二阶弹簧阻尼系统PID控制器设计参数整定教学提纲Word文档下载推荐.docx
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由于软件系统的灵活性，PID算
法可以得到修正和完善，从而使数字PID具有很大的灵活性和适
用性。
二、研究原理
比例控制器的传递函数为：
G（s）K
PP
PIP
11
Ts
I
积分控制器的传递函数为：
G（s）KTs
PIDPD
微分控制器的传递函数为：
三、设计题目
设计控制器并给出每种控制器控制的仿真结果（被控对象为二阶环节，传递
函数GS，参数为M=1kg,b=2N.s/m,k=25N/m,F（S）=1）；
系统示意图如图1
所示。
图1弹簧-阻尼系统示意图
弹簧－阻尼系统的微分方程和传递函数为：
MxbxkxF
G（s）
X
F
（
s）
Ms
2bsks2s
2
25
四、设计要求
通过使用MATLAB对二阶弹簧——阻尼系统的控制器
（分别使用P、PI、PID控制器）设计及其参数整定，定量
分析比例系数、积分时间与微分时间对系统性能的影响。
同
时、掌握MATLAB语言的基本知识进行控制系统仿真和辅
助设计，学会运用SIMULINK对系统进行仿真，掌握PID
控制器参数的设计。
（1）控制器为P控制器时，改变比例带或比例系数大
小，分析对系统性能的影响并绘制响应曲线。
（2）控制器为PI控制器时，改变积分时间常数大小，
分析对系统性能的影响并绘制相应曲线。
（当kp=50时，改
变积分时间常数）
（3）设计PID控制器，选定合适的控制器参数，使阶
跃响应曲线的超调量%20%，过渡过程时间2
ts，并绘制
s
相应曲线。
图2闭环控制系统结构图
五、设计内容
（1）P控制器：
P控制器的传递函数为：
（分别取比例系
数K等于1、10、30和50，得图所示）
Scope输出波形：
StepResponse
1.4
1.2
50
1
30
e
d
t
l
p
m
A
0.8
0.6
100.4
0.2
0123456
Time（sec）
仿真结果表明：
随着Kp值的增大，系统响应超调量加大，动作灵敏，系统的响
应速度加快。
Kp偏大，则振荡次数加多，调节时间加长。
随着Kp增大，系统的
稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大Kp只能减
小稳态误差，却不能消除稳态误差。
（2）PI控制器：
PI控制器的传递函数为：
（K=50，
分别取积分时间Ti等于10、1和0.1得图所示）
Kp=50，随着Ti值的加大，系统的超调量减小，系统响应速度略
微变慢。
相反，当Ti的值逐渐减小时，系统的超调量增大，系统的响应速度加
快。
Ti越小，积分速度越快，积分作用就越强，系统震荡次数较多。
PI控制可
以消除系统的稳态误差，提高系统的误差度。
（3）PID控制器：
PID控制器的传递函数为：
（取K=50,Ti=100改变微分时间大小，得到系统的阶跃响应曲线为）
Scope输出波形：
Kp=50、Ti=0.01，随着Td值的增大，闭环系统的超调量减小，
响应速度加快，调节时间和上升时间减小。
加入微分控制后，相当于系统增加了
零点并且加大了系统的阻尼比，提高了系统的稳定性和快速性。
（4）、选定合适的控制器参数，设计PID控制器
根据上述分析，Kp=50，Ti=0.15；
Td=0.2，可使系统性能指标达到设计要
求。
经计算，超调量%10%20%，过渡过程时间Ts1.3（s）2（s）满足设计
要求。
系统的阶跃曲线如下图
1.5
1.3
u
ti
0.9
0.7
0.3
00.511.522.53
六、总结
PID参数的整定就是合理的选取PID三个参数。
从系统的稳
定性、响应速度、超调量和稳态误差等方面考虑问题，三参数作
用如下：
（1）比例调节器：
比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦
出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝着减小偏差的方向
变化，控制作用的强弱取决于比例系数KP。
比例调节器虽然简
单快速，但对于系统响应为有限值的控制对象存在稳态误差。
加
大比例系数KP可以减小稳态误差，但是，KP过大时，会使系
统的动态质量变坏，引起输出量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。
（2）比例积分调节器：
为了消除在比例调节中的残余稳态误差，可
在比例调节的基础上加入积分调节。
积分调节具有累积成分，只
要偏差e不为零，它将通过累积作用影响控制量u（k），从而减小
偏差，直到偏差为零。
如果积分时间常数TI大，积分作用弱，
反之为强。
增大TI将减慢消除稳态误差的过程，但可减小超调，
提高稳定性。
引入积分调节的代价是降低系统的快速性。
（3）比例积分微分调节器：
为了加快控制过程，有必要在偏差出现
或变化的瞬间，按偏差变化的趋向进行控制，使偏差消灭在萌芽
状态，这就是微分调节的原理。
微分作用的加入将有助于减小超
调。
克服振荡，使系统趋于稳定。
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