点C外，其它三个横纵坐标为整数的点落在所围区域的边界上，即线段AB上，从而求出a的取值范围．

∵点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，

∴a＜4﹣a，

解得：

a＜2，

若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，

∵点A，B，C的坐标分别是（0，a），（0，4﹣a），（1，2），

∴区域内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点，

∴已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域的边界上，

∵点C（1，2）的横纵坐标都为整数且在区域的边界上，

∴其他的3个都在线段AB上，

∴3≤4﹣a＜4．

0＜a≤1，

本题考查了坐标与图形的性质，分析题目找出横纵坐标为整数的三个点存在于线段AB上为解决本题的关键．

10．如图，线段，分别从与轴和轴重合的位置出发，绕着原点顺时针转动，已知每秒转动，的转动速度是每秒转动，则第2020秒时，与之间的夹角的度数为（）

先求出线段OA、OB第2020秒时旋转的度数，再除以得到余几，确定最终状态时OA、OB的位置，再求夹角度数．

第2020秒时，线段OA旋转度数=，

线段OB旋转度数=，

此时OA、OB的位置如图所示，

OA与OB之间的夹角度数=．

本题考查线段的旋转，解题的关键是利用周期问题的方法确定最终状态时OA、OB所在位置．

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为__________．3【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答【详解】到y轴的距离是横坐标的绝对值即故答案为：

3【点睛】本题考查了点的坐标熟记点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键

3

根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．

到y轴的距离是横坐标的绝对值，即．

故答案为：

3．

本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．

12．如图，将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转，点依次落在点，，，，…的位置，那么的坐标是________．

【分析】先分别求出的坐标再归纳类推出一般规律由此即可得【详解】由题意得：

观察可知归纳类推得：

的坐标为其中n为正整数∵∴的坐标为即故答案为：

【点睛】本题考查了点的坐标的规律性正确归纳类推出一般规律是解

先分别求出的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得．

由题意得：

，，，，，，，，，

观察可知，，

归纳类推得：

的坐标为，其中n为正整数，

∵，

∴的坐标为，即，

．

本题考查了点的坐标的规律性，正确归纳类推出一般规律是解题关键．

13．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），经过第1次变换后所得的坐标是，则经过第2020次变换后所得的点坐标是_____．

（ab）

【分析】利用已知得出图形的变换规律进而得出经过第2020次变换后所得A点坐标与第4次变换后的坐标相同求出即可【详解】解：

∵在平面直角坐标系中对△ABC进行循环往复的轴对称变换∴对应图形4次循

（a，b）．

利用已知得出图形的变换规律，进而得出经过第2020次变换后所得A点坐标与第4次变换后的坐标相同求出即可．

∵在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，

∴对应图形4次循环一周，

∵2020÷

4=505，

∴经过第2020次变换后所得A点坐标与第4次变换后的坐标相同，故其坐标为：

此题主要考查了关于坐标轴以及原点对称点的性质，得出A点变化规律是解题关键．

14．在平面直角坐标系中，与点A（5，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是_____．（-5-1）

【分析】考查平面直角坐标系点的对称性质【详解】解：

点A（mn）关于y轴对称点的坐标A′（-mn）∴点A（5-1）关于y轴对称的点的坐标为（-5-1）故答案为：

（-5-1）

【点睛】此题考查

（-5，-1）．

考查平面直角坐标系点的对称性质．

点A（m，n）关于y轴对称点的坐标A′（-m，n）

∴点A（5，-1）关于y轴对称的点的坐标为（-5，-1）．

此题考查平面直角坐标系点对称的应用．

15．若不在第一象限的点到两坐标轴距离相等，则A点坐标为_________．或或【分析】根据点不在第一象限内利用平面直角坐标系内点的坐标的几何意义分别讨论在第二第三第四象限的情况即可解答【详解】解：

∵点不在第一象限内则点在第二第三第四象限内∵点到两坐标轴距离相等∴解之得：

或

或或．

根据点不在第一象限内，利用平面直角坐标系内点的坐标的几何意义，分别讨论在第二、第三、第四象限的情况即可解答．

∵点不在第一象限内，

则点在第二、第三、第四象限内，

∵点到两坐标轴距离相等，

∴，解之得：

或，，

∴点的坐标是：

或或

故答案是：

本题主要考查了平面直角坐标系内各象限内点的坐标的符号及点的坐标的几何意义，注意横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．

16．如图，已知，，，，，则的坐标为_______．

【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限的点除外）逐步探索出下标和各点坐标之间的关系总结出规律根据规律推理结果【详解】通过观察可得：

下标数字是4的倍数的点在第三象限∵202

根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限的点除外），逐步探索出下标和各点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理结果．

通过观察可得：

下标数字是4的倍数的点在第三象限，

4=505，第一圈第三象限点的坐标是（-1，-1），第二圈第三象限点的坐标是（-2，-2），第三圈第三象限点的坐标是（-3，-3）……，

∴点在第三象限，且转了505圈，即在第505圈上，

∴的坐标为．

顾答案为：

本题考查平面直角坐标系中找点的坐标规律，结题关键是找出坐标系中点的位置和坐标之间的对应关系以及点所在象限和下角标的关系．

17．如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动至点，第二次点向右跳到，第三次点跳到，第四次点向右跳动至点，…，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是___