不等式和不等式组及其应用Word格式文档下载.docx
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左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
4、一元一次不等式组：
①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
5、一元一次不等式解题的一般步骤：
去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了．
作业
教学效果/
课后反思
针对本堂收获和自我表现（对应指数上打√）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
6、一元一次不等式组的解集
大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，小小、大大无处找．
课前小练：
4．不等式2x31的解的情况是
5．如果a0，那么下列各式一定成立的是
3.14aD
32
A3a4aBaaCa
23
ab
44
6．若a>
b,则下列不等式中正确的是：
A、a－b<
0B、5a5bC、a+8<
b－8
）
7、在数轴上表示不等式x≥－2的解集，正确的是（）
8、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为
A、x≥－1B、x>
1C、－3<
x≤－1D、x>
－3
9、如果不等式组x73x7的解集是x4，则n的取值范围是
xn
A、n4B、n4C、n4D、n4
x9x1
10、使代数式x91的值不小于代数式x11的值，则x应为23
A、x>
17B、x≥17C、x<
17D、x≥27
11、不等式2x+1<
8的最大整数解是
A、4B、3C、2D、1
xa
12、若abc,则关于x的不等式组xb的解集是
xc
A、a<
x<
bB、a<
cC、b<
cD、无解例题讲解：
3x25x6
2）
32x2x
例1：
解不等（组）：
（1）2x53x4
例2：
解不等式x2（x1）0，并将它的解集在数轴上表示出来．
x3
x1
例3：
x为何值时,代数式
的值是非负数？
2
5
已知ax4，
3
2x75
b4，并且2b2a。
请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来。
巩固练习
A组
x2
1、不等式组的解集是
不等式组
的解集是
，不等式组
2、不等式x12x3的解集是
，不等式
2x0的解集是
3、不等式x2的解集是
Ax>
2Bx<
-4Cx>
-2
Dx>
-4
4、不等式组
5、如果
x20的正整数解是（
x10
a>
b，那么下列各式错误的是（
a2b2Bab
22
，2
，2，3
2a2b
6、不等式2x31的解的情况是（
7、如果a0，那么下列各式一定成立的是（
A3a
4aB3a2aC
3.14a
解答题:
8、解不等式
x2（x1）1，并把它的解集表示在数轴上
9、求不等式
3x242（x2）的最小整数解
3x111
10、解不等式组:
3x2x1
1）
2x6
x54x1
B组
13x2x24
1、不等式组3的解集为
12x
2、若m<
n，则不等式组m1的解集是
xn2
3．若不等式组2x1无解，则a的取值范围是
4．已知方程组2xky4有正数解，则k的取值范围是．
x2y0
x6x1
5．若关于x的不等式组541的解集为x4，则m的取值范围是
xm0
6．不等式x7x23的解集为
7、已知54a与12a的值的符号相同，求a的取值范围。
8、已知方程3xax1的解是正数，求a的取值范围
9、代数式2x1的值小于3且大于0，求x的取值范围．
2x≤0
9、解不等式组xx1，并把解集在数轴上表示出来．
45
x84x1
10、已知不等式组的解集是x3，求m的取值范围
xm
11、若不等式组2xa1的解集为1x1，求a1b1的值x2b3
12、解下列不等式：
（其中运用了什么数学思想方法？
）5x1
（1）解不等式（x2）（x1）0．
（2）解不等式5x10；
2x3
2xy5m6
13、已知方程组2xy5m6的解为负数，求m的取值范围．
逆用不等式组解集解题
我们知道，由任意两个一元一次不等式组成的不等式组，最终都可转化为以下四种基本形式（其中a<
b）：
无解．
xa,xa,xa,xa,
①x>
b；
②x<
a；
③a<
④
xb,xb,xb,xb,
如能逆用上述结论，便可顺利解答某些字母范围（或取值）问题．请看下面的例题：
3x1
1,
例1：
已知不等式组5的解集为x>
2，则（）
A）a<
2（B）a≤2（C）a>
2（D）a≥2
xa0
3（x2）（x1）9,
例4：
已知不等式组3xm的解集是1≤x<
2，求m的取值．
2x1
小试牛刀：
x3x24,
1．已知不等式组a2x的解集是1≤x<
2，求a的值.
2．如果不等式组2x30,无解，则m的取值范围是.
x3x1,
3．若关于x的不等式组431,的解集为x<
-1，则a的值为
xa0
3（x1）（x3）8,
4、解不等式组2x11x
卓越个性化教学讲义
一元一次不等式组应用
一、两个概念
1.一元一次不等式组：
类似于方程组，把含同一个未知数的两个或两个以上的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.
2.一元一次不等式组的解集：
几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
二、一元一次不等式组应用的一般步骤及解集类型
1.一般步骤
确定各不等式解
集的公共部分
写出一元一次不
等式组的解集
一、抓住关键词语建立不等关系用不等式解决实际问题，首先要认真审题，理解量与量之间的关系，特别是要抓住题目中表示不等关系的关键词语，如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“不超过”、“非负数”等；
其次要正确地运用不等号建立相应的不等式．
x在什么范围内取值时，代数式x+1与1x的差不小于2？
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车
每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
（1）请求出符合公司要求的购买方案有几种？
并说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
二、一元一次不等式应用
水果店进了某种水果1吨，进货价为7元/千克，售货价为11元/千克，销售一半后，为尽快售完，准备打折销售.如果要使利润不低于3450元，那么余下的水果可按原价打几折销售？
某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
甲
乙
价格（万元/台）
7
每台日产量（个）
100
60
1）按该公司要求可以有几种购买方案？
2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
三、不等式组在实际中应用方案设计彰显魅力
今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往深圳.已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨.该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？
请你帮助设计出来.
例2：
某校初三同学考试结束后要去旅游，需租用客车.若租40座客车若干辆正好坐满；
若租50座客车则可少租一辆，最后一辆车还剩下不到20个空座.已知40座客车的租金是每辆150元，50座客车的租金是每辆170元，只选租其中一种车，问租那种车省钱？
巩固练习A组1、x在什么范围内取值时，代数式x+1与1x的和大于5？
2、学校准备用2000元购买名著、辞典作为科艺节奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元.现已购买名著20套，问最多还能买辞典多少本？
3、一组同学在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6元，冲一张照片需要0.4元，每人都得到一
张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有几人？
4、幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每位小朋友分三个苹果，则多三个；
如果每位小朋友分五个苹果，则最后一个小朋友不够.问：
多少小朋友，多少个苹果.
5、小明和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克.坐在跷跷板的
一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈同坐跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地.后来小明借来
副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.小明的体重至少是多少？
1、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.商店销售这些商品时，要获大于12%的利润，该如何定价?
2、某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；
若学校自刻，
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